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关于高维单形的一个不等式及应用 被引量:9
1
作者 马统一 《数学的实践与认识》 CSCD 2000年第4期508-512,共5页
本文推广文献 [1 ]的结果 ,获得 En中关于单形的一个不等式 ( 1 ) ,并由此导出 En中面型的彭——常不等式 [5] ( 7)和涉及 n维单形 ∑A内任一点的两个几何不等式 ( 9) ,( 1 0 ) .
关键词 高维单形 不等式 推广 应用 外接球半径 内切球半径 几何不等式
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高维单形的Janic'R R型不等式的加强形式 被引量:4
2
作者 张垚 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期72-75,共4页
给出了高维单形的Jani'c R R型不等式的加强形式:∑1≤i<j≤n+1a2ij/(rirj)≥n2(n-1)2(R/(nr))2/(n(n-1))≥n2(n-1)2,等号成立的充要条件是Ω为正侧单形.
关键词 Janic型不等式 高维单形 加强形式
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关于高维单形体积的不等式 被引量:1
3
作者 刘海娟 李勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期80-84,共5页
给出了高维单形与界面有关的体积不等式和与二面角有关的体积不等式,进而建立正则单形的有别于定义式的体积公式.
关键词 高维单形 体积不等式 正则单形 体积公式
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高维单形中Gerber不等式的加细
4
作者 马统一 普昭年 《河西学院学报》 2002年第5期43-48,共6页
设En中n维单形Ωn(A)=cinυ{A0,A1,…An}的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V,Fk,ρij,h k,m k,R,Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk,本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数 n,βn,... 设En中n维单形Ωn(A)=cinυ{A0,A1,…An}的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V,Fk,ρij,h k,m k,R,Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk,本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数 n,βn,γn,θn,μn,ξn,ρn,σn,φn,ψn,ωn,满足不等式链: 展开更多
关键词 高维单形 Gerber不等式 超球 体积 N维单形
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高维单形上Bernstein多项式的凸性定理的逆定理
5
作者 张景中 常庚哲 杨路 《中国科学(A辑)》 CSCD 1989年第6期588-599,共12页
设f是m维单形D上的连续函数,B^n(f;x)是f的n次Bernstein多项式。本文证明:对于D的内点Q,如果恒有B^n(f,Q)≥B^(n+1)(f,Q),则Q不可能是f的非平凡极大值点。由此推出,若f在D上是逐块线性函数,则B^n(f,x)≥B^(n+1)(f,x)(对一切正整数n和任... 设f是m维单形D上的连续函数,B^n(f;x)是f的n次Bernstein多项式。本文证明:对于D的内点Q,如果恒有B^n(f,Q)≥B^(n+1)(f,Q),则Q不可能是f的非平凡极大值点。由此推出,若f在D上是逐块线性函数,则B^n(f,x)≥B^(n+1)(f,x)(对一切正整数n和任一x∈D)蕴含f是D上的凸函数。 展开更多
关键词 BERNSTEIN 多项式 高维单形 凸性
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关于高维单形的两个几何不等式
6
作者 杨世国 《安徽教育学院学报》 2000年第3期1-2,共2页
本文获得En 中n维单形的两个重要几何不等式 ,作为其特例可得到文献 [1]
关键词 距离 体积 几何不等式 高维单形 数学 N维欧氏空间
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高维单形二面角与顶点角的若干关系
7
作者 原玉杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第3期479-480,共2页
为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n+1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理... 为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n+1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。 展开更多
关键词 高维单形 二面角 顶点角 关系
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涉及到两个高维单形的分式不等式
8
作者 张垚 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期20-23,共4页
JanicR .R是一个关于三角形的边长和旁切园半径的分式不等式 ,文中对两个高维单形给出可类似的分式不等式的正向形式和逆向形式。
关键词 Janic型不等式 两个高维单形 分式不等式
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