以欧氏几何为基础的信息框架对地理信息科学的发展起着重要作用。然而,由于欧氏空间对地理信息系统(geographic information system,GIS)中地理对象和现象的表达依赖于坐标系统以及对象具体坐标,使得基于欧氏空间的地理对象表达、计算...以欧氏几何为基础的信息框架对地理信息科学的发展起着重要作用。然而,由于欧氏空间对地理信息系统(geographic information system,GIS)中地理对象和现象的表达依赖于坐标系统以及对象具体坐标,使得基于欧氏空间的地理对象表达、计算和分析难以形成多维统一的运算规则和运算框架,增加了GIS算法的复杂度,降低了GIS分析效率。几何代数是一种以维度运算为基础的结合代数,在几何代数中,空间被定义为向量集合间的运算,空间维数直接由运算法则确定,可实现高维几何计算和分析的统一。基于几何代数统一的计算与分析框架对现有GIS进行构造,能够更好地对高维对象进行表达与分析,提升对复杂地理对象与动态地理现象的表达、时空多尺度分析以及不同尺度地理模型耦合集成的能力,有助于奠定GIS向实时动态、虚实融合、全视角、全要素、全内容表达的全息地图方向发展的理论基础。展开更多
高维模型表达(high dimensional model representation,HDMR)在描述系统输出量关于多输入量之间关系方面具有独特的性能,而电网潮流状态量与网络多个节点源流注入量间正好符合HDMR的相关属性。基于此,将HDMR应用于电网潮流概率评估与调...高维模型表达(high dimensional model representation,HDMR)在描述系统输出量关于多输入量之间关系方面具有独特的性能,而电网潮流状态量与网络多个节点源流注入量间正好符合HDMR的相关属性。基于此,将HDMR应用于电网潮流概率评估与调控问题:通过典型代表性的样本构建关键支路上传输的功率与电源和负荷间的HDMR关系,并替换传统潮流计算方式承担潮流概率评估过程中大规模的潮流计算任务,以极大地提高关键支路潮流累积概率分布生成及其相关特征求取的效率;对关键支路潮流阻塞问题,设计了一种利用HDMR提供的全局灵敏度信息并兼顾节能减排性能指标的概率调控策略。算例表明,HDMR的应用可显著提高电网潮流概率评估的计算效率和关键支路潮流阻塞概率调控的性能。展开更多
文摘以欧氏几何为基础的信息框架对地理信息科学的发展起着重要作用。然而,由于欧氏空间对地理信息系统(geographic information system,GIS)中地理对象和现象的表达依赖于坐标系统以及对象具体坐标,使得基于欧氏空间的地理对象表达、计算和分析难以形成多维统一的运算规则和运算框架,增加了GIS算法的复杂度,降低了GIS分析效率。几何代数是一种以维度运算为基础的结合代数,在几何代数中,空间被定义为向量集合间的运算,空间维数直接由运算法则确定,可实现高维几何计算和分析的统一。基于几何代数统一的计算与分析框架对现有GIS进行构造,能够更好地对高维对象进行表达与分析,提升对复杂地理对象与动态地理现象的表达、时空多尺度分析以及不同尺度地理模型耦合集成的能力,有助于奠定GIS向实时动态、虚实融合、全视角、全要素、全内容表达的全息地图方向发展的理论基础。
文摘高维模型表达(high dimensional model representation,HDMR)在描述系统输出量关于多输入量之间关系方面具有独特的性能,而电网潮流状态量与网络多个节点源流注入量间正好符合HDMR的相关属性。基于此,将HDMR应用于电网潮流概率评估与调控问题:通过典型代表性的样本构建关键支路上传输的功率与电源和负荷间的HDMR关系,并替换传统潮流计算方式承担潮流概率评估过程中大规模的潮流计算任务,以极大地提高关键支路潮流累积概率分布生成及其相关特征求取的效率;对关键支路潮流阻塞问题,设计了一种利用HDMR提供的全局灵敏度信息并兼顾节能减排性能指标的概率调控策略。算例表明,HDMR的应用可显著提高电网潮流概率评估的计算效率和关键支路潮流阻塞概率调控的性能。
