非线性电报方程的简洁解法 被引量：19

1

作者 郭鹏 陈宗广 孙小伟 《大学物理》 北大核心 2014年第4期15-17,共3页

应用tanh-coth方法对非线性电报方程进行了求解.得到了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.结果表明,tanh-coth方法是一种简便、有效的方法,并且可用于求解其他非线性方程.

关键词 tanh-coth方法 非线性电报方程 精确解 孤子

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非线性电报方程的整体渐近解 被引量：9

2

作者 赖绍永 严勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第5期446-450,共5页

研究如下半线性电报方程的初边值问题utt-uxx+2aut+bu=β(u2)xx,其中t>0,a,b,β是常数.当b>a2时,得到了该方程Fourier级数表示的整体解和长时间整体渐近解.

关键词 整体解 初边值问题 非线性电报方程

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非线性电报方程的周期解 被引量：5

3

作者 王海明 《应用数学》 CSCD 1997年第2期45-49,共5页

对于非线性电报方程的同期解的存在性问题，本文利用函数空间上的一个不动点定理证明了一个新结果．

关键词 非线性电报方程 周期解 先验估计 存在性

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首次积分法及其在非线性电报方程中的应用 被引量：4

4

作者 李钊 孙峪怀 黄春 《成都大学学报（自然科学版）》 2015年第1期29-31,34,共4页

在交换代数环理论的基础上,通过首次积分方法和Maple软件,研究了非线性电报方程,得到了该方程新的精确解.

关键词 首次积分法 非线性电报方程 精确解 除法定理

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一类具有非局部边界的非线性电报方程的初边值问题 被引量：4

5

作者 郭勇 张建文 杜晓姣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期258-265,共8页

本文利用Galerkin方法研究一类具有非局部边界的非线性电报方程,得出弱解的存在唯一性以及对初值的连续依赖性.

关键词 非线性电报方程 GALERKIN方法 初边值问题

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非线性电报方程行波解的定性分析与求解 被引量：4

6

作者 李想 张卫国 赵岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期372-378,共7页

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础... 利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计. 展开更多

关键词 非线性电报方程 平面动力系统 衰减振荡解 近似解 误差估计

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一类电报方程解的双扰动研究 被引量：3

7

作者 蔡红梅 陈静 赖绍永 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期313-317,共5页

运用非线性电报方程解的渐近理论,讨论了具有初边值条件的电报方程utt-uxx+u+εu2=0解的适定性和时间无穷大时其渐近近似解的合理性,同时使用偏微分方程双扰动方法,研究了在O(ε)近似条件下解的渐近性质.

关键词 非线性电报方程 适定性 渐近理论 双扰动方法

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基于递推公式和新守恒定理构造两种非线性偏微分方程的守恒律 被引量：2

8

作者 胡玉兰 额尔敦布和 高秀丽 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期449-455,共7页

借助Maple符号计算系统,分别利用递推公式和新守恒定理成功构造非线性电报方程和长水波方程组的局部守恒律.对揭示给定方程的相关属性方面具有重要意义,也展示了这两种方法的有效性和可操作性.

关键词 递推公式 新守恒定理 非线性电报方程 长水波方程组 守恒律

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两个非线性方程的势对称及其不变解 被引量：1

9

作者 王晓民 苏道毕力格 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期537-544,共8页

通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群... 通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到. 展开更多

关键词 非线性方程 势对称 微分特征列集算法 非线性电报方程 BURGERS方程 不变解

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一类具有非线性阻尼的非线性电报方程的初边值问题

10

作者 陈国旺 达芳 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1009-1022,共14页

本文研究一类具有非线性阻尼的广义非线性电报方程的初边值问题vtt-αvxxtt-vxx+βvxxt=βf(v)xxt,x∈(0,1),t>0,v(0,t)=0,v(1,t)=0,t>0,v(x,0)=v0(x),vt(x,0)=v1(x),x∈(0,1),其中v(x,t)是一未知函数,下标x和t分别表示对z和t求... 本文研究一类具有非线性阻尼的广义非线性电报方程的初边值问题vtt-αvxxtt-vxx+βvxxt=βf(v)xxt,x∈(0,1),t>0,v(0,t)=0,v(1,t)=0,t>0,v(x,0)=v0(x),vt(x,0)=v1(x),x∈(0,1),其中v(x,t)是一未知函数,下标x和t分别表示对z和t求偏导数,α和β是正常数,f(v)是一给定的非线性函数,v0(x)和v1(x)是给定的初值函数,证明该问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性.当f(0)为线性函数时,我们研究初边值问题解的渐近性质,还证明初边值问题vtt-vxx=αvxxtt+β(v3/3-v)xxt,v(0,t)=0,v(1,t)=0,v(x,0)=vo(z),vt(x,0)=v1(x)的整体解的存在性和唯一性. 展开更多

关键词 非线性电报方程 初边值问题 整体解 解的渐近性质

原文传递

因式分解法求解非线性电报方程

11

作者 郭鹏 唐荣安 孙小伟 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第9期248-252,共5页

应用科尔内霍-佩雷斯和罗苏提出的一种因式分解法获得了非线性电报方程的几类精确解.结果表明,因式分解法是一种简便、直接的方法,并且可用于求解其它非线性数学物理方程.

关键词 科尔内霍-佩雷斯和罗苏方法 因式分解法 非线性电报方程 精确解 孤子

原文传递

带有非线性阻尼项的非线性电报方程的cauchy问题

12

作者 张能伟 郭欣 《安阳师范学院学报》 2012年第5期48-50,共3页

考虑带有非线性阻尼项的非线性电报方程的cauchy问题,满足一定条件下,用压缩映射原理得到了上述问题局部广义解的存在唯一性。

关键词 非线性电报方程 压缩映射原理 局部广义解

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一类非线性电报方程的概周期解

13

作者 孟凡卉 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期162-164,共3页

在微分方程的研究中,上下解方法具有十分广泛的应用。文章利用该方法对一类非线性电报方程进行了定性分析,结合概周期函数的知识找到了它的概周期解,并利用上下解方法证明了该解在一定范围内的唯一性。

关键词 非线性电报方程 概周期解 上下解方法

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一类带有参数的非线性电报方程组的解理论

14

作者 邓楠 冯美强 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期429-442,共14页

该文的主要目标是研究一类带有参数的非线性电报方程组.根据参数不同的取值,作者应用紧算子不动点指数理论证明了一类非线性电报方程组正双周期解的存在性、多重性和非存在性.

关键词 非线性电报方程组 正双周期解 锥和半序 存在性、多重性和非存在性

原文传递

非线性摄动电报方程解的渐近理论及应用 被引量：16

15

作者 赖绍永 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第2期149-153,共5页

该文研究一类具初值问题的半线性电报方程解的渐近理论，在Sobolev空间中回答了VanHorssenW．T．与VanBurghA．H．P．[1]提出的问题．

关键词 渐近理论 应用 非线性摄动电报方程 解

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