不确定信息下凸优化问题的鲁棒解刻划 被引量：8

1

作者 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期257-264,共8页

该文旨在研究一类不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.借助次微分的性质,首先引入了一类鲁棒型次微分约束品性.随后借助此约束品性,刻划了该不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.最后建立了该不确定凸优化问题与其对偶问题之间的Wolfe型鲁棒对... 该文旨在研究一类不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.借助次微分的性质,首先引入了一类鲁棒型次微分约束品性.随后借助此约束品性,刻划了该不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.最后建立了该不确定凸优化问题与其对偶问题之间的Wolfe型鲁棒对偶性. 展开更多

关键词 鲁棒解 次微分 不确定凸优化.

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不确定旅行商问题的鲁棒模型与算法 被引量：7

2

作者 麻存瑞 马昌喜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第7期2090-2092,2098,共4页

考虑到不确定参数在旅行商问题(TSP)中广泛存在,在Bertsimas鲁棒离散优化理论的框架下,建立了不确定旅行商问题的鲁棒优化模型,并按转换规则将鲁棒模型转换为鲁棒对等模型。给出了一种求解旅行商问题的基于Prufer数编码的单亲遗传算法,... 考虑到不确定参数在旅行商问题(TSP)中广泛存在,在Bertsimas鲁棒离散优化理论的框架下,建立了不确定旅行商问题的鲁棒优化模型,并按转换规则将鲁棒模型转换为鲁棒对等模型。给出了一种求解旅行商问题的基于Prufer数编码的单亲遗传算法,与求解该类问题的传统遗传算法相比,该算法缩减了染色体长度,避免了传统交叉和变异操作破坏染色体可行解的缺陷。通过算例验证,表明该算法有较高的求解效率,所建立的鲁棒模型在不确定环境下能得到较好的鲁棒解。 展开更多

关键词 不确定旅行商问题 鲁棒优化 遗传算法 Prufer编码 鲁棒解

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线性双层规划的一类鲁棒解 被引量：3

3

作者 李砚 杜纲 刘波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第1期78-80,共3页

文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化... 文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化为确定性模型。继而通过引入一个充分大的常数,将含有互补等式约束的确定性模型处理为混合整数规划问题,从而获得鲁棒解。最后通过数值算例验证了该算法的可行性及有效性。 展开更多

关键词 线性双层规划 鲁棒优化 箱型扰动 鲁棒解

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运筹学中线性规划的鲁棒性 被引量：1

4

作者 王茜 梁国宏 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期269-270,共2页

鲁棒线性规划(RLO)是建模方法,结合计算工具,解决当数据不确定和仅仅了解不确定集时的优化问题.本文讨论了线性优化问题所对应的鲁棒线性优化问题的理论与方法.

关键词 扰动集 鲁棒解 线性规划 鲁棒线性优化

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一类线性比式和问题的鲁棒算法 被引量：1

5

作者 程维新 柳俊峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期12-14,共3页

对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类线性比式和问题(P1)提出了一种鲁棒全局优化算法,这种方法求得的最优解具有稳定性好,可行等特点.从理论上证明了该算法的收敛性,最终数值实验表明了提出方法的可行性.

关键词 全局优化 线性比式和 分枝定界 鲁棒解

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脑磁源成像中的正则理论

6

作者 胡净 胡洁 《山东生物医学工程》 2003年第1期1-4,共4页

从一个相对完整的正则理论角度对现有的各重建算法进行分析 ,把它们归属在确定性和随机性正则两大类中。脑内磁源成像中的正则理论 ,就是通过合理的神经活动特性的相关先验约束 ,以求得唯一的合理的鲁棒解。文中着重讨论了基于Tikhonov... 从一个相对完整的正则理论角度对现有的各重建算法进行分析 ,把它们归属在确定性和随机性正则两大类中。脑内磁源成像中的正则理论 ,就是通过合理的神经活动特性的相关先验约束 ,以求得唯一的合理的鲁棒解。文中着重讨论了基于Tikhonov正则的最小模和基于Markov随机场模型的Bayesian的重建方法。最后 。 展开更多

关键词 脑磁源成像 正则理论 确定性正则 随机性正则 仿真实验 鲁棒解 重建算法

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区间线性规划及其鲁棒最优解研究

7

作者 管峰 余璇 《南通航运职业技术学院学报》 2015年第1期31-33,38,共4页

文章针对目标函数和约束条件均含区间参数的标准线性规划模型,分析证明了鲁棒可行解存在的充分必要条件,将具有区间参数的目标函数转化为确定性的双目标函数,在求出全部非劣解后,根据鲁棒性指标求得鲁棒最优解,并给出算例说明。

关键词 区间线性规划 不确定度 双目标 鲁棒解

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随机对称不确定集下的线性互补问题

8

作者 吴丹 韩继业 《应用数学进展》 2016年第1期1-7,共7页

本文引入不确定线性互补问题鲁棒解的概念。而且,我们证明:如果不确定二次规划问题的robust Counterpart,这一鲁棒优化问题的存在最优解 ,并且最优值为0,那么就是不确定线性互补问题的鲁棒解。我们讨论当不确定集为随机对称分布时,线性... 本文引入不确定线性互补问题鲁棒解的概念。而且,我们证明:如果不确定二次规划问题的robust Counterpart,这一鲁棒优化问题的存在最优解 ,并且最优值为0,那么就是不确定线性互补问题的鲁棒解。我们讨论当不确定集为随机对称分布时,线性互补问题的求解。借助于概率论知识,给出 为almost reliable鲁棒解的充要条件。 展开更多

关键词 不确定线性互补问题 鲁棒解 随机对称不确定集

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模糊线性规划的γ-鲁棒解

9

作者 岳立柱 闫艳 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2014年第11期2885-2891,共7页

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出... 对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同.故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值. 展开更多

关键词 鲁棒解 结构元 模糊线性规划 模糊数

原文传递

Doyle-Stein问题的鲁棒解

10

作者 杨志勇 王广雄 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期114-117,共4页

本文用μ综合法对早期H∞文献中提出的一个具有输入不确定性的病态对象进行了鲁棒设计[1]，给出了该例题的一个鲁棒解，进一步说明了H∞／μ理论是鲁棒设计的有力工具，也为其它设计方法提供了一个可与之进行比较的结果．

关键词 鲁棒解 控制理论 Doyle-Stein 问题

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鲁棒优化中的Pareto有效性

11

作者 王峰 刘三阳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期141-147,共7页

对于一般的不确定优化问题,研究了鲁棒解的Pareto有效性.首先,证明了Pareto鲁棒解集即是鲁棒解集的Pareto有效集,因此求Pareto鲁棒解等价于求鲁棒解集的Pareto有效元.其次,基于推广的ε-约束方法,得到了Pareto鲁棒解的生成方法.

关键词 鲁棒优化 Pareto有效性 Pareto鲁棒解 ε-约束方法

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基于视觉的快速、鲁棒相对位姿解算 被引量：1

12

作者 宋春华 崔蓝月 程咏梅 《电力电子技术》 CSCD 北大核心 2013年第2期47-49,共3页

基于视觉的相对位姿非线性迭代计算方法在初始值选取不当、存在量测误差、视觉测量系统与合作目标距离过小时,会产生迭代计算收敛慢、相对位姿计算误差大、甚至出错等问题。将线性弱透视变换、景深估计以及奇异值分解方法应用于基于视... 基于视觉的相对位姿非线性迭代计算方法在初始值选取不当、存在量测误差、视觉测量系统与合作目标距离过小时,会产生迭代计算收敛慢、相对位姿计算误差大、甚至出错等问题。将线性弱透视变换、景深估计以及奇异值分解方法应用于基于视觉的相对位姿计算,提出基于视觉的快速、鲁棒相对位姿计算方法。该方法可自寻初值,抗量测噪声干扰,克服数据恶化时因旋转矩阵的错误带来的误差。仿真结果表明该方法迭代计算收敛快、解算精度高、鲁棒性好。 展开更多

关键词 视觉 相对位姿 鲁棒解算方法

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具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解 被引量：5

13

作者 祝世京 罗云峰 +1 位作者 王书宁 陈珽 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期395-399,共5页

针对具有区间型不确定参数多目标决策问题，探讨了决策人在决策的最优性与决策后果的不确定性之间的权衡，从而制定决策的方法．提出了鲁棒有效解及ε－鲁棒有效解的概念。

关键词 多目标决策 鲁棒有效解 ε-鲁棒有效解

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基于拟蒙特卡罗方法的进化算法搜索鲁棒最优解的性能提高研究 被引量：10

14

作者 朱云飞 罗彪 +1 位作者 郑金华 蔡自兴 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期201-209,共9页

鲁棒最优解在工程应用中具有十分重要的意义,它是进化计算的重要研究内容,也是研究难点.进化算法搜索鲁棒最优解时,通常使用蒙特卡罗积分(MCI)近似估计有效目标函数(EOF),但由于现有的原始蒙特卡罗方法(C-MC)近似精度不高,导致进化算法... 鲁棒最优解在工程应用中具有十分重要的意义,它是进化计算的重要研究内容,也是研究难点.进化算法搜索鲁棒最优解时,通常使用蒙特卡罗积分(MCI)近似估计有效目标函数(EOF),但由于现有的原始蒙特卡罗方法(C-MC)近似精度不高,导致进化算法搜索鲁棒最优解的性能较差.文中提出用拟蒙特卡罗方法(Q-MC)估计有效目标函数.通过大量的数值实验,结果表明,与C-MC相比,文中所引入的Q-MC方法——SQRT序列、SOBOL序列和Korobov点阵能更精确估计EOF,进而较大提高进化算法搜索鲁棒最优解的性能. 展开更多

关键词 进化算法 鲁棒最优解 拟蒙特卡罗方法 有效目标函数

原文传递

鲁棒多目标优化问题的约束标量化方法

15

作者 邓枘 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期20-25,共6页

为了研究带约束鲁棒标量化问题的最优解与多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解之间的关系,获得鲁棒解的性质。利用鲁棒标量化方法将带约束的确定性多目标优化问题推广到鲁棒多目标优化问题,并在不同参数条件下,对鲁棒有效解和鲁... 为了研究带约束鲁棒标量化问题的最优解与多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解之间的关系,获得鲁棒解的性质。利用鲁棒标量化方法将带约束的确定性多目标优化问题推广到鲁棒多目标优化问题,并在不同参数条件下,对鲁棒有效解和鲁棒弱有效解进行研究。建立了鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的一些充分条件,并给出具体例子对主要结果进行解释。所得结果是对最近一些研究工作的改进与推广。 展开更多

关键词 鲁棒多目标优化问题 鲁棒标量化问题 鲁棒弱有效解 鲁棒有效解

原文传递

基于时变Sigmoid函数的鲁棒PSO算法 被引量：5

16

作者 李军军 黄有方 +1 位作者 杨斌 吴华锋 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期1650-1654,共5页

在样本规模有限的情况下,为了提高算法的鲁棒优化性能,提出一种基于时变(随迭代次数变化)Sigmoid函数的鲁棒粒子群优化算法.采用拟蒙特卡罗积分方法近似估计有效目标函数,以时变Sigmoid函数为基础,设计各代各样本规模的选取概率.迭代前... 在样本规模有限的情况下,为了提高算法的鲁棒优化性能,提出一种基于时变(随迭代次数变化)Sigmoid函数的鲁棒粒子群优化算法.采用拟蒙特卡罗积分方法近似估计有效目标函数,以时变Sigmoid函数为基础,设计各代各样本规模的选取概率.迭代前期,样本规模期望值较小,加快了算法探索速度;迭代后期,样本规模期望值较大,提高了算法的开发精度.标准测试函数仿真结果显示,所提出方法具有较优的鲁棒优化性能. 展开更多

关键词 粒子群优化 鲁棒最优解 时变 SIGMOID函数

原文传递

基于混合粒子群算法的动态鲁棒优化 被引量：4

17

作者 杨霞 廖青 +1 位作者 范勤勤 王维莉 《自动化仪表》 CAS 2020年第8期30-35,共6页

动态鲁棒优化问题广泛存在于各个领域,且难以求解。动态鲁棒粒子群优化(PSO)算法是一种有效的求解方法。但是,现有算法存在全局搜索能力弱和无法对个体进行综合评价的问题。为有效求解动态鲁棒优化问题,在研究的基础上提出一种混合差分... 动态鲁棒优化问题广泛存在于各个领域,且难以求解。动态鲁棒粒子群优化(PSO)算法是一种有效的求解方法。但是,现有算法存在全局搜索能力弱和无法对个体进行综合评价的问题。为有效求解动态鲁棒优化问题,在研究的基础上提出一种混合差分进化的动态鲁棒粒子群(DRPSO-DE)算法。该算法不仅使用差分进化(DE)算法的变异策略提升粒子群算法的全局搜索能力,还提出一种综合指标来对种群个体进行评价。此外,为提高动态鲁棒粒子群算法的搜索效率,采用一种基于排序的选择策略挑选最佳个体,并将它们用于指引种群进化。为验证DRPSO-DE的有效性,选取五个动态标准测试函数对其进行测试。从试验结果来看,所提出算法的整体性能要优于原有算法,能够有效求解动态鲁棒优化问题。 展开更多

关键词 动态优化 鲁棒优化 评价指标 粒子群优化 差分进化 鲁棒最优解 变异策略 选择策略

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多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系 被引量：3

18

作者 杨铭 李林廷 高英 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1364-1372,共9页

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性... 在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件. 展开更多

关键词 多目标优化问题 鲁棒有效解 真有效解 最优性条件

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一类鲁棒多目标优化问题的标量化性质

19

作者 张晓青 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期16-20,共5页

【目的】对多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的一些性质进行研究。【方法】对鲁棒标量化问题的最优解与多目标优化问题的鲁棒有效解与鲁棒弱有效解之间的关系进行研究,建立了鲁棒弱有效解的一些充分与必要条件,鲁棒有效解的一... 【目的】对多目标优化问题的鲁棒有效解和鲁棒弱有效解的一些性质进行研究。【方法】对鲁棒标量化问题的最优解与多目标优化问题的鲁棒有效解与鲁棒弱有效解之间的关系进行研究,建立了鲁棒弱有效解的一些充分与必要条件,鲁棒有效解的一个充分条件。对提出的鲁棒标量化问题与两类经典的鲁棒标量化问题最优解之间的关系进行讨论,并利用具体例子对主要结果进行解释。【结果】将确定性多目标优化问题的标量化模型推广到鲁棒情形,提出了一类新的鲁棒标量化问题。【结论】所得的结果是对最近一些研究工作的改进与推广。 展开更多

关键词 鲁棒多目标优化问题 鲁棒标量化问题 鲁棒弱有效解 鲁棒有效解

原文传递

一种提高多目标进化算法搜索鲁棒最优解效率的方法 被引量：2

20

作者 蔡自兴 朱云飞 +1 位作者 罗彪 郑金华 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期990-999,共10页

提出将拉丁超立方体抽样用于计算有效目标函数,有效地提高多目标进化算法求解鲁棒最优解的效果;同时提出一种自适应抽样技术,使求解效果和效率都得到了较大的提高。通过与已有方法的对比实验,研究结果表明:本文所提出的方法求解效果好,... 提出将拉丁超立方体抽样用于计算有效目标函数,有效地提高多目标进化算法求解鲁棒最优解的效果;同时提出一种自适应抽样技术,使求解效果和效率都得到了较大的提高。通过与已有方法的对比实验,研究结果表明:本文所提出的方法求解效果好,效率较高。 展开更多

关键词 多目标进化算法 鲁棒最优解 有效目标函数 效率 自适应抽样

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