一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质 被引量：2

1

作者 张萍 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期681-686,共6页

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。

关键词 动力学性质 时间测度链 高阶动态方程 非线性非自治

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具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的整体解

2

作者 王金楠 王旦霞 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期424-428,共5页

考虑到弹性梁受热效应的影响,本文研究的是具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的初边值问题。根据对阻尼项和与时间有关的连续外力项的假设,采用Galerkin方法,结合先验估计,证明了方程组整体解的存在唯一性。

关键词 热弹耦合梁方程组 Galerkin方法 整体解 非线性非自治

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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量：18

3

作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页

研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多

关键词 时滞反馈控制 非线性非自治系统 时滞微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性

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非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究 被引量：10

4

作者 蹇继贵 廖晓昕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期641-644,共4页

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性,给出了几个判定准则,这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数,改进了已有文献中的有关结果.

关键词 非线性非自治系统 稳定性 部分稳定性 LYAPUNOV函数

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具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性及其应用 被引量：8

5

作者 杨逢建 雷友发 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期346-353,共8页

本文获得了一类具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理,并得到了具有可变时滞的离散型非自治广义Logistic方程关于其正平衡点振动的一系列充分条件.

关键词 振动性 非线性非自治差分方程 可变时滞 LOGISTIC方程 定性理论 线性化稳定性

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EEAC解析灵敏度分析的研究 被引量：6

6

作者 常乃超 郭志忠 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期38-40,70,共4页

对非线性非自治运动系统,扩展等面积准则(EEAC)方法是目前惟一严格的稳定量化分析方法。对EEAC提供的稳定量化指标进行灵敏度分析具有重要意义。提出了不稳定情况下非线性非自治运动系统EEAC灵敏度分析的解析方法,首先以轨迹灵敏度分析... 对非线性非自治运动系统,扩展等面积准则(EEAC)方法是目前惟一严格的稳定量化分析方法。对EEAC提供的稳定量化指标进行灵敏度分析具有重要意义。提出了不稳定情况下非线性非自治运动系统EEAC灵敏度分析的解析方法,首先以轨迹灵敏度分析为工具得出系统相点到达动态鞍点的时间tdsp对控制参数的解析灵敏度,进而求得EEAC稳定量化指标对控制参数的解析灵敏度。数值实例表明,所提出的EEAC解析灵敏度分析方法是正确的,丰富了EEAC灵敏度分析理论。 展开更多

关键词 非线性非自治运动系统 扩展等面积准则 灵敏度分析 轨迹灵敏度分析

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轴向受力梁强非线性超谐波与次谐波共振的能量迭代法 被引量：6

7

作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期698-703,共6页

研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次... 研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次谐共振的一次近似解的表达式;引入牛顿迭代的思想和最小二乘法,得到高次近似解的表达式。研究结果表明:用改进后的能量迭代法求解强非线性非自治系统精度较高;分析这种非线性梁的振动时,除了要考虑其主共振外,还要考虑超谐共振和次谐共振。 展开更多

关键词 梁 强非线性非自治系统 超谐共振 次谐共振 能量迭代法

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一类强非线性非自治方程奇摄动ROBIN问题解的渐近性态 被引量：6

8

作者 莫嘉琪 林万涛 朱江 《自然科学进展》 北大核心 2004年第5期578-580,共3页

研究了一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.讨论了两端边界值对解的渐近性态的影响.

关键词 强非线性非自治方程 奇摄动 ROBIN边值问题 渐近性态 解

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一类三阶非线性非自治系统的全局稳定性 被引量：4

9

作者 刘俊 《数学理论与应用》 2004年第1期27-31,共5页

本文运用“类比法”构造出了一类三阶非线性非自治系统的 L iapunov函数 ,得到了该系统的零解全局渐近稳定的充分条件。

关键词 非线性非自治系统 全局稳定性 LIAPUNOV函数 零解 正定函数

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二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法 被引量：4

10

作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期193-197,共5页

给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达... 给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导,计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明,该方法不仅有效而且结果精度较高。 展开更多

关键词 强非线性非自治系统 周期解 稳定性 能量迭代法

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非线性非自治系统的等度渐近稳定性 被引量：2

11

作者 蹇继贵 廖晓昕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第4期457-461,共5页

研究了非线性非自治系统平凡解的等度渐近稳定性。利用一个或两个Lyapunov函数得到了保证所给系统的平凡解等度渐近稳定性的几个充分判据,最后给出两个例子说明本文结果.

关键词 非线性非自治系统 等度渐近稳定 Lyapunov函数法

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非自治扰动下的平衡点问题

12

作者 李定武 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期142-144,共3页

自治系统x′=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x∈W,f(x)=0.若Df(x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x′=f(t,x),其中f:J×W→E为C1... 自治系统x′=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x∈W,f(x)=0.若Df(x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x′=f(t,x),其中f:J×W→E为C1向量场,x∈W,f(t,x)=0, t∈J,在微小非自治扰动下的稳定性.给出了系统在微小非自治扰动下保持平衡的条件,推广了自治系统的相关结论. 展开更多

关键词 非线性非自治系统 非自治扰动 稳定性 平衡点 向量场 自治系统 微分方程

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分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性 被引量：1

13

作者 董焕河 冯增哲 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期17-20,共4页

通过研究分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性 ,得到几个判定定理 ,并推广了有关文献的结果。

关键词 分离变量 部分变元 稳定性 非线性非自治系统

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广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性 被引量：1

14

作者 蹇继贵 廖晓昕 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期166-171,共6页

利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 。

关键词 非线性非自治系统 部分变元 LYAPUNOV函数 全局稳定性 广义分离变量

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非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性 被引量：1

15

作者 万新敏 蹇继贵 刘清国 《空军雷达学院学报》 2004年第2期21-22,共2页

讨论了非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证平凡解关于部分变元全局指数稳定的一个充要条件和几个在实际应用中易于验证的充分条件.

关键词 非线性非自治系统 部分变元指数稳定 LIAPUNOV函数

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具有可变时滞的高阶非线性非自治差分方程的振动性 被引量：1

16

作者 杨逢建 张超龙 《大学数学》 北大核心 2007年第6期38-44,共7页

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程Δm(xn-cnxn-k)+h(n,xn-ln)=0,n=0,1,2,…的振动性.利用方程的最终正解和最终负解导致序列{Δi(xn-cnxn-k)}(i=0,1,2,…,m-1)的最终单调和保号性,得到了这类差分方程振动的一系列充分条件.

关键词 非线性非自治差分方程 可变时滞 振动性 最终正解

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关于方程(■)十f(t,(■))十g(t,(■))十h(t,x)=0周期性解的存在性与全局渐近稳定性

17

作者 韦宝荣 《杭州师范学院学报》 1987年第S2期29-33,共5页

本文研究了非线性非自治系统(4)的周期解的存在性与稳定性,利用Ⅱ兄nyHOB直接方法和正定矩阵的判别法得到了周期解存在、全局渐近稳定的一些充分条件,并改进了文[2]的有关结果。

关键词 全局渐近稳定性 周期解的存在性 周期性 定理2 存在唯一 定理1 非线性非自治系统 特征方程的根 三阶非线性系统 解的唯一性

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非线性大系统的部分稳定性研究

18

作者 蹇继贵 罗海庚 +1 位作者 廖伍代 廖晓昕 《重庆工学院学报》 2004年第6期45-48,共4页

研究了孤立子系统分别为定常线性和非线性非自治系统的两类大系统的部分稳定性。利用不等式分析技巧和构造出合适的Lyapunov函数,分别获得了两类大系统的平凡解关于部分变元一致稳定、渐近稳定和指数稳定的代数判据,特别地,对于仅含有... 研究了孤立子系统分别为定常线性和非线性非自治系统的两类大系统的部分稳定性。利用不等式分析技巧和构造出合适的Lyapunov函数,分别获得了两类大系统的平凡解关于部分变元一致稳定、渐近稳定和指数稳定的代数判据,特别地,对于仅含有两个子系统的大系统,通过Hur witz判别方法得到了其平凡解部分渐近稳定和部分指数稳定的简单代数判据。 展开更多

关键词 平凡解 代数判据 部分变元 非线性非自治系统 一致稳定 非线性大系统 孤立子 渐近稳定 Lyapunov函数 指数稳定

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非线性非自治系统零解的稳定性

19

作者 胡雅光 蹇继贵 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期100-103,共4页

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论... 文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义. 展开更多

关键词 非线性非自治系统 稳定性 渐近稳定性 一致稳定性 LYAPUNOV函数

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一类非线性非自治系统周期解的研究

20

作者 金均 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1997年第1期1-8,共8页

研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性．采用类比缓变系数的方法，作出了相应的Liapunov函数，对缓变系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．

关键词 非线性非自治系统 周期解 存在唯一性 渐近稳定

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