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非凸非光滑半无限优化的混合型鲁棒对偶研究 被引量：1
1
作者 郭晓乐 孙祥凯 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第2期461-470,共10页
含有不确定信息的非凸非光滑半无限优化是不确定性优化领域的一类重要模型,在机器学习、信号处理等领域有着重要应用.文章旨在研究目标函数和约束函数均含有不确定性数据的非凸非光滑半无限优化问题.借助鲁棒优化方法,建立该不确定性优... 含有不确定信息的非凸非光滑半无限优化是不确定性优化领域的一类重要模型,在机器学习、信号处理等领域有着重要应用.文章旨在研究目标函数和约束函数均含有不确定性数据的非凸非光滑半无限优化问题.借助鲁棒优化方法,建立该不确定性优化问题的混合型鲁棒对偶问题.利用广义凸性假设条件和一类更弱的鲁棒型次微分约束规格条件,刻画该不确定性优化问题与其混合型鲁棒对偶问题之间的鲁棒弱对偶、鲁棒强对偶以及鲁棒逆对偶性质. 展开更多
关键词 鲁棒优化 鲁棒对偶 半无限优化
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一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题
2
作者 黄嘉译 孙祥凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期285-292,共8页
考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与... 考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题.首先,借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理;其次,引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题,并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质;最后,借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题. 展开更多
关键词 SOS凸多项式 鲁棒对偶性 择一性定理
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一类不确定优化问题的鲁棒对偶性刻画 被引量：2
3
作者 孙祥凯 曾静 郭晓乐 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期715-719,共5页
通过引入一类目标函数和约束条件均带有不确定信息的优化问题,借助鲁棒型次微分约束品性,刻画了该不确定优化问题与其不确定对偶问题之间的Mond-Weir型鲁棒对偶性,即原问题的鲁棒对应与其对偶问题的最优对应之间的对偶性.
关键词 不确定优化问题 鲁棒对偶性 约束品性
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策略对称不确定时鲁棒合作对偶均衡研究
4
作者 罗桂美 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2023年第3期65-69,共5页
文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论... 文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论进行研究,得到:当自身不确定策略集中元素取l2-范数时,双方成本同时最低的问题可转化成一个二阶锥互补问题。当不确定策略集中元素取l1∩∞-范数时,双方成本同时最低问题可转化成一个混合互补问题。最后选取一个数值算例,对模型的合理性和有效性进行验证。 展开更多
关键词 鲁棒合作对偶均衡 对称不确定策略集 l2-范数 l1∩∞-范数 二阶锥互补问题 混合互补问题
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