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Interval oscillation criteria for forced Emden-Fowler functional dynamic equations with oscillatory potential 被引量:4
1
作者 ANDERSON Douglas R. SAKER Samir H. 《Science China Mathematics》 SCIE 2013年第3期561-576,共16页
Interval oscillation criteria are established for a second-order functional dynamic equation of Emden-Fowler type with oscillatory potential by applying Riccati and generalized Riccati techniques. The results represen... Interval oscillation criteria are established for a second-order functional dynamic equation of Emden-Fowler type with oscillatory potential by applying Riccati and generalized Riccati techniques. The results represent further improvements on those given even for differential and difference equations. Some examples are considered to illustrate the main results. 展开更多
关键词 OSCILLATION forced dynamic equations time scales functional equations Riccati technique
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Statistical x^2 Testing Based Fault Detection for Linear Discrete Time-delay Systems 被引量:2
2
作者 LIU Bo-Ang YE Hao 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期1278-1284,共7页
关键词 离散时滞系统 检验统计量 故障检测 线性 评价函数 随机系统 LDTV 黎卡提
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某些一阶非线性微分方程可用常数变易法求解
3
作者 许秀廷 《青海民族大学学报(教育科学版)》 1990年第4期66-69,共4页
常数变易法是解一阶线性微分方程行之有效的方法,也就是说对一阶性微分方程都可以用常数变易法去进行求解。那么对一阶非线性微分方程是否可以用常数变易法求解呢?在所有教科书中都没有讲到这个问题,通过近几年《微分方程》课程教学,我... 常数变易法是解一阶线性微分方程行之有效的方法,也就是说对一阶性微分方程都可以用常数变易法去进行求解。那么对一阶非线性微分方程是否可以用常数变易法求解呢?在所有教科书中都没有讲到这个问题,通过近几年《微分方程》课程教学,我发现对某些一阶非线性微分程也可以用常数变易法求解。 展开更多
关键词 常数变易法 非线性微分方程 黎卡提 任意常数 中都 齐次方程 齐性 实常数 令先 科中
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可积非线性常微分方程的构造与解法
4
作者 汤光宋 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 1991年第1期13-19,共7页
将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式。 那么对于更为复杂的可积的非线性方程是否也能这样作呢?答... 将(1.2)代入方程(1.3)而构成。从构造的方法中已隐含了方程(1.1)的求解方法,只须对方程(1.1)令(1.2)即将方程(1.1)化为(1.3),由(1.3)的可积,知(1.1)可积且可写出通解的表达式。 那么对于更为复杂的可积的非线性方程是否也能这样作呢?答案是肯定的。况且对研究非线性常微分方程的构造与解法,有着深刻的实际背景,可见我们探讨这个问题是十分有益的。 展开更多
关键词 非线性方程 任意常数 黎卡提 二阶非线性 齐次线性方程 证明方法 RICCATI 解方程 贝努 可由
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矩阵Riccati微分方程解的整体存在及其近似求解方法
5
作者 连瑞兴 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1993年第6期788-791,共4页
利用线性二次型最优控制问题的最优线性反馈律,证明矩阵Riccati微分方程(带终值条件)
关键词 矩阵 黎卡提 微分方程 最优控制
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矩阵黎卡提方程的精细积分法 被引量:28
6
作者 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第2期113-119,共7页
选择恰当的参数,将2 ̄N类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确,几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。
关键词 黎卡提方程 精细积分法 控制论
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线性二次最优控制的精细积分法 被引量:16
7
作者 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期166-173,共8页
LQ控制虽然是最优控制的最基本问题 ,但其数值求解仍有很多问题 .黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点 ,求出计算机上高度精密的解 ,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外 .这对于 Kalman- Bucy滤波 ,LQG问题以... LQ控制虽然是最优控制的最基本问题 ,但其数值求解仍有很多问题 .黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点 ,求出计算机上高度精密的解 ,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外 .这对于 Kalman- Bucy滤波 ,LQG问题以及 H∞ 控制及滤波等都可运用 ,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程 .数例验证了其高精度特性 . 展开更多
关键词 黎卡提方程 精细积分 最优控制 线性二次控制
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偶数阶非线性中立型偏微分方程系统的振动性 被引量:14
8
作者 罗李平 欧阳自根 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第9期322-328,共7页
研究一类偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程系统解的振动性,利用微分不等式方法和黎卡提变换,获得了该类系统在两类子同边值条件下振动的若干充分条件.
关键词 偶数阶 偏微分方程系统 非线性 中立型振动性 黎卡提变换
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不满足匹配条件的非确定性系统的鲁棒滑模控制 被引量:7
9
作者 李辉 谢剑英 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期252-257,共6页
针对一类非确定性时变系统实施滑模控制 ,该系统在状态矩阵和控制输入矩阵中都包含不满足匹配条件的不确定项 .给出了能使系统鲁棒镇定的切换面设计方法和相应的控制律的形式 .同时 ,也给出了系统渐近稳定的充分条件 .设计过程中的代数... 针对一类非确定性时变系统实施滑模控制 ,该系统在状态矩阵和控制输入矩阵中都包含不满足匹配条件的不确定项 .给出了能使系统鲁棒镇定的切换面设计方法和相应的控制律的形式 .同时 ,也给出了系统渐近稳定的充分条件 .设计过程中的代数黎卡提方程和线性矩阵不等式形式简单 ,易于求解 .仿真结果证明了理论的正确性 . 展开更多
关键词 滑模控制 匹配条件 黎卡提方程 非确定性系统 鲁棒性
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LQG量测反馈最优控制的精细积分 被引量:8
10
作者 钟万勰 蔡志勤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第12期1279-1284,共6页
对于线性二次型高斯 (LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法· 根据分离性原理 ,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题 ,即 :离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程... 对于线性二次型高斯 (LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法· 根据分离性原理 ,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题 ,即 :离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解· 该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程 ,也适用于求解状态估计的时变微分方程· 精细积分高精度的特点 。 展开更多
关键词 精细积分 LQG量测反馈控制 最优控制 黎卡提微分方程
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黎卡提方程可积的一个充分条件 被引量:8
11
作者 李天林 《数学通报》 北大核心 1991年第5期40-41,共2页
dy╱dx+Py=Qy^2+R其中P、Q、R为某区间内x的连续函数,(1)叫黎卡提方程,它的解一般是不能用初等积分求出的。本文给出(1)可积的一个充分条件,即以下定理如果(?)与R线性相关,則(1)的解可以用初等积分求出。
关键词 黎卡提方程 可积 充分条件 初等积分
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矩阵黎卡提(Riccati)微分方程的分析解 被引量:5
12
作者 钟万勰 《力学季刊》 CSCD 2000年第1期1-7,共7页
在相应哈密顿矩阵本征解的基础上,本文给出了黎卡提微分方程的分析解,对于最优控制以及卡尔曼-布西滤波的黎卡提微分方程分别给出了分析解的公式。
关键词 黎卡提微分方程 哈密顿矩阵 分析解
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代数Riccati不等式与H∞滤波器 被引量:7
13
作者 张明 施鼎汉 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第6期825-828,共4页
利用代数Riccati不等式技术,给出H∞滤波器设计方案;还给出卡尔曼滤波器及LQ控制满足H∞性能指标的充分条件.代数Riccati不等式技术的优点就在于可以兼顾H∞性能指标与其他性能指标.
关键词 H∞滤波器 黎卡提不等式 LQ控制 代数不等式
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带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量:8
14
作者 吴臻 王向荣 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期821-826,共6页
给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡... 给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统 。 展开更多
关键词 最优控制 黎卡提方程系统 随机跳跃干扰 线性二次随机最优控制 随机微分方程
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可积变系数线性微分方程(组)的构造与解法 被引量:8
15
作者 汤光宋 《江汉大学学报(自然科学版)》 1989年第2期8-15,共8页
本文给出了若干可积变系数线性微分方程(组)的构造与解法的定理,并由此得到一系列推论,是对有关文献结论的推广,使其论证与求解过程有所简化,还提供了通解的表达式.
关键词 线性微分方程 变系数 黎卡提方程 二阶线性 阶变 变量变换 常微分方程手册 齐次方程 卡姆克 线性无关
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Riccati方程有初等解的五个充分条件 被引量:8
16
作者 孙策兵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1992年第3期27-35,共9页
本文得到Riccati方程有解的五个充分条件.
关键词 黎卡提方程 初等解 充分条件
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一类参数不确定系统的鲁棒镇定 被引量:2
17
作者 张敏 刘京湘 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期830-834,共5页
给出了一类参数不确定性系统的鲁棒镇定方法,首先对这类系统给出了一般描述,即这种系统的系统阵、输入阵都包含不确定参数,其非线性扰动项满足一定的约束条件.其次讨论了上述系统的基于代数黎卡提方程的正定解的鲁棒镇定方法.在应用方面... 给出了一类参数不确定性系统的鲁棒镇定方法,首先对这类系统给出了一般描述,即这种系统的系统阵、输入阵都包含不确定参数,其非线性扰动项满足一定的约束条件.其次讨论了上述系统的基于代数黎卡提方程的正定解的鲁棒镇定方法.在应用方面,以包含静止同步补偿器(STATCOM)的电力系统为例,通过直接反馈线性化将上述系统转换为所讨论的线性系统.仿真结果验证了所提方法的控制效果. 展开更多
关键词 参数不确定性 非线性系统 鲁棒镇定 黎卡提方程 静止同步补偿器
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改进的比例边界有限元法求解层状地基动力刚度矩阵 被引量:7
18
作者 韩泽军 林皋 钟红 《水电能源科学》 北大核心 2012年第7期100-104,共5页
在传统比例边界有限元法基础上,提出了一种新的坐标变换关系来求解层状地基动力刚度矩阵即改进的比例有限元法。以一条相似轴代替传统比例边界有限元法的相似中心,并利用加权余量法推导得到层状地基位移及动力刚度矩阵方程,不仅在水平... 在传统比例边界有限元法基础上,提出了一种新的坐标变换关系来求解层状地基动力刚度矩阵即改进的比例有限元法。以一条相似轴代替传统比例边界有限元法的相似中心,并利用加权余量法推导得到层状地基位移及动力刚度矩阵方程,不仅在水平向保持了解析特性、满足了水平无穷远处的辐射边界条件,且克服了传统比例边界有限元法在求解侧边平行的层状问题时的不适应性。通过求解3个典型层状地基的动力刚度矩阵,验证了改进方法的求解效率及其对多层地基的广泛适应性。 展开更多
关键词 比例边界有限元 动力刚度 二维层状地基 黎卡提方程
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基于Riccati方程的混沌同步方法及在保密通信中的应用 被引量:5
19
作者 赵辽英 赵光宙 厉小润 《电路与系统学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期5-9,共5页
提出了一种基于状态观测器的混沌同步方法和混沌保密通信系统。通过解Riccati方程求得状态观测器的目标矩阵使两个混沌系统同步,用混沌调制和混沌掩盖相结合的方法将该同步方法用于保密通信,用混沌系统的多个状态量对信息信号进行复杂... 提出了一种基于状态观测器的混沌同步方法和混沌保密通信系统。通过解Riccati方程求得状态观测器的目标矩阵使两个混沌系统同步,用混沌调制和混沌掩盖相结合的方法将该同步方法用于保密通信,用混沌系统的多个状态量对信息信号进行复杂的加密后注入混沌系统并和混沌系统的输出信号一起传送到接收端,发送和接收系统同步后,在接收端解密恢复信息信号。通过对Chua电路和四维Rossler系统的仿真研究,所得结果证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 黎卡提方程 状念观测器 混沌同步 保密通信
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面向海洋勘测的多水下机器人编队跟踪控制研究 被引量:1
20
作者 闫勋 廖宇辰 +2 位作者 贾晋军 姜大鹏 颜家杰 《舰船科学技术》 北大核心 2024年第1期102-108,共7页
本文研究面向海洋勘测任务的多水下机器人系统编队跟踪控制分析和设计问题。首先,以有向图为工具,建立水下机器人之间的信息交互模型,并利用局部相邻个体的信息构建了基于一致性的协议。然后,提出多水下机器人系统实现编队跟踪控制的充... 本文研究面向海洋勘测任务的多水下机器人系统编队跟踪控制分析和设计问题。首先,以有向图为工具,建立水下机器人之间的信息交互模型,并利用局部相邻个体的信息构建了基于一致性的协议。然后,提出多水下机器人系统实现编队跟踪控制的充分条件。通过分析证明,若期望的编队满足给定条件,则多水下机器人系统可实现预定义的编队队形。此外,通过将编队控制协议增益矩阵计算转化为代数黎卡提方程求解问题,给出了一种确定编队控制协议矩阵的新方法。最后,通过数值模拟验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 编队跟踪控制 一致性算法 黎卡提方程 多水下机器人
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