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一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性 被引量:25
1
作者 郑靖波 余昭旭 孙继涛 《生物数学学报》 CSCD 2001年第2期156-161,共6页
本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了... 本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释. 展开更多
关键词 稀疏效应 食饵-捕食系统 平衡点 极限环 存在性 唯一性 常微分方程
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
2
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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稀疏效应下Ⅲ型功能反应系统的定性分析 被引量:17
3
作者 张银萍 孙继涛 《生物数学》 1997年第1期33-37,共5页
本文对具稀疏效应和HollingⅢ型功能反应的食饵-捕食系统{x=x^2(b/s+x-a)(1+βx^2)-ax^2y,y=y(ωx^2-e)进行了定性分析,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判... 本文对具稀疏效应和HollingⅢ型功能反应的食饵-捕食系统{x=x^2(b/s+x-a)(1+βx^2)-ax^2y,y=y(ωx^2-e)进行了定性分析,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判别准则和生态意义,系统中正参数的变化是大范围的。 展开更多
关键词 稀疏效应 功能反应 食饵-捕食系统 数学生态学
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食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解 被引量:14
4
作者 杨帆 卜昭红 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-7,共7页
对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .
关键词 食饵-捕食系统 Ⅲ类功能性反应 周期解 概周期解 全局渐近稳定性 微分不等式 LIAPUNOV函数
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一类稀疏效应下生态系统的定性分析 被引量:14
5
作者 张银萍 《上海铁道大学学报》 CAS 1999年第4期35-38,共4页
对一类具有稀疏效应的生态系统模型,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判别准则和生态意义。
关键词 稀疏效应 食饵-捕食系统 生态系统模型
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一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均有密度制约项的捕食系统极限环的唯一 被引量:14
6
作者 张娟 马知恩 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期26-30,共5页
本文研究了具有HollingⅡ类功能性反应、食饵、捕食者均有密度制约项的一类捕食生态系统存在唯一极限环的条件.
关键词 食饵-捕食系统 极限环 生物数学 数学生态学
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具常数投放率功能反应为x^(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析 被引量:8
7
作者 杨春霞 王辉 胡志兴 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期97-103,共7页
本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.利用数值模拟检验了结论.
关键词 投放率 食饵-捕食系统 全局渐近稳定 极限环
原文传递
具有非单调功能反应和脉冲扰动的捕食系统的分析 被引量:5
8
作者 任庆军 窦霁虹 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期444-448,共5页
研究捕食者具有非单调功能反应和周期脉冲扰动的食饵-捕食系统,利用脉冲微分方程的F loquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.
关键词 食饵-捕食系统 脉冲 灭绝 持续生存
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稀疏效应下具常数投放率的食饵-捕食系统的极限环 被引量:4
9
作者 陈柳娟 《数学研究》 CSCD 2006年第3期293-298,共6页
对一类稀疏效应下具常数投放率的食饵—捕食系统,给出了唯一正平衡点全局稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.
关键词 稀疏效应 投放率 食饵捕食系统 极限环
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有扩散的捕食与被捕食动力系统 被引量:4
10
作者 张兴安 陈兰荪 《生物数学》 1997年第1期19-24,共6页
本文证明带有扩散的捕食与被捕食Lotka-Lolterra模型的如下性质:该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支... 本文证明带有扩散的捕食与被捕食Lotka-Lolterra模型的如下性质:该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。 展开更多
关键词 数学生态学 种群 食饵-捕食系统 扩散 动力系统
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功能反应函数为x^(0.5)的食饵-捕食系统的渐进性 被引量:2
11
作者 张利军 霍海峰 陈菊芳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期12-16,共5页
研究了功能反应为 x 的食饵-捕食系统的渐进性.通过构造该系统的最终有界域和利用Lyapunov 函数方法,证明了在适当的条件下,该系统是持续生存的,并且若该系统为周期系统,则存在惟一渐进稳定的正周期解.
关键词 常微分方程 功能反应 渐进性 食饵-捕食系统
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以x^(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析 被引量:2
12
作者 谭欣欣 冯恩民 沈伯骞 《生物数学学报》 CSCD 2004年第1期42-50,共9页
研究了功能性反应函数φ(x)为的食饵-捕食系统证明了此系统当时至多存在唯一正平衡点;当时必有出现三个正平衡点的可能。并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子。
关键词 功能性反应 函数 食饵-捕食系统 拓扑结构 极限环
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具收获率的Holling-Ⅳ型两种群生物系统的定性分析 被引量:3
13
作者 李冰森 赵育林 张子龙 《湖南工业大学学报》 2020年第1期1-8,F0002,共9页
对一类具有收获率的Holling-Ⅳ型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件... 对一类具有收获率的Holling-Ⅳ型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。 展开更多
关键词 收获率 Holling-Ⅳ型 极限环 食饵-捕食系统
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具有常数投放率的一类食饵-捕食者两种群模型的定性分析 被引量:3
14
作者 薛莲 胡志兴 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期105-109,共5页
对具有常数投放率和非线性功能反应的一类食饵-捕食者两种群模型t=xg(x)-yφ(x)+h,y=y(-d+eφ(x)),在相对增长率为g(x)=a—bx^a,捕食率为φ(x)=ex^a时进行了研究.讨论了该系统平衡点的稳定性态、解的有界性及其极限环... 对具有常数投放率和非线性功能反应的一类食饵-捕食者两种群模型t=xg(x)-yφ(x)+h,y=y(-d+eφ(x)),在相对增长率为g(x)=a—bx^a,捕食率为φ(x)=ex^a时进行了研究.讨论了该系统平衡点的稳定性态、解的有界性及其极限环的存在情况. 展开更多
关键词 食饵-捕食系统 平衡点 有界性 极限环
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功能反应函数为kx~θ的食饵—捕食系统的定性分析 被引量:3
15
作者 杨柳 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期441-446,共6页
研究了具功能反应的一类食饵—捕食系统:(?)=x(a-bx^m-h(x))-kx~θy,(?)= y(-e+dkx~θ)(0<θ(?)1)并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件.
关键词 功能性反应 食饵-捕食系统 极限环
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具有线性收获率且包含食饵避难所的一类食饵-捕食者模型的定性分析 被引量:2
16
作者 张志军 刘启宽 李映辉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第9期104-113,共10页
在一类食饵捕食系统研究的基础上,增加食饵避难所这一影响因素,运用微分方程定性理论对系统平衡点的稳定性态、解的有界性进行了分析,通过对系统参数的讨论,得到了系统正平衡点存在且稳定的条件。根据张芷芬定理,构造Bendixson环域,找... 在一类食饵捕食系统研究的基础上,增加食饵避难所这一影响因素,运用微分方程定性理论对系统平衡点的稳定性态、解的有界性进行了分析,通过对系统参数的讨论,得到了系统正平衡点存在且稳定的条件。根据张芷芬定理,构造Bendixson环域,找到了系统存在唯一稳定极限环的条件。研究表明,食饵避难所对系统具有稳定的影响,可以通过改变食饵避难所的多少来控制捕食者或被捕食者的种群密度,并给出了数值模拟结果。 展开更多
关键词 食饵避难所 线性收获率 食饵-捕食系统 平衡点 全局渐近稳定 极限环
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一类具有稀疏效应的食饵与捕食种群的定性分析 被引量:1
17
作者 张媛 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期87-89,共3页
关键词 食饵-捕食系统 稀疏效应 定性分析 极限环 食饵种群 捕食种群 生物数学
原文传递
一类稀疏效应下食饵-捕食系统的定性分析 被引量:1
18
作者 陈江彬 吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期157-161,共5页
研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统:dxdt=x2(a-bx2)-exy,ddyt=-cy+(βx2-ry)y应用常微分方程定性理论对该系统的平衡点进行分析,得到极限环存在唯一性及不存在的参数条件.
关键词 食饵-捕食系统 稀疏效应 平衡点 极限环
原文传递
一类稀疏效应下食饵-捕食系统的动力性质 被引量:2
19
作者 袁月定 黄义强 《宜春学院学报》 2013年第12期8-10,147,共4页
研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统dx/dt=x2(k-bxn)-lxy,dy/dt=-cy+(βxm-αy)y,给出了系统极限环存在唯一性与不存在性及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了现有的相关结果。
关键词 稀疏效应 食饵-捕食系统 极限环 全局渐近稳定
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一类综合功能反应模型的分支 被引量:1
20
作者 王常吉 宣恒农 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期7-10,共4页
基于广泛的生态背景,综合生态学中著名的Holling II型功能反应模型,以及近几年来才出现的具有比率相关的功能反应模型,通过适当的变换,运用Hopf分支理论,得到判别系统出现Hopf分支的充分条件,具有一定的生态指导意义.
关键词 HOPF分支 极限环 食饵-捕食系统 HolingⅡ型功能反应模型
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