复射影空间的黎曼结构及其体积元 被引量：1

1

作者 郭瑞芝 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第4期6-9,共4页

用黎曼淹没π：Ｓ２ｎ＋１→ＣＰｎ诱导出ＣＰｎ上的黎曼度量及其在不同坐标系下的表达形式；算出其体积元。

关键词 复射影空间 黎曼度量 黎曼结构 体积元

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几乎乘积黎曼流形的超曲面

2

作者 杨明升 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期111-114,共4页

给出几乎乘积黎曼流形的超曲面容有－仿切触黎曼结构，特殊仿切触黎曼结构．

关键词 几乎乘积 仿切触 超曲面 黎曼流形 黎曼结构

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关于黎曼流形的曲率张量 被引量：3

3

作者 周景新 彭翠英 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第6期461-466,共6页

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络(△～)的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络(△～)的曲率张量与数量曲率的公式.证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-R... 在Contact黎曼流形上讨论了关于联络(△～)的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络(△～)的曲率张量与数量曲率的公式.证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的. 展开更多

关键词 列维-齐维塔联络 切触黎曼流形 切触黎曼结构 强伪凸可积黎曼结构

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Contact黎曼结构的Ricci与Bochner型曲率张量

4

作者 梁希泉 周景新 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期13-18,共6页

在Kaehlerian流形上,Bochner曲率张量是可积CR-结构的4阶非退化的伪保形不变量。本文证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bochner型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的。

关键词 切触黎曼结构 黎曼结构 曲率张量

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Contact黎曼结构的曲率张量

5

作者 周景新 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期73-75,共3页

在Kaehlerian流形上,Bochner曲率张量是可积CR-结构的4阶非退化的伪保形不变量。证明了在Contact黎曼流形(Μ.η.g)上,Bochner型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的。

关键词 Contact黎曼结构 曲率张量 Kaehlerian流形 可积CR-结构 伪保形不变量

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支持向量分类机的修正核函数 被引量：6

6

作者 李红英 钟波 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第24期53-55,共3页

核函数是支持向量机的核心,它的作用主要体现在处理非线性问题时,将研究问题从低维空间转化成高维空间,使之在高维空间中变成线性问题,核函数的研究在支持向量机中是非常必要的。首先讨论核函数的本质,并且基于黎曼几何结构和数据依赖... 核函数是支持向量机的核心,它的作用主要体现在处理非线性问题时,将研究问题从低维空间转化成高维空间,使之在高维空间中变成线性问题,核函数的研究在支持向量机中是非常必要的。首先讨论核函数的本质,并且基于黎曼几何结构和数据依赖的方法,提出了一种改进的修正核函数,改进后的核函数形式简单,计算量较低,其中保形因子与支持向量无关,较之于以前的研究克服了支持向量的数目和分布的影响。将该核函数用于模式分类中,取得了良好的效果,显著提高了支持向量分类机的泛化能力。 展开更多

关键词 支持向量分类机 核函数 黎曼几何结构 保形变换

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极表示的水平度量特征

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作者 施毅 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第3期482-488,共7页

令ρ是欧氏空间V上的一个正交表示,SV是V的单位球面.设dH与dH分别为V与SV上由ρ诱导的水平度量.我们的主要结果是证明以下条件是互相等价的:(1)ρ是极表示.(2)(V,dH)是一个CAT(0)空间.(3)(SV,dH)是一个CAT(1)空间.

关键词 极表示 奇异黎曼叶状结构 CAT(0)空间 CAT(1)空间

原文传递

次黎曼流形上的次椭圆调和映射梯度估计 被引量：2

8

作者 邹文婷 《应用数学进展》 2021年第11期3912-3922,共11页

如果黎曼叶状结构的水平分布满足括号生成条件,则它是—类特殊的次黎曼流形。本文主要研究此类黎曼叶状结构上次椭圆调和映射的梯度估计及Liouville 定理。

关键词 次黎曼流形 次椭圆调和映射 黎曼叶状结构 梯度估计 Liouville 定理

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空间形式上黎曼叶状结构的一些性质 被引量：1

9

作者 李志波 李海中 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期7-10,共4页

本文首先给出空间形式余维p的调和黎曼叶状结构的一些基本观察,它们简单,但是重要,其次给出叶子具有相同常平均曲率的余维1的黎曼叶状结构的一条定理,它完全蕴含了Yokote的一个定理。

关键词 黎曼叶状结构 常平均曲率 全测地 黎曼流形

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全测地黎曼叶状结构中的 Hopf-Rinow 定理

10

作者 隗世玲 《应用数学进展》 2023年第4期1496-1503,共8页

本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从... 本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从而我们引入了自然距离 δ, 并得到若 (M, δ) 完 备则测地线完备. 但由于条件的局限性, 另一面不成立. 展开更多

关键词 全测地 黎曼叶状结构 广义 Bott 联络 Hopf-Rinow 定理

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软间隔支持向量机中核函数的改进方法

11

作者 左玲 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期16-18,23,共4页

考虑软间隔支持向量机中核函数的改进问题.支持向量机通过核函数定义某个非线性变换将空间χ等距嵌入到特征空间Z,然后在空间Z中构造分类超平面.核函数在嵌入过程中诱导了放大因子g(x),它描述了向量x映射到空间Z后被放大的程度.因此,考... 考虑软间隔支持向量机中核函数的改进问题.支持向量机通过核函数定义某个非线性变换将空间χ等距嵌入到特征空间Z,然后在空间Z中构造分类超平面.核函数在嵌入过程中诱导了放大因子g(x),它描述了向量x映射到空间Z后被放大的程度.因此,考虑构造保形映射h(x)对g(x)进行调整,提高其在支持向量的取值.从而扩大支持向量密集的区域,增大支持向量机对数据的分类间隔使其具有更好的推广能力. 展开更多

关键词 软间隔支持向量机 核函数 黎曼几何结构

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常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的一些性质

12

作者 彭慧春 李志波 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2007年第2期84-87,共4页

讨论了常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构的性质,得到1个定理,并得出3个推论。

关键词 黎曼叶状结构 平均曲率 全测地

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四元数射影空间中具有平行平均曲率向量的全实叶的Pinching定理(英文)

13

作者 彭慧春 李志波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期932-938,共7页

本文利用Nakagawa和Takagi的计算散度的方法,求出四元数射影空间上具有平行平均曲率向量的全实黎曼叶状结构F的向量场的散度,并证明了其上的一个Simons型的Pinching定理。

关键词 黎曼叶状结构 四元数射影空间 平均曲率 散度 全脐

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常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构

14

作者 彭慧春 李志波 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期139-142,共4页

设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有... 设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有平行平均曲率的子流形的最新Pingching结果,证明了一个Simons型的Pinching定理. 展开更多

关键词 黎曼叶状结构 平均曲率 散度

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复射影空间中具有平行平均曲率向量的全实叶的Pinching定理

15

作者 彭慧春 李志波 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第2期289-295,共7页

本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构F.利用Nakagawa和Takagi的计算散度的方法,得到了复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构F上向量场的散度,证明了其上的一个整体Pinching定理,从而将复射影空间中任... 本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构F.利用Nakagawa和Takagi的计算散度的方法,得到了复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构F上向量场的散度,证明了其上的一个整体Pinching定理,从而将复射影空间中任何具有极小法平面场的调和叶的性质推广到复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构F上. 展开更多

关键词 黎曼叶状结构 复射影空间 平均曲率 散度

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