斜拉索在平面内的非线性自由振动分析 被引量：9

1

作者 左晓宝 李爱群 赵翔 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期101-105,共5页

根据小垂度拉索的受力特性,给出其在平面内发生横向振动的非线性自由振动方程,该方程不仅反映了拉索的Irvine参数及各模态对其自振频率的影响规律,也反映了拉索各模态之间的相互耦合作用。针对拉索发生单模态振动的情况,将上述的方程简... 根据小垂度拉索的受力特性,给出其在平面内发生横向振动的非线性自由振动方程,该方程不仅反映了拉索的Irvine参数及各模态对其自振频率的影响规律,也反映了拉索各模态之间的相互耦合作用。针对拉索发生单模态振动的情况,将上述的方程简化为一个带平方项的Duffing方程,并运用平均法给出了它的近似解析解。最后,结合具体的工程实例,分析了拉索的有关动力特性,并与数值方法进行了对比。 展开更多

关键词 斜拉索 非线性自由振动 运动微分方程 单模态 DUFFING方程

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热过屈曲圆板的非线性自由振动 被引量：9

2

作者 杨静宁 李世荣 赵永刚 《甘肃科学学报》 2002年第1期26-30,共5页

基于 Von karman方程和 Hamilton原理 ,研究了周边不可移加热圆形薄板在热过屈曲构形附近的非线性振动 。

关键词 圆板 热过屈曲 打靶法 数值解 非线性自由振动 Von karman方程 HAMILTON原理

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考虑土体质量的Winkler地基梁非线性自由振动分析 被引量：10

3

作者 马建军 聂梦强 +1 位作者 高笑娟 秦紫果 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2018年第A01期150-155,共6页

基于Winkler地基模型、Euler梁理论和弹性地基的运动方程,建立了考虑土体质量影响的Winkler地基上有限长梁的非线性动力学模型。利用特征值分析和多尺度方法,分别求得梁的线性和非线性固有频率及模态构型。进而通过数值分析,研究了土体... 基于Winkler地基模型、Euler梁理论和弹性地基的运动方程,建立了考虑土体质量影响的Winkler地基上有限长梁的非线性动力学模型。利用特征值分析和多尺度方法,分别求得梁的线性和非线性固有频率及模态构型。进而通过数值分析,研究了土体质量对Winkler地基上有限长梁线性和非线性自由振动的影响。研究结果表明:若将土体质量对梁动力响应的影响引入Winkler地基上有限长梁的动力学模型,梁的固有频率降低;土体质量对梁的高阶非线性模态构型影响显著。 展开更多

关键词 WINKLER地基 Euler梁 土体质量 固有频率 非线性自由振动

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弹性地基上简支梁在热载荷作用下的自由振动 被引量：9

4

作者 赵伟东 杨亚平 《青海大学学报（自然科学版）》 2008年第5期14-18,共5页

基于Hamilton原理,得到了弹性地基粱在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程。运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前三阶振型的数值结果。结果... 基于Hamilton原理,得到了弹性地基粱在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程。运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前三阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响很小。 展开更多

关键词 弹性地基梁 热载荷 热屈曲 非线性自由振动 自然频率 打靶法

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考虑抗弯刚度影响的斜拉索面内非线性自由振动分析 被引量：6

5

作者 刘志军 陈国平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期57-60,共4页

研究了考虑抗弯刚度影响的斜拉索面内非线性自由振动,根据小垂度斜拉索的受力特性,求解出了反映抗弯刚度影响的斜拉索静态曲线方程,同时推导了它在平面内发生非线性自由振动的运动微分方程,针对斜拉索发生单模态振动的情况,将上述方程... 研究了考虑抗弯刚度影响的斜拉索面内非线性自由振动,根据小垂度斜拉索的受力特性,求解出了反映抗弯刚度影响的斜拉索静态曲线方程,同时推导了它在平面内发生非线性自由振动的运动微分方程,针对斜拉索发生单模态振动的情况,将上述方程转化为一个带平方项的Duffing方程,并运用KBM法给出了反映该平方项影响的近似解析解;最后,结合具体工程实例分析了斜拉索的有关动力特性。 展开更多

关键词 斜拉索 非线性自由振动 抗弯刚度 单模态 DUFFING方程

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四边简支加劲板的几何非线性自由振动及内共振 被引量：5

6

作者 马牛静 王荣辉 +2 位作者 韩强 李平杰 朴泷 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第24期60-64,共5页

研究了加劲板非线性振动的求解方法与振动特性。将加劲板分为母板与加劲肋两个部分考虑,其中母板视为大挠度板,加劲肋视为Euler梁。分别建立板与加劲肋的应变能与动能的表达式,并用张量的形式表示。将应变能与动能代入Lagrange方程,得... 研究了加劲板非线性振动的求解方法与振动特性。将加劲板分为母板与加劲肋两个部分考虑,其中母板视为大挠度板,加劲肋视为Euler梁。分别建立板与加劲肋的应变能与动能的表达式,并用张量的形式表示。将应变能与动能代入Lagrange方程,得到一系列关于面内与面外广义坐标的非线性振动微分方程组,多模态解可以通过增量迭代法求出,而单模态解可以用椭圆函数表示。最后,对一个四边简支且不可移动的加劲板前4阶模态进行分析,分别讨论两个方向设置不同数量加劲肋的情况下非线性自振频率与振幅的关系,并分析系统的内共振,得到了加劲板非线性振动一些特性,对工程设计有一定的参考意义。 展开更多

关键词 加劲板 简支 非线性自由振动 LAGRANGE方程 内共振

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均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动 被引量：5

7

作者 赵伟东 邱平 +1 位作者 吴晓 甘文艳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期168-171,共4页

基于均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动控制方程,利用Kantorovich时间平均法将非线性偏微分方程组化为一组非线性常微分方程组.考虑不可移简支和夹紧两种边界条件,应用打靶法得到数值解.考察扁球壳的固有频率随拱高变化的规律.分... 基于均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动控制方程,利用Kantorovich时间平均法将非线性偏微分方程组化为一组非线性常微分方程组.考虑不可移简支和夹紧两种边界条件,应用打靶法得到数值解.考察扁球壳的固有频率随拱高变化的规律.分析外载荷参数对壳体力学特性的影响. 展开更多

关键词 扁球壳 非线性自由振动 自然频率 打靶法

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弹性地基上固支梁在热载荷作用下的自由振动 被引量：3

8

作者 赵伟东 《青海大学学报（自然科学版）》 2009年第1期3-6,共4页

基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增... 基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;另外,在小振幅的情形下,不同振型对屈曲构型的影响均很小。 展开更多

关键词 弹性地基梁 热载荷 热屈曲 非线性自由振动 固有频率 打靶法

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弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动 被引量：3

9

作者 赵伟东 杨亚平 李秀莲 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期39-42,共4页

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增... 基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型的影响均很小. 展开更多

关键词 弹性地基 圆板 热屈曲 非线性自由振动 自然频率 打靶法

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弹性基础上压杆的横向非线性自由振动与屈曲 被引量：2

10

作者 赵伟东 黄永玉 杨亚平 《力学与实践》 北大核心 2014年第3期303-307,共5页

基于Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性基础上压杆的横向非线性自由振动与屈曲的位移型常微分控制方程.考虑一端固定另一端可移简支边界条件,采用打靶法得到了结构第一至第三阶结构频率与一阶屈曲载荷的数值结果.结果表明:随... 基于Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性基础上压杆的横向非线性自由振动与屈曲的位移型常微分控制方程.考虑一端固定另一端可移简支边界条件,采用打靶法得到了结构第一至第三阶结构频率与一阶屈曲载荷的数值结果.结果表明:随轴心压力增加,结构频率减小;随弹性基础刚度增加,结构频率与屈曲载荷均增加;弹性基础刚度对结构频率的影响随振型阶数增加在减小;在小振幅的情形下,不同振型对一阶屈曲载荷的影响很小. 展开更多

关键词 压杆 弹性基础 非线性自由振动 结构频率 屈曲载荷

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基于尺寸效应的FG-SMA微梁非线性自由振动特性研究 被引量：2

11

作者 贾晓丽 计朝晖 +1 位作者 柯燎亮 刘志乾 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期193-205,共13页

形状记忆合金具有相变温度低、输出应力高、能耗小、驱动电压低、可恢复应变大、生物相容性好等特性.随着形状记忆合金制备技术的进一步发展,有学者提出将功能梯度形状记忆合金材料用于微机电系统等智能微结构,将使其具有更优良的特性.... 形状记忆合金具有相变温度低、输出应力高、能耗小、驱动电压低、可恢复应变大、生物相容性好等特性.随着形状记忆合金制备技术的进一步发展,有学者提出将功能梯度形状记忆合金材料用于微机电系统等智能微结构,将使其具有更优良的特性.因此开展机电多场耦合功能梯度形状记忆合金微结构的非线性自由振动特性研究具有重要研究价值.论文基于冯卡门几何非线性理论,综合考虑静电力和分子间作用力的影响,考虑尺寸效应,基于修正偶应力理论,建立两端固定的功能梯度形状记忆合金微梁模型,对功能梯度形状记忆合金微梁相变前后的机电耦合非线性自由振动问题进行深入研究,分析了尺寸效应参数、几何结构参数和相变参数等对功能梯度形状记忆合金微梁自由振动特性的影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 形状记忆合金 微梁 尺寸效应 非线性自由振动

原文传递

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析 被引量：1

12

作者 滕兆春 马铃权 付小华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1145-1154,共10页

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方... 基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。 展开更多

关键词 多孔功能梯度材料 TIMOSHENKO梁 非线性自由振动 固有频率 微分变换法(DTM)

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旋转运动SMA层合梁动力学建模与非线性自由振动分析

13

作者 王航 穆安乐 黄泽波 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第1期32-40,共9页

层合梁铺层中内嵌SMA丝时,可以有效改变层合梁旋转运动时的动态特性。为了研究旋转运动SMA层合梁的振动特性,使用Brinson一维SMA本构模型获得温度变化时的恢复应力与马氏体体积分数。使用坐标变换建立层合梁质点在惯性系下的位移。基于E... 层合梁铺层中内嵌SMA丝时,可以有效改变层合梁旋转运动时的动态特性。为了研究旋转运动SMA层合梁的振动特性,使用Brinson一维SMA本构模型获得温度变化时的恢复应力与马氏体体积分数。使用坐标变换建立层合梁质点在惯性系下的位移。基于Euler-Bernoulli梁和Von Karman大变形理论,建立了位移场与应变之间的关系。使用Hamilton变分原理,获得大范围旋转运动层合梁的动力学方程,并用Ritz法获得内嵌SMA丝层合梁的非线性自由振动方程。旋转运动对SMA层合梁的自由振动有明显的影响。研究了同一转速下,不同SMA体积分数、初始应变对固有频率的影响,而且研究了石墨层纤维铺设角度对层合梁基频的影响。 展开更多

关键词 形状记忆合金 非线性自由振动 旋转层合梁

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旋转运动SMA层合梁动力学建模与非线性自由振动分析

14

作者 王航 穆安乐 黄泽波 《西安轨道交通职业教育研究》 2022年第3期12-20,共9页

层合梁敷层中内嵌SMA丝时,可以有效改变层合梁旋转运动时的动态特性。为了研究旋转运动SMA层合梁的振动特性,使用Brison一维SMA本构模型获得温度变化时的恢复应力与马氏体体积分数。使用坐标变换建立层合梁质点在惯性系下的位移。基于Eu... 层合梁敷层中内嵌SMA丝时,可以有效改变层合梁旋转运动时的动态特性。为了研究旋转运动SMA层合梁的振动特性,使用Brison一维SMA本构模型获得温度变化时的恢复应力与马氏体体积分数。使用坐标变换建立层合梁质点在惯性系下的位移。基于Euler-Bernoulli梁和Von Karman大变形理论,建立了位移场与应变之间的关系。使用Hamilton变分原理,获得大范围旋转运动层合梁的动力学方程。并用Ritz法获得内嵌SMA丝层合梁的非线性自由振动方程。旋转运动对SMA层合梁的自由振动有明显的影响。研究了同一转速下,不同SMA体积分数、预应变对固有频率的影响。而且研究了石墨层纤维铺设角度对层合梁基频的影响。 展开更多

关键词 记忆合金丝 非线性自由振动 旋转层合梁

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磁场中轴向运动导电梁非线性自由振动的位移响应 被引量：1

15

作者 刘会峰 李俊林 杨栋辉 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期418-423,共6页

在磁场环境中,给出轴向运动导电梁的动能、势能及电磁力虚功的表达式,在此基础上,根据Hamilton原理,建立磁场中轴向运动导电梁在两端铰支边界条件下的非线性自由振动方程.应用Galerkin方法离散运动方程,单自由度时,得到一个含3次非线性... 在磁场环境中,给出轴向运动导电梁的动能、势能及电磁力虚功的表达式,在此基础上,根据Hamilton原理,建立磁场中轴向运动导电梁在两端铰支边界条件下的非线性自由振动方程.应用Galerkin方法离散运动方程,单自由度时,得到一个含3次非线性项的带阻尼的Duffing方程,利用改进的微分变换方法给出位移的近似解,并与Runge-Kutta数值方法进行比较.最后通过算例给出梁的轴向运动速度及梁的截面惯性矩对位移的影响. 展开更多

关键词 磁场 轴向运动梁 非线性自由振动 微分变换

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环形板的非线性自由振动

16

作者 王尚勇 洪小波 牟異韬 《云南工业大学学报》 1990年第Z1期240-245,共6页

本文首先用最小作用量原理推导出环形板的变分方程,选取环形板内缘最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,一次近似求得了环形板线性振动时的固有频率,二次近似求得了环形板的非线性固有频率。其结果可供工程技术上设计参考。

关键词 环形板 非线性自由振动 固有频率 摄动变分法 非线性振动 最小作用量原理 变分方程 二次近似 一次近似 大振幅

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非惯性参考系下中厚板的非线性自由振动分析

17

作者 陈得良 赵跃宇 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期27-31,共5页

基于 Hamilton原理 ,利用 Timoshenko-Mindlin板理论建立了非惯性参考系中弹性中厚板在单轴转动下的非线性运动方程 .并利用符号代数语言分析了其在多种弹性边界条件下的自由振动情况 ,结果发现当单轴转动速率小于极限速率时 ,板的自由... 基于 Hamilton原理 ,利用 Timoshenko-Mindlin板理论建立了非惯性参考系中弹性中厚板在单轴转动下的非线性运动方程 .并利用符号代数语言分析了其在多种弹性边界条件下的自由振动情况 ,结果发现当单轴转动速率小于极限速率时 ,板的自由振动表现为周期运动 ,而当单轴转动速率大于其极限速率时 ,板的自由振动不再为周期运动 . 展开更多

关键词 中厚板 自由振动 HAMILTON原理 极限速率 非线性自由振动

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弹性地基上夹紧圆板加热后的非线性轴对称自由振动

18

作者 黄永玉 赵伟东 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期146-150,共5页

根据弹性地基上的加热圆板非线性轴对称自由振动的无量纲常微分控制方程,结合周边夹紧的边界条件,采用打靶法得到了数值解答.分析了不同无量纲地基刚度系数k对应的1阶热屈曲模态,给出了无量纲升温μ对应的前3阶无量纲自然频率,同时得出... 根据弹性地基上的加热圆板非线性轴对称自由振动的无量纲常微分控制方程,结合周边夹紧的边界条件,采用打靶法得到了数值解答.分析了不同无量纲地基刚度系数k对应的1阶热屈曲模态,给出了无量纲升温μ对应的前3阶无量纲自然频率,同时得出了不同无量纲地基刚度所对应的前3阶振动模态. 展开更多

关键词 圆板 弹性地基 非线性自由振动 热屈曲 自然频率 打靶法

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考虑不可伸长和材料内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动分析

19

作者 任勇生 张玉环 时玉艳 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期468-482,共15页

建立了考虑材料内阻的旋转复合材料轴的非线性动力学模型,研究材料内阻对旋转轴非线性自由振动的影响。模型包括转动惯量和陀螺效应,但剪切变形不予考虑。基于不可伸长假设,采用曲率和惯性非线性描述复合材料轴的大振幅振动。基于复合... 建立了考虑材料内阻的旋转复合材料轴的非线性动力学模型,研究材料内阻对旋转轴非线性自由振动的影响。模型包括转动惯量和陀螺效应,但剪切变形不予考虑。基于不可伸长假设,采用曲率和惯性非线性描述复合材料轴的大振幅振动。基于复合材料的黏弹性描述阻尼耗散特性。基于扩展的Hamilton原理,导出旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程进行离散化,采用多尺度法对常微分方程进行摄动分析,导出非线性自由振动解的分析表达式,针对铺层角、长径比、铺层方式和旋转速度进行数值分析,研究材料内阻对旋转复合材料轴的非线性固有频率的影响。将多尺度法求解的结果与数值积分的结果进行了比较,验证了模型与方法的正确性。 展开更多

关键词 非线性自由振动 旋转复合材料轴 材料内阻 不可伸长梁 多尺度法

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一类二阶非线性自由振动方程的近似解法

20

作者 张绍鹏 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 1995年第2期208-209,共2页

本文用改进了的不等式给出了一类二阶非线性自由振动方程的近似解法，此法具有计算简便，近似程度较高的特点。

关键词 非线性自由振动 近似解 周期

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