预不变凸性的一阶与二阶刻画

1

作者 杨玉红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1-9,共9页

【目的】研究实值函数的预不变凸性的一阶与二阶刻画问题。【方法】利用Lebourg中值定理与二阶Taylor定理。【结果】首先,获得了不可微严格预不变凸函数和ρ-预不变凸函数的一阶刻画;然后,利用所获得的一阶刻画结论,得到了这些函数在可... 【目的】研究实值函数的预不变凸性的一阶与二阶刻画问题。【方法】利用Lebourg中值定理与二阶Taylor定理。【结果】首先,获得了不可微严格预不变凸函数和ρ-预不变凸函数的一阶刻画;然后,利用所获得的一阶刻画结论,得到了这些函数在可微情形时的二阶刻画。【结论】所得的结果表明可微函数的预不变凸性和不变凸性之间有着密切的联系,不可微函数的预不变凸性与非光滑的不变凸性也有密切关联。 展开更多

关键词 预不变凸 严格预不变凸 ρ-预不变凸 条件C

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关于预不变凸函数的某些注记

2

作者 闫凯 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期30-32,共3页

【目的】对已有文献的一些不足进行修正。【方法】利用条件C的性质以及对特殊点的构造来完成证明。【结果】针对不足的地方给出了更严密的证明。【结论】严格说明了半严格预拟不变凸函数是预不变凸函数的充分条件。

关键词 半严格预拟不变凸 预不变凸 条件C

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预不变凸集值向量优化问题的超有效解 被引量：1

3

作者 周志昂 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期36-39,共4页

首先在赋范空间中定义了预不变凸集值映射的概念,其次应用择一定理获得了超有效解意义下含有等式和不等式约束的集值向量优化问题的标量化定理,最后建立了集值向量优化问题的最优性必要和充分条件.

关键词 集值映射 预不变凸 超有效解 标量化 最优性条件

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关于D-半预不变凸性的某些新性质 被引量：8

4

作者 唐莉萍 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-331,共7页

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出... 研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画. 展开更多

关键词 D-半预不变凸 D-半严格半预不变真拟凸 D-严格半预不变真拟凸 D-半预不变真拟凸

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D-η-半预不变凸映射的性质与应用 被引量：9

5

作者 彭再云 王堃颍 +1 位作者 赵勇 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期202-211,共10页

提出了一类新的向量值映射——D-η-半预不变凸映射,它是D-预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了D-η-半预不变凸映射的存在性,并说明其区别于D-η-半严格半预不变凸映射;然后,给出了D-η-半预不变凸映射的判定定理,并建立了D-η-半... 提出了一类新的向量值映射——D-η-半预不变凸映射,它是D-预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了D-η-半预不变凸映射的存在性,并说明其区别于D-η-半严格半预不变凸映射;然后,给出了D-η-半预不变凸映射的判定定理,并建立了D-η-半预不变凸映射与D-η-严格/半严格半预不变凸映射间的关系;最后,讨论了D-η-半严格半预不变凸映射在优化问题中的应用,并举例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 D-η-半预不变凸映射 判定定理 优化问题 应用

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向量D-η-E-半预不变凸映射与向量优化 被引量：8

6

作者 彭再云 李科科 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1020-1032,共13页

提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E... 提出了一类新的向量值映射——D-η-E-半预不变凸映射,它是E-预不变凸映射与D-η-半预不变凸映射的真推广.首先,用例子说明了E-半不变凸集、D-η-E-半预不变凸映射的存在性;然后,给出了D-η-E-半预不变凸映射的判定定理,并讨论了D-η-E-半预不变凸映射与D-η-E-严格/半严格半预不变凸映射的关系;最后,得到了D-η-E-半严格半预不变凸映射在隐约束优化问题中的一个重要应用,并举例验证了所得结果. 展开更多

关键词 E-半不变凸集 D-η-E-半预不变凸映射 判定定理 优化问题 应用

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预不变凸模糊集的一些性质 被引量：7

7

作者 张萍 黄虎 王早 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期355-359,共5页

在下半连续的条件下,给出了一个模糊集是预不变凸模糊集的充分条件,并将模糊凸集上相关性质在模糊不变凸集上作了相应的推广.所给出的条件和证明都是新的.

关键词 不变凸 下半连续 凸模糊集 预不变凸模糊集

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半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理 被引量：5

8

作者 江维琼 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期32-36,共5页

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.

关键词 半预不变凸 多目标规划 最优性条件 wblfe型对偶

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E-α-预不变凸区间值函数及最优性条件

9

作者 彭健益 彭再云 +1 位作者 邓春艳 文铭 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期7-15,共9页

在LU序关系下获得了一类新的广义凸区间值函数——E-α-预不变凸区间值函数,并获得了相关性质及它的最优性条件。结合理论推导和例证,给出了例子验证E-α-预不变凸区间值函数的存在性;并讨论关于E-α-预不变凸区间值函数的基本性质,得到... 在LU序关系下获得了一类新的广义凸区间值函数——E-α-预不变凸区间值函数,并获得了相关性质及它的最优性条件。结合理论推导和例证,给出了例子验证E-α-预不变凸区间值函数的存在性;并讨论关于E-α-预不变凸区间值函数的基本性质,得到了E-可微情形下的必要条件;最后获得了在区间值约束情形下E-α-预不变凸区间值规划问题的最优性充分条件,并举例验证结论成立。研究将广义凸函数推广至E-α-预不变凸区间值情形,在一定程度上丰富了广义凸函数的研究,使它的应用性更加广泛。 展开更多

关键词 E-α-预不变凸区间值函数 区间值 最优性

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E-预不变凸区间值函数及其在数学规划中的应用 被引量：3

10

作者 邓春艳 彭再云 +1 位作者 陈雪静 彭志莹 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期30-38,共9页

【目的】提出并研究了在LU-序关系下的E-预不变凸区间值函数。【方法】首先给出了LU-E-预不变凸区间值函数和LU-E-不变凸区间值函数的定义,举例验证了LU-E-预不变凸区间值函数的存在性;其次讨论了LU-E-预不变凸区间值函数与其他几类区... 【目的】提出并研究了在LU-序关系下的E-预不变凸区间值函数。【方法】首先给出了LU-E-预不变凸区间值函数和LU-E-不变凸区间值函数的定义,举例验证了LU-E-预不变凸区间值函数的存在性;其次讨论了LU-E-预不变凸区间值函数与其他几类区间值函数间的关系;最后研究了一类LU-E-预不变凸区间值优化问题,给出了E-type-Ⅰ型最优解和E-type-Ⅱ型最优解的概念,并证明了E-KKT最优性条件的必要性和充分性条件。【结果】基于LU-序关系,理论推导并举例验证。【结论】文中将近期关于广义凸函数的一些研究成果进行了推广,在一定程度上丰富了广义凸函数的研究。 展开更多

关键词 LU-E-预不变凸区间值函数 E-不变凸 E-KKT最优性

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D-半预不变凸映射的一些判别准则 被引量：1

11

作者 杨玉红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期21-29,共9页

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不... 【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的D-半预不变凸性获得了D-半预不变凸性;最后,在D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。 展开更多

关键词 半不变凸集 D-半预不变凸 D-半严格半预不变凸 条件E

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α-D-半预不变凸映射的新性质

12

作者 李婷 《忻州师范学院学报》 2023年第2期12-16,21,共6页

首先,结合已有的α-D-半预不变凸映射和α-D-半严格半预不变凸映射的定义,提出α-D-严格半预不变凸映射;然后建立α-D-半预不变凸映射与α-D-严格半预不变凸映射、α-D-半严格半预不变凸映射之间的关系;最后,讨论α-D-半预不变凸映射在... 首先,结合已有的α-D-半预不变凸映射和α-D-半严格半预不变凸映射的定义,提出α-D-严格半预不变凸映射;然后建立α-D-半预不变凸映射与α-D-严格半预不变凸映射、α-D-半严格半预不变凸映射之间的关系;最后,讨论α-D-半预不变凸映射在向量优化中的一个应用。 展开更多

关键词 向量优化 α-D-半预不变凸映射 α-D-严格半预不变凸映射 α-D-半严格半预不变凸映射

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D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射 被引量：1

13

作者 王海英 符祖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-354,共12页

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其... 研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用. 展开更多

关键词 D-η-E-半预不变凸 D-η-E-半预不变真拟凸 D-η-E-半严格半预不变真拟凸 优化

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ɑ-预不变凸函数的新刻画

14

作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《安顺学院学报》 2017年第2期116-118,共3页

文章利用局部半严格ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的一个新刻画,分析了局部ɑ-预拟不变凸性与ɑ-预拟不变凸性之间的关系,并在此基础上,利用局部ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的另一个新刻画来研究了ɑ-预不变凸性的新刻画。

关键词 ɑ-预不变凸 局部ɑ-预拟不变凸 局部半严格ɑ-预拟不变凸

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半E-预不变凸函数及最优性条件 被引量：1

15

作者 谭仁新 刘学文 +1 位作者 张悦 吴传平 《贵州大学学报（自然科学版）》 2010年第3期10-12,共3页

本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。

关键词 凸函数 半E-预不变凸 凸规划 最优性条件

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一类广义凸模糊映射的几个性质

16

作者 王晓佳 刘学文 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期19-21,24,共4页

给出了拟预不变凸模糊映射的一个必要条件,并利用这个必要条件进一步得到了强拟预不变凸模糊映射的一个充分必要条件。最后,证明了关于中间点拟预不变凸模糊映射的一个充分必要条件。

关键词 拟预不变凸模糊映射 强拟预不变凸模糊映射 中间点拟预不变凸模糊映射

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锥预不变凸映射

17

作者 黄龙光 《龙岩学院学报》 2005年第3期1-2,共2页

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质,证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解,给出它们的一个梯度性质。

关键词 不变凸集 锥预不变凸映射 锥半严格预不变凸映射

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α-D-半预不变凸映射与最优化 被引量：2

18

作者 彭志莹 彭再云 +1 位作者 陈雪静 邓春艳 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期9-18,共10页

【目的】提出了一类新的向量值映射,即α-D-半预不变凸映射,研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证,利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果... 【目的】提出了一类新的向量值映射,即α-D-半预不变凸映射,研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证,利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义,并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性;然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质;最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用,并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。 展开更多

关键词 α-D-半预不变凸映射 判定定理 向量优化 应用

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(F,K)-预不变凸映射的若干性质

19

作者 刘玉惠 李秀邦 《青海大学学报（自然科学版）》 2014年第1期61-63,共3页

本文在E-不变凸映射的基础上,通过对其定义及性质的研究,给出了实向量空间中(F,K)-预不变凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论。

关键词 不变凸集 (F K)-不变凸集 (F K)-预不变凸映射

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(F,K)-预不变凸映射的若干性质

20

作者 刘玉惠 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2011年第1期1-2,共2页

给出实向量空间中(F,K)-预不变凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论.

关键词 不变凸集 (F K)-不变凸集 (F K)-预不变凸映射

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