关于齐次Moran集的packing维数结果 被引量：7

1

作者 胡晓梅 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第5期873-878,共6页

该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_(k)}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_(k)}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充... 该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_(k)}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_(k)}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件. 展开更多

关键词 齐次moran集 {m_(k)}-moran集 {m_(k)}-拟齐次Cantor集 PACKING维数

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Moran集与Moran集类 被引量：2

2

作者 文志英 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第16期1325-1332,共8页

介绍Moran集与Moran集类, 它们从下面几个方面推广了经典的自相似集: 1) 逐阶基本集的相互位置可以任意变化; 2) 逐阶压缩比可以变化; 3) 压缩比的下确界可以为零. 介绍上述集合与集类的几何性质与维数估计, 并讨论它们的非线性推广和... 介绍Moran集与Moran集类, 它们从下面几个方面推广了经典的自相似集: 1) 逐阶基本集的相互位置可以任意变化; 2) 逐阶压缩比可以变化; 3) 压缩比的下确界可以为零. 介绍上述集合与集类的几何性质与维数估计, 并讨论它们的非线性推广和随机推广. 展开更多

关键词 齐次moran集 类切饼集 随机moran集 偏齐次Cantor集 自相似集 分形集 相似压缩比

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一类齐次Moran集维数的不连续性 被引量：5

3

作者 薛玉梅 张晓 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期149-153,共5页

丰德军等人在他们的相关的论文中介绍了齐次均匀康托集和偏齐次均匀康托集,在本文中我们构造介于两者之间的一类齐次Moran集,给出其豪斯多夫维数的精确计算公式,并讨论维数关于参数的不连续性.

关键词 齐次均匀康托集 偏齐次均匀康托集 齐次moran集

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齐次Moran集的Bouligand维数 被引量：5

4

作者 黄精华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期405-411,共7页

设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的... 设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的元素使其上 (下 ) Bouligand维数值为 s.还讨论了齐次 Cantor集与偏齐次 Cantor集的 Bouligand维数存在性之间的关系 . 展开更多

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集 上(下)Bouligand维数

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一类d-维齐次Moran集的分形维数

5

作者 蔡畅 梁爽 李彦哲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期511-518,共8页

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特... 该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式. 展开更多

关键词 齐次moran集 {m_(k)^(d)}型齐次moran集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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R^d中齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：1

6

作者 瞿成勤 苏维宜 许勇 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第6期1005-1008,共4页

本文利用位势理论给出了Ｒｄ中齐次Ｍｏｒａｎ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数公式，从而回答了山中的问题．

关键词 位势理论 moran集 齐次moran集 豪斯道夫维数

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齐次Moran集的维数 被引量：5

7

作者 丰德军 文志英 吴军 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第1期1-7,共7页

设μ(|n_k|k≥1,|c_k|k≥1)为正整数序列|n_k|k≥1与正数序列|c_k|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,... 设μ(|n_k|k≥1,|c_k|k≥1)为正整数序列|n_k|k≥1与正数序列|c_k|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。 展开更多

关键词 齐次moran集 CANTOR集 维数 moran集 填充维数

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一类广义齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：2

8

作者 丁道新 文志雄 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期73-76,共4页

本文构造了一类具有类似高维Moran结构的集合,给出一些充分条件来计算其Hausdorff维数.

关键词 齐次moran集 广义齐次moran集 HAUSDORFF维数

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广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性

9

作者 宗文琦 莫利柳 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期246-251,共6页

为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在... 为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。 展开更多

关键词 齐次moran集 HAUSDORFF维数 {m_(k)}-moran集 广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集 介值定理

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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系 被引量：1

10

作者 庄国平 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期39-40,44,共3页

利用投影的方法得到了在一定条件下,齐次Cantor集与偏齐次Cantor集是可以相等的,并给出了具体的结论和证明.

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集

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一类齐次Moran集的维数 被引量：2

11

作者 刘小丽 刘卫斌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期100-104,共5页

本文研究了一类特殊的齐次Moran集的维数.将齐次均匀Cantor集通过一系列平移,获得了一类特殊的齐次Moran集并得到了它们维数的精确值,推广了齐次均匀Cantor集维数的计算公式.

关键词 齐次均匀康托集 齐次moran集 HAUSDORFF维数

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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

12

作者 庄国平 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2010年第1期44-45,共2页

设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Canto... 设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明。 展开更多

关键词 齐次moran集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集

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一类齐次Moran集的上盒维数 被引量：1

13

作者 张婧茹 李彦哲 娄曼丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期676-683,共8页

该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数... 该文利用连通分支与其间隔构造了一类特殊的齐次Moran集:{mk}-拟齐次完全集,并证明该集合在sup{mk}有限的条件下其上盒维数与packing维数可以达到所有齐次Moran集的最小值,并得到该集合在一定条件下上盒维数取值范围,并找到了上盒维数取到精确表达式所需的一个充分条件. 展开更多

关键词 齐次moran集 拟齐次完全集 上盒维数

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一类d-维齐次Moran集的维数结果

14

作者 刘世双 蔡畅 李彦哲 《应用数学》 北大核心 2023年第3期719-728,共10页

本文构造了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}-拟齐次完全集,并在一定的条件下得到它们的Hausdorff维数和上盒维数.

关键词 齐次moran集 {m^(d)_(k)}-拟齐次完全集 HAUSDORFF维数 上盒维数

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R^2中一类齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：1

15

作者 党云贵 刘雁鸣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期183-185,共3页

设I为平面上的单位正方形,{n_k}_(k≥1)为正整数序列,对任意的正整数k,n_k≥2;{l_k}_(k≥1)也为正整数序列;在I上构造的Moran集类记为M(J,{n_k},{l_k}).应用位势原理证明了对任意的集合E∈M(I,{n_k},{l_k}),它的Hausdorff维数为dim_HE=_... 设I为平面上的单位正方形,{n_k}_(k≥1)为正整数序列,对任意的正整数k,n_k≥2;{l_k}_(k≥1)也为正整数序列;在I上构造的Moran集类记为M(J,{n_k},{l_k}).应用位势原理证明了对任意的集合E∈M(I,{n_k},{l_k}),它的Hausdorff维数为dim_HE=_((lim)/(k→∞))(logl_1l_2…l_k)/(logn_1n_2…n_k). 展开更多

关键词 位势理论 齐次moran集 HAUSDORFF维数

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填充维数的一个等价定义(英文)

16

作者 沈忠环 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第2期145-149,共5页

本文研究了填充维数与上盒维数的关系.利用Cantor-Bendixson定理的方法,得到了由上盒维数给出的填充维数的等价定义.并证明了齐次Moran集对上盒维数和填充维数的连续性.

关键词 填充维数 上盒维数 齐次moran集

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三维空间上两种特殊齐次Moran集的Hausdorff维数 被引量：1

17

作者 刘彦芝 党云贵 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期23-25,共3页

本文将单位正方体的边长进行一定的分割,得到了三维立体空间中两种特殊齐次Moran集,给出它们的Hausdorff维数,应用质量分布原理对结果进行了证明,并在此基础上作了一定的推广.

关键词 质量分布原理 齐次moran集 HAUSDORFF维数

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（C,s）齐性空间中Moran集的Hansdorff测度

18

作者 戴美凤 苏维宜 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2001年第2期189-194,共6页

本文给出了(C,s）齐性空间中Moran集Hausdorff测度正有限的一个充分条件，以及推广了华苏的结果。

关键词 齐性空间 moran集 齐次moran集 HAUSDORFF测度

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R^3中一类齐次Moran集的Hausdorff维数

19

作者 党云贵 刘彦芝 王亮亮 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2019年第1期39-41,共3页

本文重新构造了三维空间中单位正方体类似Cantor集,得到R^3中一类齐次Moran集,记此Moran集类为M{J,{l_k},{n_k,c_k}},并采用单调收敛定理和位势理论研究出它们的维数相同,并给出具体的Hausdorff维数.

关键词 齐次moran集 位势理论 HAUSDORFF维数

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Hausdorff dimension of Moran sets with increasing spacing

20

作者 XUE YuMei KAMAE Teturo 《Science China Mathematics》 SCIE 2013年第3期553-560,共8页

For a family of homogeneous Moran sets, where at each level, subintervals are arranged with in-creasing spaces between neighboring subintervals from left to right, we obtained a formula of the Hausdorff dimensions.

关键词 moran set Hausdorff dimension

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