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基于常微分方程中迭代数值解法的剖析——以Picard方法为例
被引量：
1
1
作者
刘禹希
王密
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第4期161-163,170,共4页
常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常...
常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列,以下将利用这种序列,结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解,并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对,从而凸显这种求解方法的重要地位。
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关键词
常微分方程
数值解
Picard序列
龙贝格
方法
MATLAB
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职称材料
基于龙贝格方法的快速傅里叶变换算法
2
作者
刘开培
李俊娥
+1 位作者
刘涤尘
袁运华
《仪表技术》
1999年第5期36-38,共3页
根据龙贝格方法推导了离散傅里叶交换算法,并给出了其快速计算方法和计算实例,其结果优于常规的离散傅里叶变换算法.
关键词
龙贝格
方法
离散傅里叶变换
误差
信号处理
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职称材料
题名
基于常微分方程中迭代数值解法的剖析——以Picard方法为例
被引量：
1
1
作者
刘禹希
王密
机构
武汉大学数学与统计学院
武汉大学遥感信息工程学院
出处
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第4期161-163,170,共4页
基金
2018年国家杰出青年科学基金项目(61825103)。
文摘
常微分方程是解决实际问题的重要工具,生活中有很多具体问题的本质依赖于微分方程。然而理论研究中存在太多常微分方程无法求出解析解,这时利用数值方法求出其高精度解就显得格外重要。Picard迭代序列便是常微分方程定性理论中一类非常重要的迭代序列,以下将利用这种序列,结合龙贝格数值积分法对一类常微分方程进行数值求解,并用MATLAB进行传统方法的求解精度比对,从而凸显这种求解方法的重要地位。
关键词
常微分方程
数值解
Picard序列
龙贝格
方法
MATLAB
Keywords
ordinary differential equation
numerical solution
Picard sequence
Romberg method
MATLAB
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
基于龙贝格方法的快速傅里叶变换算法
2
作者
刘开培
李俊娥
刘涤尘
袁运华
机构
武汉水利电力大学
出处
《仪表技术》
1999年第5期36-38,共3页
文摘
根据龙贝格方法推导了离散傅里叶交换算法,并给出了其快速计算方法和计算实例,其结果优于常规的离散傅里叶变换算法.
关键词
龙贝格
方法
离散傅里叶变换
误差
信号处理
分类号
TN911.7 [电子电信—通信与信息系统]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于常微分方程中迭代数值解法的剖析——以Picard方法为例
刘禹希
王密
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
2022
1
下载PDF
职称材料
2
基于龙贝格方法的快速傅里叶变换算法
刘开培
李俊娥
刘涤尘
袁运华
《仪表技术》
1999
0
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职称材料
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