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广义Rosenau-KdV-RLW方程的一个新的高精度守恒差分格式
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作者 胡俊林 刘哲含 胡劲松 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期127-132,共6页
对一类广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题提出一个新的高精度守恒差分算法.利用Taylor展式,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二... 对一类广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题提出一个新的高精度守恒差分算法.利用Taylor展式,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和四阶精度;合理模拟了问题本身的一个守恒量,并利用离散Sobolev嵌入不等式和离散泛函分析方法,证明了格式的收敛性和稳定性;最后,数值算例验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 广义Rosenau-KdV-RLW方程 高精度守恒差分格式 收敛性 稳定性
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