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极点、极线与圆锥曲线试题的命制 被引量:36
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作者 王文彬 《数学通讯(教师阅读)》 2015年第4期62-64,F0003,F0004,共5页
极点与极线是高等几何中的重要概念,当然不是《高中数学课程标准》规定的学习内容,也不属于高考考查的范围,但由于极点与极线是圆锥曲线的基本特征,因此在高考试题中必然会有所反映,自然也会成为高考试题的命题背景.
关键词 极线 中学数学教师 高考试题 命题规律 调和共轭 高等几何 轨迹方程 弦长公式 共线点 坐标平面
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调和点列:一道2017年北京高考题的背景分析及应用 被引量:16
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作者 曾建国 《数学通讯(教师阅读)》 2017年第12期59-60,共2页
近年来,命题者开始挖掘高等几何中的一些素材来命制高考圆锥曲线试题,此类试题也逐渐引起老师们的关注,其中被关注得较多的是具有极线背景的圆锥曲线试题,人们热衷于揭示其背景、研究其变式.事实上,高等几何中可用来命题的素材还... 近年来,命题者开始挖掘高等几何中的一些素材来命制高考圆锥曲线试题,此类试题也逐渐引起老师们的关注,其中被关注得较多的是具有极线背景的圆锥曲线试题,人们热衷于揭示其背景、研究其变式.事实上,高等几何中可用来命题的素材还有很多,调和点列就是可供挖掘的素材之一. 展开更多
关键词 高考题 背景分析 点列 调和 应用 北京 圆锥曲线 高等几何
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高等几何在初等几何中的一些应用 被引量:8
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作者 廖小勇 《黔南民族师范学院学报》 2006年第6期24-26,共3页
从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。
关键词 高等几何 初等几何 仿射变换 射影性质
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高等几何中启发式教学的探讨 被引量:6
4
作者 徐文学 夏云伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期142-145,共4页
启发式教学是一种影响广泛且历久弥新的教育理念.针对高等几何教学过程中存在的问题,初步探讨了如何在高等几何教学中的备课、课堂教学及课后等各个环节合理有效地应用启发式教学.
关键词 启发式教学 高等几何 射影几何 二次曲线
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高观点解读一类圆锥曲线题
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作者 赵润柯 王梦杰 +2 位作者 支蔡灵 郭欣怡 方守文(指导) 《高中数学教与学》 2024年第3期49-52,共4页
本文从高等几何的视角出发,运用调和点列、极点极线等相关知识对近两年的一类圆锥曲线题进行分析解读,并对比呈现初高等两种解法,以更好地体现数形结合思想,展现几何的魅力,体验高等数学与初等数学的高度融合,彰显问题的本质.
关键词 数形结合思想 高等几何 初等数学 高等数学 调和点列 高度融合 分析解读
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高等几何与初等几何的关系 被引量:3
6
作者 李恩凤 《青海师专学报》 2001年第6期53-55,共3页
高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一.这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何数学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的.本文从三个方面论述这一问题.
关键词 高等几何 欧化几何 初等几何 几何内容 几何方法 几何构造
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基于高等几何思想的初等几何解题应用
7
作者 孙文豪 《数理化解题研究》 2024年第19期26-28,共3页
从高等几何的重要知识出发,结合初等几何中的题目,深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识,帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理,从而拓... 从高等几何的重要知识出发,结合初等几何中的题目,深入探讨高等几何中的仿射变换、德萨格定理、完全四点形的调和性等知识对初等几何的重要指导作用.通过学习高等几何知识,帮助师范生和中学教师深入理解初等几何中的概念和原理,从而拓展他们的数学思维能力. 展开更多
关键词 高等几何 仿射变换 德萨格定理 完全四点形
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圆锥曲线中非对称韦达式的处理策略——一道考查数学运算素养的高三试题分析 被引量:2
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作者 张国川 任晓红 《中学数学研究》 2023年第7期60-61,共2页
解析几何试题中,以斜率关系为考查背景的试题在各地模拟试题中经常出现,其本质常与圆锥曲线的第三定义有关,深层次的理论依据则是高等几何中的极点极线问题.利用代数方法解决几何问题的核心是将几何基本量代数化,如将斜率用两点坐标表示... 解析几何试题中,以斜率关系为考查背景的试题在各地模拟试题中经常出现,其本质常与圆锥曲线的第三定义有关,深层次的理论依据则是高等几何中的极点极线问题.利用代数方法解决几何问题的核心是将几何基本量代数化,如将斜率用两点坐标表示,再根据题目将所要求解的斜率表达式整合成对称韦达式,并将韦达定理整体代入求解即可.然而在一些模拟试题中却出现了一些非对称韦达式. 展开更多
关键词 圆锥曲线 代数方法 处理策略 高等几何 韦达定理 模拟试题 试题分析 问题的核心
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高等几何中无穷远元素在虚拟仿真实验课程中的应用
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作者 赵越 邓修营 《大学数学》 2024年第2期35-40,共6页
高等几何是数学与应用数学专业本科教育的基础课程,无穷远元素是其中一个重要概念.结合摄像机的投影模型,把无穷远元素与计算机视觉相结合,体现了在工程实际中的应用价值.并把无穷远元素在虚拟仿真实验课程中给予体现,充分体现抽象的数... 高等几何是数学与应用数学专业本科教育的基础课程,无穷远元素是其中一个重要概念.结合摄像机的投影模型,把无穷远元素与计算机视觉相结合,体现了在工程实际中的应用价值.并把无穷远元素在虚拟仿真实验课程中给予体现,充分体现抽象的数学概念在实际中的应用,启发了学生的学习兴趣. 展开更多
关键词 高等几何 计算机视觉 视觉测量 无穷远元素 虚拟仿真
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三直线斜率等差性质的初等证明 被引量:2
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作者 唐宜钟 《高中数学教与学》 2023年第3期27-30,共4页
近年来,在高中圆锥曲线问题中,与极点、极线、线段交比、调和、完全四边形等高等几何背景相关的论述屡见不鲜,如文[1]从高等几何角度给出了三直线斜率具有等差性质的本质及推广.但这些论述都未给出初等证明,不利于中学生对相关知识的理... 近年来,在高中圆锥曲线问题中,与极点、极线、线段交比、调和、完全四边形等高等几何背景相关的论述屡见不鲜,如文[1]从高等几何角度给出了三直线斜率具有等差性质的本质及推广.但这些论述都未给出初等证明,不利于中学生对相关知识的理解.笔者尝试从初等角度给出相关证明,以期能够更好地服务于高中课堂. 展开更多
关键词 直线斜率 知识的理解 高中课堂 高等几何 初等证明 圆锥曲线问题
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《高等几何》“立体式”教学模式的探索 被引量:5
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作者 郭飞 周兴和 《数学教育学报》 北大核心 2008年第6期75-77,共3页
所谓“立体式”教学模式,就是将一门课程的预习、讲授、课堂交流、课后答疑、作业设计、考试考查等各个教学环节;将本课程的教学内容与其它课程或学科;将教师与每个学生个体构建成一个有机联系的立体网络,最大限度地提高课程教学效... 所谓“立体式”教学模式,就是将一门课程的预习、讲授、课堂交流、课后答疑、作业设计、考试考查等各个教学环节;将本课程的教学内容与其它课程或学科;将教师与每个学生个体构建成一个有机联系的立体网络,最大限度地提高课程教学效率.进行《高等几何》“立体式”教学模式的措施有:精心组织材料,上好第一次课;引导学生自学,养成预习习惯;拓展课堂内容,联系相关学科;师生互动交流,拓展教学效果. 展开更多
关键词 “立体式”教学模式 高等几何 教学实践 射影几何
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试谈高等几何对中学几何教学的指导作用 被引量:1
12
作者 张初荣 《零陵学院学报》 1989年第3期33-35,32,共4页
高等几何(通常包括射影几何和非欧几何概要)是高等师范院校数学专业的必修课程.但常常有人提出这样的问题:“学习高等几何的目的何在?它对于中学几何教学有何指导作用?”有人认为,凭藉自己现有的初等几何和解析几何的知识和理论,胜任中... 高等几何(通常包括射影几何和非欧几何概要)是高等师范院校数学专业的必修课程.但常常有人提出这样的问题:“学习高等几何的目的何在?它对于中学几何教学有何指导作用?”有人认为,凭藉自己现有的初等几何和解析几何的知识和理论,胜任中学几何教学任务,已经足够了,因此没有必要进一步学习高一层次的高等几何了.这种看法显然是片面的.本文就这一问题谈几点肤浅的看法. 展开更多
关键词 高等几何 中学几何教学 指导作用 射影几何 初等几何 解析几何 高等几何 三等分 欧氏平面 欧氏几何
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突出几何特点,改革高几教学 被引量:5
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作者 张文贵 于俊文 +1 位作者 王家铧 秦炳强 《数学教育学报》 1995年第4期54-58,共5页
综合了“试论射影几何教学中的素质培养”(于俊文、王家铧)、“激发求知欲、调动积极性”(秦炳强)等文内容,从学点几何历史、把握高几特点、运用高几特点、联系中学教学、贯彻《基本要求》五个方面阐述了改革高等几何教学的若干重... 综合了“试论射影几何教学中的素质培养”(于俊文、王家铧)、“激发求知欲、调动积极性”(秦炳强)等文内容,从学点几何历史、把握高几特点、运用高几特点、联系中学教学、贯彻《基本要求》五个方面阐述了改革高等几何教学的若干重要问题. 展开更多
关键词 高等几何 射影变换 教学 素质培养 教学质量
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射影几何指导中学解析几何教学举例 被引量:3
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作者 王敬庚 《数学通报》 北大核心 1991年第4期37-39,共3页
论述射影几何对中学平面解析几何教学的指导意义,这是一个十分重要的课题。近年来正在受到人们的重视(参见文[1],[2],[3])。本文不对这个问题作全面的探讨,仅举数例浅谈自己的认识。
关键词 射影几何 解析几何 解析几体教学 欧氏几何 高等几何 圆锥曲线
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关于选择《高等几何》课程内容的看法 被引量:1
15
作者 张永顺 《高师函授》 1984年第5期46-48,45,共4页
近几年来,全国师范大专院校,相继恢复了《高等几何》课程。其理由不外乎是:第一,扩充几何知识,为后继课和科学研究打基础;第二,《高等几何》的某些内容与中学几何教学联系密切,对高师学生毕业后进行中学几何教学有一定的指导意义。《高... 近几年来,全国师范大专院校,相继恢复了《高等几何》课程。其理由不外乎是:第一,扩充几何知识,为后继课和科学研究打基础;第二,《高等几何》的某些内容与中学几何教学联系密切,对高师学生毕业后进行中学几何教学有一定的指导意义。《高等几何》究竟包含哪些内容?其说不一。但比较集中的有两种看法:一是认为主要包含《几何基础》 展开更多
关键词 高等几何 几何基础 射影几何 几何知识 高师学生 几何教学 公理系统 欧氏几何 几何原本》 群论
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用高等几何方法变换初等几何命题 被引量:3
16
作者 秦进 《遵义师范学院学报》 2005年第1期66-68,共3页
以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题。
关键词 几何命题 几何方法 思想方法 高等几何 实例分析 行变换
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求二维射影变换式的矩阵算法 被引量:4
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作者 孙克宽 《高等函授学报(自然科学版)》 2000年第3期8-10,共3页
本文利用矩阵运算知识给出了二维射影变换基本定理的一个新证明 。
关键词 二维射影变换式 矩阵算法 矩阵运算 高等几何 射影坐标系 矩阵变换
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2022年高考全国甲卷圆锥曲线试题探究与变式
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作者 李贤江 黄信 《中学数学研究》 2023年第2期44-46,共3页
圆锥曲线一些解答题常常含有极点与极线的背景.极点与极线是高等几何的重要理论,是解决圆锥曲线一些复杂问题的巧妙方法.学生如果了解极点与极线理论,那么就可预知结果并且减少大量繁琐运算.
关键词 圆锥曲线 高等几何 解答题 高考 试题探究 巧妙方法 极点与极线
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浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义 被引量:2
19
作者 赵强 《南宁师范高等专科学校学报》 2006年第4期127-129,共3页
本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。
关键词 高等几何 射影几何 仿射几何 欧氏几何
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指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析 被引量:3
20
作者 崔萍 徐淑华 《曲靖师范学院学报》 2010年第6期94-99,共6页
高等几何是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几... 高等几何是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性. 展开更多
关键词 高等几何 初等几何 仿射变换 射影变换 德萨格定理及其逆定理
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