稀疏线性方程组不完全分解预条件方法 被引量：7

1

作者 李晓梅 吴建平 《计算机工程与科学》 CSCD 2006年第8期59-62,共4页

稀疏线性方程组的高效求解在科学计算与工程应用中起着十分重要的作用。本文系统介绍一般稀疏线性方程组和块三对角线性方程组的不完全预条件构造技术,同时介绍我们提出的多行双门槛不完全分解预条件子MRILUT和局部块不完全分解预条件子... 稀疏线性方程组的高效求解在科学计算与工程应用中起着十分重要的作用。本文系统介绍一般稀疏线性方程组和块三对角线性方程组的不完全预条件构造技术,同时介绍我们提出的多行双门槛不完全分解预条件子MRILUT和局部块不完全分解预条件子LBF2(l)构造方法,并将它们应用于二维三温能量方程组的离散求解与二维Laplace微分方程的离散求解中,取得了满意的结果。 展开更多

关键词 预条件技术 不完全分解预条件方法 稀疏线性方程组

下载PDF 职称材料

基于几何多重网格预条件技术的三维大地电磁高效正演模拟 被引量：3

2

作者 王永斐 柳建新 +4 位作者 郭荣文 刘嵘 李健 陈杭 杨刚强 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1839-1852,共14页

几何多重网格法(GMG)将细网格上的大型稀疏矩阵的求解转化为较粗网格上的更容易求解的问题,从而快速求解大型稀疏方程组.但是由于大地电磁法(MT)正演模拟中涉及双旋度算子,传统GMG无法有效平滑高频误差导致其收敛慢甚至发散.为此,我们... 几何多重网格法(GMG)将细网格上的大型稀疏矩阵的求解转化为较粗网格上的更容易求解的问题,从而快速求解大型稀疏方程组.但是由于大地电磁法(MT)正演模拟中涉及双旋度算子,传统GMG无法有效平滑高频误差导致其收敛慢甚至发散.为此,我们引入了四色分块高斯赛德尔法(GS)作为平滑算法,该算法局部满足电流散度为零的条件,无需额外的散度校正且具有高度并行性,可以显著提高GMG的收敛效率.但是随着系数矩阵各向异性(比如电导率的强烈变化等)增加,GMG收敛速度会变慢.Krylov子空间求解法如稳定双共轭梯度法(BiCGstab)可以改善这种收敛变慢的问题.因此,在本文中针对交错网格有限差分法(FDM)提出了一种结合四色分块GS平滑算法GMG和BiCGstab的MT高效正演模拟方法.在该方法中,将四色分块GS平滑算法GMG作为BiCGstab求解器的预条件技术,从而显著提高正演效率.我们设计了一个层状电阻率模型,通过与其解析解对比验证本文所提算法的正确性.然后设计了一个双异常体电阻率模型和一个Dublin模型1(DTM1),基于BiCGstab,对比了GMG预条件技术与其他传统预条件技术的数值表现,如超松弛预条件技术(SSOR)、分块不完全LU分解预条件技术(block ILU)和高斯赛德尔预条件技术(GS).结果显示本文提出的算法在迭代次数,计算时间和稳定性方面都远远优于传统预条件技术.对于所有例子,GMG预条件技术均能在10次以内达到收敛,计算时间比传统预条件技术减少70%以上,显示了本方法的稳定性和高效性. 展开更多

关键词 大地电磁 正演 几何多重网格 预条件技术

下载PDF 职称材料

求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法的发展 被引量：4

3

作者 李晓爱 陈玉花 +1 位作者 张耘 王新苹 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期68-73,共6页

求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点。本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双... 求解大型稀疏线性方程组是许多科学和工程计算中最重要的问题之一,Krylov子空间方法是求解这类线性方程组的一个研究热点。本文介绍了Krylov子空间方法及其分类,例如正交投影方法(或Ritz-Galerkin方法),正交化方法(或极小残差方法),双正交化方法(或Petrov-Galerkin方法),解法方程组的CGNE和CGNR方法等,指出了这些方法在算法设计方面国内外研究现状和存在问题,着重考虑稀疏矩阵向量乘积与内积计算方法的并行处理问题;讨论了预条件与并行预条件技术,残差磨光技术及其并行实现,数据的合理分布问题,内积瓶颈问题等方面研究的发展趋势,希望有更多学者了解和研究这些方法。 展开更多

关键词 大型稀疏线性方程组 迭代法 KRYLOV子空间方法 预条件技术

原文传递

大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究 被引量：3

4

作者 黄林显 邵景力 +2 位作者 崔亚莉 程汤培 李玲 《现代地质》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期614-619,共6页

大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条... 大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条件子的加速效果进行比较。数值实验结果表明:并行GMRES(m)算法在求解大区域三维地下水模型时可以显著的加快求解速度,且具有较好的可扩展性。另外,Jacobi预条件子与GMRES算法的组合具有更优的加速比和执行效率,是一种求解大型化、复杂化地下水水流问题的可行方案。 展开更多

关键词 大区域地下水模拟 区域分解法 并行GMRES(m)算法 预条件技术

下载PDF 职称材料

基于预条件技术的风力机叶片计算方法研究 被引量：2

5

作者 王龙 李雪斌 +2 位作者 来永斌 周毅钧 张瑾 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期47-51,共5页

风力机叶片气动性能对风电机组功率输出具有重要意义和价值,正确的评估叶片性能有利于风力机选型设计工作。为此研究一种基于预条件技术的CFD计算方法用以风力机叶片气动性能评估。研究内容包括预条件处理、S-A一方程湍流模型等内容。利... 风力机叶片气动性能对风电机组功率输出具有重要意义和价值,正确的评估叶片性能有利于风力机选型设计工作。为此研究一种基于预条件技术的CFD计算方法用以风力机叶片气动性能评估。研究内容包括预条件处理、S-A一方程湍流模型等内容。利用C++语言开发气动计算程序,采用所开发的程序对某型风力机叶片算例进行气动模拟,获取流场及叶片表面压力系数分布。计算结果与实验吻合良好,所开发的程序可用于工程风力机叶片气动分析,有利于风力机设计工作开展。 展开更多

关键词 预条件技术 计算流体力学 风力机叶片

下载PDF 职称材料

基于平移预条件技术的改进超松弛迭代图像复原 被引量：2

6

作者 程国 刘鹏 刘亚亚 《河南科学》 2018年第4期486-494,共9页

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收... 图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收敛性和松弛参数的取值范围.在两个实际图像复原问题上的数值实验结果表明,改进算法是稳定和有效的. 展开更多

关键词 超松弛迭代 图像复原 TIKHONOV正则化 预条件技术

下载PDF 职称材料

计算电磁学中稠密线性方程组的迭代求解

7

作者 项铁铭 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期748-751,共4页

针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁... 针对计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,总结和讨论了这几年发展和流行的Krylov子空间迭代算法和预条件技术.数据计算表明采用带双阈值的不完全LU分解(ILUT)预条件处理的BiCGSTAB和GMRES迭代方法比较适合求解计算电磁学中产生的大型稠密复对称非共轭线性方程组,它们不但可以获得较快的收敛,而且整个构建和存储代价也很小. 展开更多

关键词 电磁学 稠密线性方程组 迭代求解 KRYLOV子空间 预条件技术 带双阈值的不完全LU分解

下载PDF 职称材料

三维对流扩散方程的稀疏存储及预条件迭代 被引量：2

8

作者 袁冬芳 曹富军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第4期56-59,83,共5页

基于四阶紧致格式对三维对流扩散方程进行离散,并给出所得到的离散线性方程组的块三角稀疏矩阵形式。以带双阈值的不完全因子化LU分解(ILUT(τ,s))作为预条件子,分别用FGMRES、BICGSTAB和TFQMR作为迭代加速器,对离散线性方程组进行求解... 基于四阶紧致格式对三维对流扩散方程进行离散,并给出所得到的离散线性方程组的块三角稀疏矩阵形式。以带双阈值的不完全因子化LU分解(ILUT(τ,s))作为预条件子,分别用FGMRES、BICGSTAB和TFQMR作为迭代加速器,对离散线性方程组进行求解验证了格式精度并比较了不同迭代法的CPU时间和迭代步。此外,通过比较传统迭代法和预条件迭代法的计算效率,表明预条件迭代法不仅能够保证格式的四阶精度,还能极大地提高收敛效率。 展开更多

关键词 三维对流扩散方程 稀疏矩阵存储 预条件技术 KRYLOV子空间方法

下载PDF 职称材料

稀疏近似逆与多层块ILU预条件技术 被引量：2

9

作者 谷同祥 迟学斌 刘兴平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期927-934,共8页

　设计了一种求解一般稀疏线性方程组的健壮且有效的可并行化预条件子,这种预条件子涉及在多层块ILU预条件子(BILUM)中使用稀疏近似逆(AINV)技术·　所得的预条件子保持了BILUM的健壮性。

关键词 稀疏矩阵 预条件技术 BILUM AINV KRYLOV子空间方法

下载PDF 职称材料

基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法 被引量：1

10

作者 袁冬芳 庄昕 葛永斌 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期1-5,共5页

针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代... 针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯-赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性. 展开更多

关键词 三维对流扩散方程 四阶紧致格式 迭代法 预条件技术 不完全LU分解

下载PDF 职称材料

散射问题中复线性系统的扰动预条件技术(英文) 被引量：1

11

作者 任志刚 黄廷祝 李良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期430-436,共7页

利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG... 利用稀疏策略可以控制不完全分解因子的稀疏度,对角扰动技术则通过对原系数矩阵的对角元的轻微扰动,提高不完全分解预条件方法的效率.本文结合稀疏策略和对角扰动技术的修正的不完全LLT分解预条件技术,用来加速共轭垂直共轭梯度法(COCG)求解离散散射问题得到的大型、稀疏的复对称线性系统的求解速率.数值试验验证了基于扰动的不完全分解预条件方法,对迭代求解散射问题有着很好的提速效果. 展开更多

关键词 散射问题 有限元方法 预条件技术 共轭垂直共轭梯度法

下载PDF 职称材料

一种基于高阶矢量基函数的叠层预条件技术 被引量：1

12

作者 班永灵 聂在平 于哲峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1739-1744,共6页

基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预... 基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预条件技术,发展了一种叠层预条件-GMRES算法,并将该预条件算法用于加速三维腔体散射的矢量有限元/边界积分(FE-BI)矩阵方程的迭代求解,讨论了该预条件算法中块矩阵ILU分解截断门限Tdr对算法的影响. 展开更多

关键词 预条件技术 高阶基函数 矢量有限元/边界积分方法 散射

下载PDF 职称材料

非静力模式GRAPES的预条件技术研究 被引量：1

13

作者 吴建平 赵军 +2 位作者 宋君强 张卫民 李晓梅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第10期213-216,共4页

GRAPES是中国气象科学研究院研制的一个非静力格点模式,该模式以大气运动的全可压运动方程为基础,采用半隐半Lagrange方案。在模式积分中,每个时间步需要求解关于气压梯度力的三维离散Helmholtz方程,该方程组的求解在整个数值模拟时间中... GRAPES是中国气象科学研究院研制的一个非静力格点模式,该模式以大气运动的全可压运动方程为基础,采用半隐半Lagrange方案。在模式积分中,每个时间步需要求解关于气压梯度力的三维离散Helmholtz方程,该方程组的求解在整个数值模拟时间中占70%左右,为加速求解过程,采用高效预条件技术是必然选择。将提出的多行双门槛不完全分解预条件与国内外常用的多种其他预条件技术进行了比较,同时,考查了针对不完全分解预条件的加性Schwarz与基于因子组合的两种并行化预条件技术,结果发现,多行双门槛不完全分解预条件优于包括ILUT在内的其他不完全分解预条件,且加性Schwarz略优于基于因子组合的并行预条件技术。 展开更多

关键词 非静力模式 半隐半Lagrange方案 HELMHOLTZ方程 预条件技术 并行算法

下载PDF 职称材料

局部正交化在大规模并行计算中的应用

14

作者 武瑞婵 《襄樊学院学报》 2009年第11期19-21,共3页

运用局部正交化的思想对稀疏线性方程组的求解进行研究,以三对角方程组为例作了计算速度的比较,表明该预处理过程对此类方程组的求解是有效的.

关键词 局部正交化 预条件技术 JACOBI迭代 并行计算

下载PDF 职称材料

最小度排序在大型线性方程组求解中的应用

15

作者 杨勇 张勇 丁昌华 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期715-720,共6页

针对非对称矩阵,研究基于ILUTP(p,)的预处理技术,结合最小度排序思想,在选主元过程中加入列非零元权值参数,使重排序后的矩阵在分解过程中减少填充元的产生,从而降低存储的复杂性,减少计算量,提高运行效率,同时确保矩阵的稀疏性在分解... 针对非对称矩阵,研究基于ILUTP(p,)的预处理技术,结合最小度排序思想,在选主元过程中加入列非零元权值参数,使重排序后的矩阵在分解过程中减少填充元的产生,从而降低存储的复杂性,减少计算量,提高运行效率,同时确保矩阵的稀疏性在分解过程中不会遭到破坏. 展开更多

关键词 迭代法 预条件技术 不完全分解 排序技 选主元

下载PDF 职称材料

位移线性方程组的不完全分解预条件

16

作者 江跃勇 《绵阳师范学院学报》 2012年第11期19-21,共3页

位移线性方程组的求解是我们一直关心的问题。我们将对这种线性方程组提出一种新的ILU预条件方法。当这个线性方程组的系数矩阵式对称的M矩阵或者对称的正定矩阵时Meurant和Benzi对这个问题提出了解决的算法。在该文中,我们将解决在更... 位移线性方程组的求解是我们一直关心的问题。我们将对这种线性方程组提出一种新的ILU预条件方法。当这个线性方程组的系数矩阵式对称的M矩阵或者对称的正定矩阵时Meurant和Benzi对这个问题提出了解决的算法。在该文中,我们将解决在更一般的条件下,解决这个问题。 展开更多

关键词 不完全分解 H矩阵 预条件技术 位移线性方程组

下载PDF 职称材料

基于MT-SIE法求解电大介质目标电磁散射

17

作者 赵磊 《太赫兹科学与电子信息学报》 北大核心 2019年第5期836-839,共4页

介绍了一种用于均匀介质目标电磁散射求解的新型多区域表面积分方程(MT-SIE)方法。不同于传统的用于介质目标散射求解的积分方法,该方法将均匀介质目标分解为内、外2个独立的子区,通过在介质表面强加Robin传输条件来保证电流和磁流的连... 介绍了一种用于均匀介质目标电磁散射求解的新型多区域表面积分方程(MT-SIE)方法。不同于传统的用于介质目标散射求解的积分方法,该方法将均匀介质目标分解为内、外2个独立的子区,通过在介质表面强加Robin传输条件来保证电流和磁流的连续性。由于介质目标被分解为内外2个独立的子区,不同的子区允许非共形剖分。相较于传统方法,该方法可以更高效地与多层快速多级子(MLFMA)相结合求解电大尺寸目标。为进一步加速矩阵的迭代求解,提出了一种高斯-赛德尔型预条件技术,可以有效改善矩阵的收敛,加快迭代求解速度。 展开更多

关键词 电磁散射 多区域方程 高斯-赛德尔 预条件技术

下载PDF 职称材料

一种适合FMM法的预处理技术在车载通信系统中的应用

18

作者 沈华春 周姗 《电子质量》 2008年第8期78-80,共3页

提出了一种针对适合于快速多极子(FMM)近场作用矩阵的不完全LU预条件方法。与传统单纯靠填充参数来控制非零元素个数的ILU分解方法相比,该方法由于引入了数值丢弃阈值,因而可以获得更好的预条件矩阵。利用该预条件技术,收敛更快,计算花... 提出了一种针对适合于快速多极子(FMM)近场作用矩阵的不完全LU预条件方法。与传统单纯靠填充参数来控制非零元素个数的ILU分解方法相比,该方法由于引入了数值丢弃阈值,因而可以获得更好的预条件矩阵。利用该预条件技术,收敛更快,计算花费的时间和存储量更少。数值试验表明,此方法是一种适合FMM计算的预条件技术。 展开更多

关键词 快速多极子 预条件技术 不完全LU分解

下载PDF 职称材料

精细油藏模拟的一种线性求解算法 被引量：1

19

作者 李政 吴淑红 +4 位作者 李巧云 张晨松 王宝华 许进超 赵颖 《数值计算与计算机应用》 2018年第1期1-9,共9页

本文针对油藏数值模拟中黑油模型方程的各个物理量的性质,利用ABF解耦方法和子空间校正算法提出一种分裂型预条件子,并与Krylov子空间方法结合,设计了一种线性求解算法.我们基于某实际油田区块构建了粗、细两个油藏模型,并将它们模拟计... 本文针对油藏数值模拟中黑油模型方程的各个物理量的性质,利用ABF解耦方法和子空间校正算法提出一种分裂型预条件子,并与Krylov子空间方法结合,设计了一种线性求解算法.我们基于某实际油田区块构建了粗、细两个油藏模型,并将它们模拟计算得到的油产量与油田实际产量进行对比,结果表明精细油藏数值模拟对油田生产实践具有重要指导意义,开展面向精细油藏模拟的大规模数值算法研究是十分必要的.我们在台式工作站上使用所设计的线性求解算法测试了SPE10标准算例及由其拼接而成的千万网格规模算例,计算结果表明该算法能有效求解大规模油藏模拟问题. 展开更多

关键词 精细油藏数值模拟 多层网格法 KRYLOV子空间方法 多阶段预条件技术

原文传递