基于中华优秀传统数学文化的高中数学留白创造式教学初探 被引量：5

1

作者 汪晓勤 邹佳晨 《中小学课堂教学研究》 2023年第9期1-6,共6页

中国传统数学的历史是中华优秀传统文化最重要的组成部分,要让中华优秀传统文化进入数学课程和教学,教师首先需要充分利用中国传统数学的历史资源。研究者从《九章算术》中“等差数列问题”“阳马和鳖臑问题”出发,设计留白创造式教学... 中国传统数学的历史是中华优秀传统文化最重要的组成部分,要让中华优秀传统文化进入数学课程和教学,教师首先需要充分利用中国传统数学的历史资源。研究者从《九章算术》中“等差数列问题”“阳马和鳖臑问题”出发,设计留白创造式教学的系列任务,并提出基于中华优秀传统数学文化的若干留白策略:古名今辩,留陈述之白;古题今解,留方法之白;古术今推,留论证之白;古法今用,留发现之白;古问今编,留问题之白;古算今思,留超越之白。 展开更多

关键词 中算史 等差数列 鳖臑 阳马 留白创造式

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玩转鳖臑模型 彰显数学文化 被引量：1

2

作者 张宇 王勇 《中学生理科应试》 2023年第5期7-11,共5页

在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.鳖臑是一个重要的立体几何模型,以鳖臑为载体的立体几何题,频频出现在各地高考模拟试卷中,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,既能考查考生的数学素养和关键能力,又能加深考... 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.鳖臑是一个重要的立体几何模型,以鳖臑为载体的立体几何题,频频出现在各地高考模拟试卷中,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,既能考查考生的数学素养和关键能力,又能加深考生对中国古代数学文化的了解,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.下面精选若干例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 展开更多

关键词 《九章算术》 数学素养 直角三角形 鳖臑 数学文化素养 解题方法 构思精巧 立体几何题

原文传递

从STEM教育视角看折纸 被引量：4

3

作者 常文武 《教育研究与评论（中学教育教学）》 2019年第2期39-42,共4页

随着计算机辅助设计和互联网的发展,折纸这项古老的艺术也迅速现代化,被多学科的科学家、技术员、工程师所关注,形成了一个新的STEM门类,在跨学科教育领域焕发出新的生命力。通过鳖臑和爬坡陀螺两个案例,管窥折纸之于数学教育和科学教... 随着计算机辅助设计和互联网的发展,折纸这项古老的艺术也迅速现代化,被多学科的科学家、技术员、工程师所关注,形成了一个新的STEM门类,在跨学科教育领域焕发出新的生命力。通过鳖臑和爬坡陀螺两个案例,管窥折纸之于数学教育和科学教育的可能与价值,说明折纸不但是当之无愧的STEM教育优良载体,而且在投入产出比方面还优于已有的STEM教育项目。 展开更多

关键词 折纸 STEM教育 鳖臑 爬坡陀螺

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鳖臑与合盖——微积分学前史探索 被引量：4

4

作者 沈康身 《自然杂志》 1989年第8期612-622,626-640,共13页

鳖臑,即鳖的前肢骨,我国古代用以象形某种三棱锥;合盖,全称牟合方盖,即上下相合同的两顶方形伞所包围的空间。在我国古代数学中,这两种几何体体积求法在立体体积求法的研究中占据关键地位,并孕育着微积分的近代数学思想。《鳖臑与合盖... 鳖臑,即鳖的前肢骨,我国古代用以象形某种三棱锥;合盖,全称牟合方盖,即上下相合同的两顶方形伞所包围的空间。在我国古代数学中,这两种几何体体积求法在立体体积求法的研究中占据关键地位,并孕育着微积分的近代数学思想。《鳖臑与合盖——微积分学前史探索》对此作了精采的介绍。 展开更多

关键词 鳖臑 牟合方盖 古代数学 阳马 堑堵 体积公式 《九章算术》 三棱锥 《几何原本》 三上义夫

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鳖臑的形状 被引量：3

5

作者 甘志国 《数理化解题研究》 2020年第4期2-3,共2页

2015年高考湖北卷理科第19题及文科第20题都涉及"阳马"与"鳖臑"的几何体.考生容易理解"阳马",但难以理解"鳖臑";考生可以构造出"鳖臑"(比如在长方体中),但能得出所有"鳖臑"... 2015年高考湖北卷理科第19题及文科第20题都涉及"阳马"与"鳖臑"的几何体.考生容易理解"阳马",但难以理解"鳖臑";考生可以构造出"鳖臑"(比如在长方体中),但能得出所有"鳖臑"的形状吗?可能没想过.本文将研究出所有"鳖臑"的形状. 展开更多

关键词 立体几何 阳马 鳖臑 长方体 “墙角四面体”

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对2015年湖北高考立体几何试题的探究 被引量：3

6

作者 蓝云波 《中学数学（高中版）》 2015年第11期39-41,共3页

自2004年自主命题以来,湖北省高考数学试题都颇具特色,十多年来已形成了自己特有的风格.特别是立体几何试题,注重数学文化,特别是中国古代数学文化;注重学生基础知识的考查;注重空间想象能力的考查.2015年湖北理科数学的立体几何解答题... 自2004年自主命题以来,湖北省高考数学试题都颇具特色,十多年来已形成了自己特有的风格.特别是立体几何试题,注重数学文化,特别是中国古代数学文化;注重学生基础知识的考查;注重空间想象能力的考查.2015年湖北理科数学的立体几何解答题延续了这一风格,颇具特色.2015年高考湖北卷理科数学第19题为：《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈． 展开更多

关键词 高考数学 数学文化 中国古代数学 《九章算术》 阳马 鳖臑 学生基础知识 自主命题 三垂线定理 逆向思维

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鳖臑几何体的试题赏析与探究 被引量：2

7

作者 岳峻 阮艳艳 《数学教学》 2016年第9期28-32,共5页

在2015年全国高考结束之后,对于湖北卷数学试题,广大考生感言：阳马、鳖膈,想说爱你不容易;中学教师考后反思：阳马、鳖臑,不说爱你又没道理;试题评价专家说：湖北卷数学试题注重数学本质,突出数学素养,彰显数学文化.阳马、鳖臑是什么呢... 在2015年全国高考结束之后,对于湖北卷数学试题,广大考生感言：阳马、鳖膈,想说爱你不容易;中学教师考后反思：阳马、鳖臑,不说爱你又没道理;试题评价专家说：湖北卷数学试题注重数学本质,突出数学素养,彰显数学文化.阳马、鳖臑是什么呢？1.试题再现1.1文科试题《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈. 展开更多

关键词 鳖臑 阳马 《九章算术》 数学素养 数学文化 卷数 中国古代数学 堑堵 商功 异面直线

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HPM视角下的一道风头浪尖上的高考题 被引量：2

8

作者 沈亚军 《中学数学（高中版）》 2015年第11期96-96,F0003,F0004,共3页

2015年高考数学湖北卷引起了轩然大波,因为理科卷第19题、文科卷第20题采用生僻词＂阳马＂与＂鳖臑＂.一时间舆论哗然,褒贬不一.有学生感慨＂数学题中竟然有不认识的字.＂有网友吐槽＂鳖臑!出卷老师你别闹!＂及＂别闹（鳖臑）,回家养马... 2015年高考数学湖北卷引起了轩然大波,因为理科卷第19题、文科卷第20题采用生僻词＂阳马＂与＂鳖臑＂.一时间舆论哗然,褒贬不一.有学生感慨＂数学题中竟然有不认识的字.＂有网友吐槽＂鳖臑!出卷老师你别闹!＂及＂别闹（鳖臑）,回家养马（阳马）吧.＂也有教师认为＂这两个词对于解题并没有影响,只是穿了个马甲而已.只要考生静心读两遍,就能看明白.＂果真如此？本文试从一个数学教师的角度谈谈自己的看法. 展开更多

关键词 鳖臑 阳马 风头浪尖 HPM 卷第 舆论哗然 《九章算术》 高考题 数书九章 指数符号

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基于历史名题的高中数学单元复习课教学——以“鳖臑”引领的“立体几何初步”单元复习课为例 被引量：1

9

作者 徐东 《数学教学通讯》 2022年第12期12-15,共4页

受《九章算术》运用“鳖臑”解决大量实际问题的启发,以该历史名“体”设计了三个层次的探究:采用“问题链”的方式,引导学生以严谨的逻辑推理验证直观想象,以系统的知识体系感受公理化思想,以“鳖臑”解构形式各样的几何体、深刻体会... 受《九章算术》运用“鳖臑”解决大量实际问题的启发,以该历史名“体”设计了三个层次的探究:采用“问题链”的方式,引导学生以严谨的逻辑推理验证直观想象,以系统的知识体系感受公理化思想,以“鳖臑”解构形式各样的几何体、深刻体会我国古代数学的建模思想,培养空间意识与科学精神,感受数学史的教育价值. 展开更多

关键词 鳖臑 立体几何 单元复习 历史名题 数学文化

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补形法处理鳖臑问题的几个视角

10

作者 魏东升 《河北理科教学研究》 2022年第4期9-11,共3页

本文简要介绍了补形法和鳖臑的概念,并就运用该法解决与鳖臑有关的问题提供了几个视角.

关键词 补形 鳖臑 模型 应用

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利用基本立体图形求解相关高考试题

11

作者 于贻丹 《中学数学教学参考》 2022年第9期43-45,共3页

本文立足正方体、“鳖臑”、四棱锥这三个基本图形,通过设计台阶式或化归式的变式,以2020年高考试题为例,引导学生体会基本图形的应用。在问题的解决过程中,发展数学学科核心素养。

关键词 正方体 “鳖臑” 四棱锥

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“探究鳖臑的性质”教学设计探讨 被引量：1

12

作者 宋辉 《数学之友》 2021年第1期26-27,共2页

1研究背景2015年湖北文科高考卷首次出现鳖臑、阳马这两个古代数学词汇,在近期立体几何微专题复习中又遇到了鳖臑的问题,九十年代江苏高考题:三棱锥的四个面中,最多有几个直角三角形.这引起了我的注意,查阅《九章算术·商功》:“斜... 1研究背景2015年湖北文科高考卷首次出现鳖臑、阳马这两个古代数学词汇,在近期立体几何微专题复习中又遇到了鳖臑的问题,九十年代江苏高考题:三棱锥的四个面中,最多有几个直角三角形.这引起了我的注意,查阅《九章算术·商功》:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”阳马,亦称角梁,中国古代建筑的一种构件.用于四阿(庑殿)屋顶、厦两头(歇山)屋顶转角45°线上,安在各架椽正侧两面交点上.“阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”,今称为刘徽原理.刘徽注《九章算术》关于体积问题的论述已经接触到现代体积理论的核心问题:四面体体积问题的解决是多面体体积理论的关键. 展开更多

关键词 《九章算术》 立体几何 古代数学 阳马 三棱锥 鳖臑 专题复习 九十年代

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依托立体几何,传播数学文化——例谈《九章算术》与高考立体几何

13

作者 孙建国 《数学学习与研究》 2018年第3期116-117,共2页

2017年高考数学考试大纲第一次明确提出在高考数学中考查数学文化,近年来高考和模拟试卷中出现以古典数学名著《九章算术》为背景的新颖命题,蕴含浓厚的文化气息,将数学知识、方法和文化融为一体,有效考查了学生在新情境下对知识的理解... 2017年高考数学考试大纲第一次明确提出在高考数学中考查数学文化,近年来高考和模拟试卷中出现以古典数学名著《九章算术》为背景的新颖命题,蕴含浓厚的文化气息,将数学知识、方法和文化融为一体,有效考查了学生在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中去的能力.本文收集整理近几年高考和模拟试卷中出现的以《九章算术》为背景的立体几何试题揭示其文化内涵,希望能对大家的高考备考有所启发. 展开更多

关键词 九章算术 圆周率 堑堵 阳马 鳖臑

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立体几何中的探索开放型题的解法

14

作者 王世双 《高中数理化》 2016年第7期7-8,共2页

所谓探索开放型题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.开放型问题在立体几何的试题中常见的形式有以下几种. 1结论探索型 给出条件,没有给出明确结论（或者结论不唯一）的问题,需要解题者探索出结论,并加以证明.

关键词 开放型问题 《九章算术》 探索型 鳖臑 阳马 法向量 解题方法 数学能力 逆向思维 正半轴

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“厉害了,我的角”课堂实录

15

作者 王冠庆 《中学教研（数学版）》 2019年第5期25-28,共4页

文章介绍了一节空间角的复习课,该课从3条异面直线出发,通过复习空间角的概念层层递进,抽象出鳖臑模型;通过数学直观,操作确认,发现最小角定理和最大角定理,实现3种角的转化与化归,凸显它们之间的内在联系和大小关系,提升数学核心素养.

关键词 鳖臑 最小角定理 最大角定理

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模型化教学在文科立几中的有效运用

16

作者 金莹 《中小学数学（高中版）》 2018年第1期96-99,共4页

模型化教学,是让学生在既定的模式下,归纳各类数学知识,并对这些知识进行分类处理,把对应的处理策略与数学规律结合起来.这样,当学生在面对数学问题时,可以较为清晰地认清问题的所在,并能迅速准确地找到解决的方法.

关键词 模型化 空间想象力 数学问题 文科生 分类处理 直角三角形 数学规律 鳖臑 解题能力 《九章算术》

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努力避开题目陷阱

17

作者 袁小幼 夏泊凌 《高中生（高考）》 2017年第10期32-33,共2页

审题是准确解题的基础和前提.考生要做到审题慢,做题快.在审题时,考生若能有意识地避开题目陷阱,则会提高解题的准确度.一、明晰数学概念数学概念体现数学对象最重要的本质属性.命题者往往抓住数学概念的易错易混处进行命题,设置题目陷... 审题是准确解题的基础和前提.考生要做到审题慢,做题快.在审题时,考生若能有意识地避开题目陷阱,则会提高解题的准确度.一、明晰数学概念数学概念体现数学对象最重要的本质属性.命题者往往抓住数学概念的易错易混处进行命题,设置题目陷阱.考生在学习的过程中一定要明晰概念的外延与内涵,准确而透彻地掌握概念. 展开更多

关键词 陷阱 命题者 数学对象 直角三角形 鳖臑 等比数列 四面体 隐含条件 阳马 共轭复数

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立足课本,深度教学——一次期末考试试题示例分析

18

作者 王常斌 《中小学数学（高中版）》 2017年第3期33-37,共5页

在佛山市最近一次期末考试中,全市高二数学成绩普遍偏低,理数全市平均分才不到70（满分150）,文数分数更低,不到60分!问题的症结究竟在哪里？许多老师认为试题出得不好,太难了.笔者亲自做完高二文理数学试题,

关键词 期末考试 教学启示 数学成绩 数分数 示例分析 鳖臑 阳马 变式练习 标准方程 命题者

原文传递

高考数学中的“亮点”题回眸

19

作者 王勇 汪兰兰 《高中生学习（试题研究）》 2016年第6期42-44,共3页

纵观2015年高考数学题,总体反映出稳定、创新、应用、传承的特点.每份试卷的结构、题型、重要知识点相对稳定,不同试卷均有新颖的＂亮点＂题.试题注重创设新颖情境,强调知识交汇,突出对数学素养和数学灵气的考查.试题设计充分体现数学... 纵观2015年高考数学题,总体反映出稳定、创新、应用、传承的特点.每份试卷的结构、题型、重要知识点相对稳定,不同试卷均有新颖的＂亮点＂题.试题注重创设新颖情境,强调知识交汇,突出对数学素养和数学灵气的考查.试题设计充分体现数学的应用价值,尤其是与人们的生活、生产紧密联系的实际应用性试题,意在考查同学们将实际问题数学模型化的转化思想.下面精选例题并分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 展开更多

关键词 高考数学 试题设计 数学素养 转化思想 解题方法 鳖臑 阳马 《九章算术》 二次函数 化归思想

原文传递

管窥《九章算术》,传承数学文化

20

作者 桂淑伊 《数学学习与研究》 2017年第14期124-124,126,共2页

数学文化是新课程的基本理念,数学文化被看作是理解数学的一种途径.《普通高中数学课程标准（实验）》把数学文化作为教学内容并提出教学要求,明确指出：＂数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势... 数学文化是新课程的基本理念,数学文化被看作是理解数学的一种途径.《普通高中数学课程标准（实验）》把数学文化作为教学内容并提出教学要求,明确指出：＂数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势、数学对推动社会发展的作用、数学的社会需求、社会发展对数学发展的推动作用、数学科学的思维体系、数学的美学价值、数学家的创新精神. 展开更多

关键词 数学文化 《九章算术》 鳖臑 阳马 更相减损术 中小学数学 商功 数学应用意识 中国古代数学 解题思路

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