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题名一些高振荡积分、高振荡积分方程的高性能计算
被引量：9
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作者
向淑晃
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机构
中南大学数学与统计学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2012年第7期651-670,共20页
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基金
国家自然科学基金(批准号:10771218
11071260)资助项目
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文摘
电磁、声波散射问题的研究涉及一类数学物理问题,此类问题具有深刻的理论价值和重要的应用背景,亟待解决.高振荡微分、积分方程是刻画这些问题的重要的数学模型,其数值计算存在许多挑战性研究课题.本文从积分方程解法角度出发,综述了求解这类高振荡问题的一些最新进展,特别是针对广义Fourier变换、Bessel变换的高效算法、高振荡核Volterra积分方程的数值解法作了详细介绍.这些数值方法共有特点是振荡频率越高算法精度愈高,且可望为电磁计算的研究提供一些新的高效算法.
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关键词
高振荡问题
高振荡积分
高振荡微分方程
高振荡积分方程
高效算法
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Keywords
highly oscillatory problem, highly oscillatory integral, highly oscillatory differential equation^highly oscillatory integral equation, efficient method
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分类号
O241.4
[理学—计算数学]
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题名一类高振荡弱奇异积分的高性能计算
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作者
李斌
王丹丹
王阳辉
肖坚
江婷婷
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机构
贵州师范学院数学与大数据学院
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出处
《湖南理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2021年第4期10-14,共5页
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基金
贵州师范学院校级博士项目(2020BS034)
贵州师范学院大学生创新创业训练计划项目(黔教高发[2020]137号)。
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文摘
研究一类含多种弱奇异的高振荡积分.首先利用复变函数中的柯西定理,将积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用Gauss-Laguerre求积公式计算线积分的高精度近似值,进一步得到相应误差界,最后给出几个数值例子验证该方法的有效性.
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关键词
高振荡问题
高效方法
最速下降法
高振荡函数积分
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Keywords
highly oscillatory problem
efficient method
steepest descent method
integrals of highly oscillatory functions
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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