一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性 被引量：11

1

作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-5,共5页

讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得... 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解. 展开更多

关键词 非线性奇异边值问题 多重正解 存在性 微分方程 不动点定理

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Lane-Emden型微分方程数值解的Euler小波方法 被引量：2

2

作者 徐志刚 周凤英 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期207-215,共9页

提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置... 提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置法来将带有边界条件的Lane-Emden方程转为代数方程组,然后采用牛顿法进行求解,最后通过求解不同边界条件下的Lane-Emden方程,验证了Euler小波方法的准确性和有效性.数值计算结果与其他方法的计算结果和精确解进行了比较. 展开更多

关键词 Lane-Emden型方程 Euler小波方法 Neumann边界条件 非线性奇异边值问题

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非线性奇异边值问题解的存在性

3

作者 周桂云 刘衍胜 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期412-414,425,共4页

研究了奇异微分边值问题x″ +f(t ,x) =0 ,　　t∈ (0 ,1)x(0 ) =x(1) =0解的存在性 .证明了在f(t,x)关于x不增的情况下 ,其非负解存在的充要条件是存在非负下解 .同时考虑了非线性边值条件下解的存在性 .

关键词 非线性奇异边值问题 存在性 奇异方程 下解 非负解 奇异微分边值问题

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四阶奇异非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

4

作者 郭晓霞 张克梅 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期19-26,共8页

考察一类带有参数λ的四阶奇异非线性微分方程边值问题,利用锥压缩和锥拉伸Krasnoselskii's不动点定理获得其正解的存在性.

关键词 正解 非线性奇异边值问题 不动点定理 锥

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非线性奇异椭圆问题有限元解的最大模估计

5

作者 高巍 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期599-604,共6页

使用对称有限元方法 ,对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了 L∞

关键词 对称有限元方法 非线性奇异椭圆问题 L∞模估计 非线性奇异边值问题 有限元解 变分问题

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n阶非线性两点奇异边值问题单调正解的存在性

6

作者 刘艳艳 朱江 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期38-42,共5页

利用锥拉伸与压缩不动点定理,讨论n阶奇异边值问题{x(n)(t)+λα(t)f(t,x(t))=0,t∈(a,b),x(a)=x″(a)=…=x(n-1)(a)=0,x′(b)=0非减正解的存在性,其中λ>0是常数,α∈C((a,b),R+),f∈C([a,b]×(0,∞),R+),R+是正实数集,α(t)可... 利用锥拉伸与压缩不动点定理,讨论n阶奇异边值问题{x(n)(t)+λα(t)f(t,x(t))=0,t∈(a,b),x(a)=x″(a)=…=x(n-1)(a)=0,x′(b)=0非减正解的存在性,其中λ>0是常数,α∈C((a,b),R+),f∈C([a,b]×(0,∞),R+),R+是正实数集,α(t)可以在t=a,b处奇异,f(t,s)可以在s=0处奇异. 展开更多

关键词 锥 单调正解 非线性奇异边值问题 格林函数 锥拉伸与压缩不动点定理

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一维非线性奇异边值问题有限元解的最大模估计

7

作者 孟俊敏 任志华 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期246-250,共5页

研究非线性两点边值问题的有限元方法 ,利用对称有限元法分别给出了稳态问题和非稳态问题有限元解的最大模估计 .

关键词 有限元法 非线性奇异边值问题 解 最大模估计

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《应用数学》第23卷(2010)总目次

8

《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期901-910,共10页

关键词 英文 应用数学 随机延迟微分方程 解的存在性 非线性奇异边值问题 中立型 均方稳定性 目次 2010

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非线性三阶两点奇异边值问题的正解

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作者 薛妮娜 《山东教育学院学报》 2007年第1期105-109,共5页

本文利用Krasnosel′skiis不动点定理讨论了下面的三阶两点奇异边值问题u(t)+λa(t)f(t,u(t))=0,0<t<1u(0)=u′(0)=u″(1)=0.正解的存在性以及多个正解的存在性,这里λ>0为参数。

关键词 正解 非线性奇异边值问题 不动点定理

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非线性二阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

10

作者 张明川 杜新生 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期6-10,共5页

研究了奇异二阶边值问题u″ +a(t) f(u) +b(t) g(u) =0 ,αu(0 ) - βu′(0 ) =0 ,γu(1) +δu′(1)=0的正解 ,在a(t) ,b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C1[0 ,1]正解存在的充分必要条件 ,从而推广了一些已知结果 ,使此类问题的适用... 研究了奇异二阶边值问题u″ +a(t) f(u) +b(t) g(u) =0 ,αu(0 ) - βu′(0 ) =0 ,γu(1) +δu′(1)=0的正解 ,在a(t) ,b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C1[0 ,1]正解存在的充分必要条件 ,从而推广了一些已知结果 ,使此类问题的适用范围更为广泛 . 展开更多

关键词 非线性二阶奇异边值问题 正解 充分必要条件 不动点定理 可积性条件 存在性

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一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

11

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1136-1144,共9页

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u&... 利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 展开更多

关键词 Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性

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非线性m点奇异边值问题的正解

12

作者 张明川 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期241-246,共6页

在超线性和次线性条件下利用锥上不动点定理得到了一类m点奇异边值问题正解的存在性结果.

关键词 非线性m点奇异边值问题 正解 超线性 次线性 不动点定理 存在性 锥

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