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结构动力方程的更新精细积分方法 被引量：64
1
作者 汪梦甫 周锡元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期191-195,共5页
将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点... 将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,计算效率较高,其稳定性条件极易满足。数值例题也显示了这种方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力学 时程分析 指数矩阵运算 高斯积分 稳定性分析 精细积分
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结构动力方程的高斯精细时程积分法 被引量：36
2
作者 汪梦甫 周锡元 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期13-16,共4页
对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起... 对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力学 时程积分法 高斯积分 指数矩阵计算 精细积分方法
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精细直接积分法的积分方法选择 被引量：29
3
作者 储德文 王元丰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期115-119,共5页
讨论了精细直接积分法中积分方法选择问题。通过理论推导和数值试验,指出为保持精细算法的高精度,应根据荷载的性质选择合适的积分方法,并得出激励为多项式形式时应选择代数精度高的积分方法的结论,指出科茨积分、高斯积分是保持精细算... 讨论了精细直接积分法中积分方法选择问题。通过理论推导和数值试验,指出为保持精细算法的高精度,应根据荷载的性质选择合适的积分方法,并得出激励为多项式形式时应选择代数精度高的积分方法的结论,指出科茨积分、高斯积分是保持精细算法高精度的较好积分方法。 展开更多
关键词 精细直接积分法 积分方法 时程积分 高斯积分 动力学方程
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多声路超声流量计积分方法及其准确度分析 被引量：35
4
作者 胡鹤鸣 王池 孟涛 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1218-1223,共6页
超声流量计属于速度式流量计,多声路超声流量计需要进行复杂运算才能得到流量,其采用的数学模型对测量准确度有着非常重要的意义。分析了超声流量计的流量积算原理,介绍了2种Gauss型的声路布置方案,推算了各自的声路高度与权重系数。Ga... 超声流量计属于速度式流量计,多声路超声流量计需要进行复杂运算才能得到流量,其采用的数学模型对测量准确度有着非常重要的意义。分析了超声流量计的流量积算原理,介绍了2种Gauss型的声路布置方案,推算了各自的声路高度与权重系数。Gauss型积分方案之所以存在截断误差,是由于实际声路速度无法为相应阶数的代数多项式所精确表达。Gauss型积分方案的平均流速并非简单的面积加权平均值,而是提高了中间部分声路的权重系数,其积分准确度明显优于面积加权平均,且声路数越多,积分准确度越高。 展开更多
关键词 超声流量计 数学模型 高斯积分 截断误差
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基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法 被引量：24
5
作者 段振云 王宁 +2 位作者 赵文珍 赵文辉 冯宝强 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期219-225,共7页
针对现有亚像素边缘定位算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出一种基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法。根据单边阶跃状边缘特征,构建边缘法截线的高斯积分模型,在确定边缘过渡带的基础上,将拟合曲面区域内的像素点信息转化为... 针对现有亚像素边缘定位算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出一种基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法。根据单边阶跃状边缘特征,构建边缘法截线的高斯积分模型,在确定边缘过渡带的基础上,将拟合曲面区域内的像素点信息转化为边缘曲线的活动坐标,并对转化后的像素点坐标与灰度值按照高斯积分模型进行拟合,准确定位图像的亚像素边缘。采用所述视觉测量系统,用量块直线边缘进行实验,并与传统高斯曲面拟合亚像素边缘定位算法比较,证明基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法具有较高的定位精度,一等量块的直线度误差在1μm以内,计算速度提高一倍。采用该算法确定亚像素边缘时,可通过修正高斯积分模型的均值,有效补偿光源强度造成的误差。本算法可以应用于齿轮等高精度机械零件的测量。 展开更多
关键词 视觉测量 法截线 过渡带 高斯积分 亚像素
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基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法 被引量：12
6
作者 史宝军 袁明武 李君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期697-706,共10页
介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的... 介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 配点法 高斯积分 构造过程 系数矩阵 近似函数 正定 重构 最小二乘 修正函数
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复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法 被引量：18
7
作者 潘玉华 王元丰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期16-20,共5页
复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时... 复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法(视为精确解)的计算结果进行比较。结果表明:高斯精细时程积分法可用于复阻尼系统动力时程分析;且比Newmark-法有更高的精度和效率。 展开更多
关键词 复阻尼 精细时程积分法 高斯积分 Newmark-法 频域法
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三维边界元法中几乎奇异积分的正则化算法 被引量：16
8
作者 牛忠荣 王秀喜 周焕林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期49-56,共8页
当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用一些初... 当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用一些初等函数的积分公式,获得对变量ρ作单层积分的解析表达式.几乎强奇异和超奇异面积分被转化为沿单元围道上一系列线积分,而Gauss数值积分能够有效计算这些线积分.应用该算法分析三维弹性薄壁结构获得了成功. 展开更多
关键词 弹性力学 边界元法 奇异积分 正则化算法 极坐标系 高斯积分 轴向位移 轴向应力
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高阶高斯积分节点的高精度数值计算 被引量：17
9
作者 张庆礼 王晓梅 +1 位作者 殷绍唐 江海河 《中国工程科学》 2008年第2期35-40,共6页
在工程数值计算、X射线衍射线形分析、光谱学等领域常使用高斯数值积分,高斯积分的节点及权重因子是数值积分的必须数据。研究了高次勒让德、拉盖尔和厄米多项式的零点,即高斯-勒让德、高斯-拉盖尔、高斯-厄米积分的节点的计算方法,给... 在工程数值计算、X射线衍射线形分析、光谱学等领域常使用高斯数值积分,高斯积分的节点及权重因子是数值积分的必须数据。研究了高次勒让德、拉盖尔和厄米多项式的零点,即高斯-勒让德、高斯-拉盖尔、高斯-厄米积分的节点的计算方法,给出了一种有效的高精度数值算法——搜索迭代方法(scan-iteration method,SIM)。根据勒让德、拉盖尔、厄米多项式的特点,对拉盖尔多项式、厄米多项式的定义稍做变化后,获得了计算多项式值的稳定递推关系。求它们的根时,先在一定范围内以一定的步长搜索根所在的区间,获得所有根的各自区间范围后,再通过常用的迭代方法如割线法、二分法进行求解。数值实验表明,这种方法是非常有效的,可获得高次勒让德、拉盖尔、厄米多项式的全部高精度根值。 展开更多
关键词 高斯积分 勒让德多项式 拉盖尔多项式 厄米多项式 求根
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结构地震反应分析的一种新精细积分法 被引量：15
10
作者 郭泽英 李青宁 张守军 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期35-40,共6页
将Newmark法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来,提出了一种新精细积分法,并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式,对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比,在实现动力微分方程降阶后,矩阵尺度... 将Newmark法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来,提出了一种新精细积分法,并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式,对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比,在实现动力微分方程降阶后,矩阵尺度和方程个数减少一半;并且迭代公式直观,可以非常方便地求出结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。提出的方法虽然是条件稳定的,但是其稳定性条件极易满足。算例表明方法的有效性及对地震作用的较好的适应性。 展开更多
关键词 地震反应 常平均加速度法 精细积分法 高斯积分 稳定性分析
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高超声速飞行器平稳滑翔弹道解析解及其应用 被引量：15
11
作者 胡锦川 张晶 陈万春 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期961-968,共8页
针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道在线规划问题,提出了一种高精度的平稳滑翔弹道解析求解方法。首先,将升力系数分解为横向分量、平衡滑翔纵向分量和平稳滑翔纵向分量3个部分,并在此基础上将纵向运动方程、横向运动方程和速度方程解耦;然... 针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道在线规划问题,提出了一种高精度的平稳滑翔弹道解析求解方法。首先,将升力系数分解为横向分量、平衡滑翔纵向分量和平稳滑翔纵向分量3个部分,并在此基础上将纵向运动方程、横向运动方程和速度方程解耦;然后,分别采用解析积分、正则摄动法、高斯积分法和单步龙格-库塔积分获得了滑翔段高度及射程、弹道偏角、经度、纬度和速度的解析解,并通过分段求解来提高解的精度;最后,利用上述解析解,提出了一种规划升力系数平稳滑翔纵向分量和横向分量的平稳滑翔弹道快速生成算法。仿真校验表明,本文解析解的精度比经典的Bell解析解高1个数量级,所对应的弹道规划方法具有计算量小、规划速度快的特点,有利于实现在线弹道规划。 展开更多
关键词 平稳滑翔 解析解 正则摄动 高斯积分 弹道规划
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基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法 被引量：14
12
作者 段振云 王宁 +1 位作者 赵文辉 赵文珍 《计量学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期371-374,共4页
针对传统边缘提取算法定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。通过曲面插值求取像素级边缘法截线上各离散点的灰度值,再进行高斯积分曲线拟合,寻找高斯积分曲线的均值点坐标,实现亚像素边缘... 针对传统边缘提取算法定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。通过曲面插值求取像素级边缘法截线上各离散点的灰度值,再进行高斯积分曲线拟合,寻找高斯积分曲线的均值点坐标,实现亚像素边缘的精定位。用量块直线边缘进行实验,并与现有亚像素边缘提取算法比较,实验证明基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法定位精度较高,可以达到1 μm,且算法可靠性高、计算速度快,能够用于高精度测量。 展开更多
关键词 计量学 边缘提取 高斯积分 亚像素 法截线 视觉测量
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局部地形改正的奇异积分研究 被引量：11
13
作者 郭东美 许厚泽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期977-983,共7页
现有的地形改正积分核函数存在奇异现象,使得积分在奇异点处不连续.针对此问题,本文提出了采用高斯积分法与核函数项增加常数因子级数展开法来解决这一难题,并推导了高斯积分法处理奇异积分的公式及含可选小常数的地形改正的严密级数展... 现有的地形改正积分核函数存在奇异现象,使得积分在奇异点处不连续.针对此问题,本文提出了采用高斯积分法与核函数项增加常数因子级数展开法来解决这一难题,并推导了高斯积分法处理奇异积分的公式及含可选小常数的地形改正的严密级数展开式.同时文中采用最新公布的3″×3″高分辨率的SRTM3地形数据代替传统的GTOPO30数据计算地形改正,结合实际算例确定了地形改正数的级数展开式的可选次项和最佳常数以及高斯积分法的最佳内外圈半径,并详细讨论了两种奇异积分处理方法和两种分辨率的地形数据对地形改正的影响. 展开更多
关键词 地形改正 奇异积分 高斯积分 SRTM3数据
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数值积分法在电压互感器中的应用及误差分析 被引量：7
14
作者 朱萍萍 张贵新 +3 位作者 罗承沐 王鹏 张思宾 钱政 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期919-924,共6页
光学电压互感器是新一代电子式电压互感器的研究方向之一,它相比传统互感器具有体积小,价格低廉,绝缘易实现等优点。利用分布式电场传感头和数值积分方法测量高电压切实可行并有着光明的发展前景。为此,采用电磁场仿真软件对电极三维模... 光学电压互感器是新一代电子式电压互感器的研究方向之一,它相比传统互感器具有体积小,价格低廉,绝缘易实现等优点。利用分布式电场传感头和数值积分方法测量高电压切实可行并有着光明的发展前景。为此,采用电磁场仿真软件对电极三维模型电场分布进行了仿真,分别使用高斯算法、高斯—勒让德(Gauss—Legrendre)积分公式及辛普森(Simpson)积分公式这3种数值积分方法计算得到了两极间电压;分析比较了3种算法在电压计算中的算法误差以及不同距离下干扰物带来的误差,同时计算出了在要求电压测量误差控制在0.2%以内时电场传感头安放位置的偏移范围;还针对高斯算法提出了通过改变传感头结构提高计算准确度的方法。综合仿真计算结果表明,3点高斯算法在无干扰情况下的测量误差<0.2%,准确度明显高于3点辛普森积分公式,也好于高斯—勒让德积分公式;随着干扰物距离的增加,干扰物对轴向电场的影响减小;高斯算法要优于其他数值积分方法,用较少的传感头就可以达到较高的计算准确度,高斯算法应用在电压测量上是可行的。 展开更多
关键词 分布式电场传感头 电压传感器 高斯积分 辛普森积分 高斯—勒让德积分 误差分析
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考虑地基水平变形的弹性基础板有限元分析 被引量：7
15
作者 李文虎 李同春 王祥来 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第1期89-92,共4页
用任意四边形板单元离散弹性基础板,将基础板按平面问题加薄板弯曲问题进行描述.假设 地基与板之间在板单元中心处通过链杆连接,且各链杆作用在地基表面上的力均匀分布在与板相 对应的地基表面单元上.用高斯积分法建立了各链杆处的位移... 用任意四边形板单元离散弹性基础板,将基础板按平面问题加薄板弯曲问题进行描述.假设 地基与板之间在板单元中心处通过链杆连接,且各链杆作用在地基表面上的力均匀分布在与板相 对应的地基表面单元上.用高斯积分法建立了各链杆处的位移与所有地基反力(包括垂直方向和 水平方向)之间的关系式,并对该式求逆获得了地基的柔度矩阵.在此基础上根据板与地基之间的 位移协调条件和静力平衡条件建立了考虑板与地基相互作用以板的节点位移为未知量的有限元方 程.通过算例说明了考虑地基水平变形对地基反力的影响,并验证了计算方法的正确性. 展开更多
关键词 任意四边形板单元 高斯积分 半无限地基 有限元 地基水平变形
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基于MATLAB的高频谐变电磁场的数值计算 被引量：8
16
作者 朱凯光 林君 程德福 《电波科学学报》 EI CSCD 2002年第3期224-228,共5页
给出了高频 (10 0K～ 5 0MHz)谐变回线电流产生的总磁场的数值计算方法 -高斯积分和帕第逼近。利用得到的两个垂直方向的总磁场 ,计算出为研究地下异常所需的椭圆率及倾角。通过两种地电模型的计算结果表明 ,这一频段的电磁场是由传导... 给出了高频 (10 0K～ 5 0MHz)谐变回线电流产生的总磁场的数值计算方法 -高斯积分和帕第逼近。利用得到的两个垂直方向的总磁场 ,计算出为研究地下异常所需的椭圆率及倾角。通过两种地电模型的计算结果表明 ,这一频段的电磁场是由传导电流和位移电流共同决定的。高频电磁法解决了探地雷达在低阻地表的局限性 ,对工程勘查。 展开更多
关键词 MATLAB 高频谐变电磁场 数值计算 高斯积分 帕第逼近 传导电流 位移电流
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三维矢量散射分析中奇异积分的准确计算方法 被引量：5
17
作者 姚海英 聂在平 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第3期471-477,共7页
在用积分方程和矩量法(MM)或快速多极子法(FMM)分析三维矢量散射时,都要对有奇异性的被积函数进行积分。如果直接使用高斯积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,本文在分析了高斯积分原理的基础上提出了“积分区域分割法”。此方... 在用积分方程和矩量法(MM)或快速多极子法(FMM)分析三维矢量散射时,都要对有奇异性的被积函数进行积分。如果直接使用高斯积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,本文在分析了高斯积分原理的基础上提出了“积分区域分割法”。此方法将积分区域划分为一个包含奇异点的部分和若干个无奇异点的部分。对无奇异点的部分可直接用高斯积分求解,而对包含奇异点的部分,则可通过简化被积函数,变量代换和加减同阶奇异项等方法获得它的解析表达式。本文将这种方法用到电场积分方程(EFIE)的矩量法中,以角反射器和导电球目标散射特性(RCS)为例,其计算的结果与文献非常吻合。 展开更多
关键词 高斯积分 计算 三维矢量散射 奇异积分
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高斯热源模型中单元尺寸与精度关系 被引量：6
18
作者 管建军 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2009年第1期50-53,共4页
讨论了当焊接热源为高斯热源时,采用不同大小的积分区域和网格单元尺寸,由高斯数值积分得到的热输入与理论热输入之间的差异。认为当积分矩形区域的边长为3R(R为热源有效半径)时,数值积分得到的热输入量就非常接近理论热数量,增大积分... 讨论了当焊接热源为高斯热源时,采用不同大小的积分区域和网格单元尺寸,由高斯数值积分得到的热输入与理论热输入之间的差异。认为当积分矩形区域的边长为3R(R为热源有效半径)时,数值积分得到的热输入量就非常接近理论热数量,增大积分区域尺寸对结果精度的影响有限。高斯点函数值采用形函数给出时,积分结果偏小,而直接用已知函数给出时,积分结果偏大。等分数为3,即网格单元尺寸为积分区域尺寸的1/6或有效热源半径的1/2时,数值积分的精度已非常高,网格单元尺寸更进一步减小时对精度提高的作用有限。 展开更多
关键词 高斯热源模型 高斯积分 焊接温度场
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高斯积分在地球重力场数值计算中的应用 被引量：8
19
作者 黄谟涛 翟国君 管铮 《武汉测绘科技大学学报》 CSCD 1993年第3期22-29,共8页
高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值... 高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。 展开更多
关键词 高程异常 高斯积分 地球重力场
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俯仰角大气折射误差修正方法 被引量：8
20
作者 张宏艺 刘敬民 《光电技术应用》 2008年第4期25-27,共3页
针对光学测量系统测量得到的空中目标俯仰角数据,包含了大气折射带来的误差问题,建立了俯仰角修正误差模型,并详细介绍了修正模型具体计算实施过程,提出了采用三弯矩方程计算任意高度大气折射系数和高斯积分计算俯仰角折射修正值.经俯... 针对光学测量系统测量得到的空中目标俯仰角数据,包含了大气折射带来的误差问题,建立了俯仰角修正误差模型,并详细介绍了修正模型具体计算实施过程,提出了采用三弯矩方程计算任意高度大气折射系数和高斯积分计算俯仰角折射修正值.经俯仰角折射效果分析和实践证明该方法精确、有效,满足高精度数据处理的要求. 展开更多
关键词 误差修正 俯仰角 高斯积分
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