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求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法 被引量：1
1
作者 屈金铮 李金 苏晓宁 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期29-39,共11页
提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和... 提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。 展开更多
关键词 非线性伪抛物方程 重心Lagrange插值 配点法 迭代格式
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三类非线性发展方程解的爆破
2
作者 肖黎明 《广东职业技术师范学院学报》 2001年第4期9-16,共8页
本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。
关键词 非线性发展方程 解 爆破 能量积分方法 JENSEN不等式 非线性耗散色散波动方程 非线性伪抛物方程
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一维非线性伪抛物方程的逼近解(英文)
3
作者 周世平 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期711-717,共7页
探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程。证明逼近解un(x,t)收敛于真解u(x,t),且un(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数。在一个完全标准正交系下,un(x,t)是最佳逼近解。
关键词 逼近解 非线性伪抛物方程 再生核空间 非局部边值条件
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一类非线性伪抛物型方程的初边值问题
4
作者 孙明丽 刘亚成 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期343-346,共4页
研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原... 研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。 展开更多
关键词 非线性伪抛物方程 初边值问题 整体弱解 存在唯一性 渐近性
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伪抛物方程组解的全局存在
5
作者 姜迪彪 曾有栋 魏丹 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期312-316,共5页
研究如下非线性伪抛物方程组柯西问题解的全局存在性,u_t-Δu_t=Δu+u~αv^p,v_t-Δv_t=Δv+u^qv~β,这里p,q≥0,α,β≥0.首先应用压缩映射原理得到解的局部存在性,之后运用上下解方法研究α,β≤1,pq≤(1-α)(1-β)时解的全局存在性.
关键词 非线性伪抛物方程组 局部存在 全局存在 柯西问题
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一类非线性伪抛物型方程的预测校正格式 被引量：2
6
作者 涂慧 刘超 江成顺 《计算数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期155-162,共8页
针对一类来源于热流密码体制中的非线性伪抛物型方程,构造了预测-校正格式,并给出了误差估计及数值算例．该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率．
关键词 非线性伪抛物型方程 预测校正格式 误差估计 计算效率
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一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题 被引量：1
7
作者 吴建成 黄清龙 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第5期635-640,共6页
非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对... 非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理. 展开更多
关键词 非线性伪抛物型方程 同胚 存在唯一性
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一类非线性伪抛物型方程混合问题古典解的存在唯一性
8
作者 刘勃 宋惠元 《信息工程大学学报》 2005年第2期35-38,共4页
文章讨论了一类非线性伪抛物型方程的混合问题。首先通过积分变换,将问题的左端项简化成线性算子,然后利用该算子的Riemann函数构造一个辅助问题,得到了与原问题等价的积分微分方程,最后利用不动点理论证明了这个积分微分方程存在唯一... 文章讨论了一类非线性伪抛物型方程的混合问题。首先通过积分变换,将问题的左端项简化成线性算子,然后利用该算子的Riemann函数构造一个辅助问题,得到了与原问题等价的积分微分方程,最后利用不动点理论证明了这个积分微分方程存在唯一古典解。从而得到了所述混合问题的可解性。 展开更多
关键词 非线性伪抛物型方程 积分微分方程 Riemann方法 不动点理论
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具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题(英文)
9
作者 江成顺 孙同军 《数学研究》 CSCD 1999年第2期116-124,共9页
考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题． 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Ｃｏｕｃｈ ｙ 问题，然 后，利用半 群理论，论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性，最后， 利用不 动点... 考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题． 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Ｃｏｕｃｈ ｙ 问题，然 后，利用半 群理论，论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性，最后， 利用不 动点方法得到 伪抛物型方程反 展开更多
关键词 非线性伪抛物型方程 反演问题 边值问题 半群理论 不动点法
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一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解
10
作者 高常忠 宋惠元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期123-126,共4页
本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .
关键词 非线性伪抛物型方程 有界解 时滞
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