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完整力学系统的高阶运动微分方程 被引量：13
1
作者 张相武 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期3978-3982,共5页
从质点系的牛顿动力学方程出发,引入系统的高阶速度能量,导出完整力学系统的高阶Lagrange方程、高阶Nielsen方程以及高阶Appell方程,并证明了完整系统三种形式的高阶运动微分方程是等价的.结果表明,完整系统高阶运动微分方程揭示了系统... 从质点系的牛顿动力学方程出发,引入系统的高阶速度能量,导出完整力学系统的高阶Lagrange方程、高阶Nielsen方程以及高阶Appell方程,并证明了完整系统三种形式的高阶运动微分方程是等价的.结果表明,完整系统高阶运动微分方程揭示了系统运动状态的改变与力的各阶变化率之间的联系,这是牛顿动力学方程以及传统分析力学方程不能直接反映的.因此,完整系统高阶运动微分方程是对牛顿动力学方程及传统Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程等二阶运动微分方程的进一步补充. 展开更多
关键词 高阶速度能量 高阶Lagrange方程 高阶Nielsen方程 高阶Appell方程 运动微分方程 完整力学系统 牛顿动力学方程 APPELL方程 完整系统 引入系统
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利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程 被引量：1
2
作者 施勇 马善钧 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期4991-4994,共4页
利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程,并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程.
关键词 杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 理想约束
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