封闭腔内自然对流数值方法研究 被引量：23

1

作者 李光正 李贵 张宁 《华中科技大学学报（城市科学版）》 CAS 2002年第4期20-22,共3页

在文献 [1]的基础上 ,将非定常流函数涡量方程的数值求解方法推广至非等距网格剖分 ,其中流函数一阶导数即速度项采用二阶精度公式 ,包含温度在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解 ,以封闭腔内自然对流为例 ,进行了不同瑞利数 (Ra... 在文献 [1]的基础上 ,将非定常流函数涡量方程的数值求解方法推广至非等距网格剖分 ,其中流函数一阶导数即速度项采用二阶精度公式 ,包含温度在内的离散方程组采用ADI迭代方法求得定常解 ,以封闭腔内自然对流为例 ,进行了不同瑞利数 (Ra)条件下数值试验 ,对Ra =10 6的计算进行了必要的处理 .计算结果表明 ,该数值方法推导简单 ,计算稳定 ,为采用K -ε模式计算封闭腔内层流到湍流的转捩打下基础 . 展开更多

关键词 流函数涡量方程 腔内自然对流 非等距网格 时间相关法

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不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析 被引量：13

2

作者 李新亮 马延文 傅德薰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期577-587,共11页

构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时... 构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时还利用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换将方程的隐式部分解耦，离散后的代数方程组利用追赶法求解，大大减少了计算量．通过对二维槽道流动的数值模拟，证实了所构造的数值方法具有精度高，稳定性好，能抑制混淆误差等优点，同时具有很高的计算效率，是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法． 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析，得到了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数从６０００到１５０００的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）；定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想．对流场进行了统计分析，指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别． 展开更多

关键词 非等距网格 迎风紧致格式 不可压N-S方程 “二维湍流” 混沌 湍应力

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三维对流扩散方程非等距网格上的四阶紧致格式及其多重网格方法 被引量：7

3

作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期838-840,共3页

提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减... 提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。 展开更多

关键词 三维对流扩散方程 四阶紧致格式 非等距网格 多重网格方法

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非等距网格高精度差分方法用于气动声学问题计算 被引量：1

4

作者 罗柏华 王泽晖 刘宇陆 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第1期59-63,共5页

研究了非等距网格下高阶精度有限差分方法用于气动声学问题的可行性.通过Taylor级数展开法构造了不等距网格下的七点六阶精度空间离散格式,分析了格式适用的波数范围,时间积分采用显式四阶精度推进格式,可直接计算非定常欧拉方程用于气... 研究了非等距网格下高阶精度有限差分方法用于气动声学问题的可行性.通过Taylor级数展开法构造了不等距网格下的七点六阶精度空间离散格式,分析了格式适用的波数范围,时间积分采用显式四阶精度推进格式,可直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题.算例采用随机变化的网格间距,对一维单波方程和球形波方程进行了计算,验证了非等距网格格式模拟波动问题的能力.对二维情况,计算了亚音速均匀流中初始声、涡和熵脉冲波问题,得到了很好的结果. 展开更多

关键词 非等距网格 计算气动声学 高精度差分方法

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求解泊松方程的紧致修正法 被引量：3

5

作者 张昆 杨茉 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期422-429,共8页

将紧致格式与低阶格式结合,构造紧致格式的修正项,并将修正项加入到源项中进行求解,得到了一种基于非均分网格求解泊松方程的紧致修正法,且将该方法应用于二维和三维泊松方程的数值求解中。数值计算结果表明:紧致修正方法的精度高于经... 将紧致格式与低阶格式结合,构造紧致格式的修正项,并将修正项加入到源项中进行求解,得到了一种基于非均分网格求解泊松方程的紧致修正法,且将该方法应用于二维和三维泊松方程的数值求解中。数值计算结果表明:紧致修正方法的精度高于经典方法的精度,但四阶紧致修正方法比二阶经典方法对网格的依赖性强。 展开更多

关键词 泊松方程 非等距网格 紧致差分格式 紧致修正法

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基于SIMPLE的紧致方法 被引量：2

6

作者 张昆 杨茉 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1208-1210,共3页

通过泰勒展式系数匹配的方法发展了基于非等距网格的有限容积紧致格式,采用延迟修正的方法建立了基于SIMPLE的紧致方法,,该方法能够得到高精度的数值解,增加迭代求解代数方程组的稳定性。对底部加热的方腔内自然对流换热问题进行数值模... 通过泰勒展式系数匹配的方法发展了基于非等距网格的有限容积紧致格式,采用延迟修正的方法建立了基于SIMPLE的紧致方法,,该方法能够得到高精度的数值解,增加迭代求解代数方程组的稳定性。对底部加热的方腔内自然对流换热问题进行数值模拟,结果表明,紧致方法比二阶中心差分方法具有更高的精度。 展开更多

关键词 有限容积紧致格式 SIMPLE算法 对流换热 非等距网格

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非等距网格上一维对流扩散方程的保正格式 被引量：2

7

作者 兰斌 王涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第6期719-730,共12页

对流扩散方程广泛存在于很多领域,为适应一些实际问题模型的求解,对离散格式,不仅要求满足一些基本性质,如稳定性和解的存在唯一性等,还要求离散格式的保正性.采用有限体积格式求解对流扩散方程的工作较少,但在保正性方面所做的工作不多... 对流扩散方程广泛存在于很多领域,为适应一些实际问题模型的求解,对离散格式,不仅要求满足一些基本性质,如稳定性和解的存在唯一性等,还要求离散格式的保正性.采用有限体积格式求解对流扩散方程的工作较少,但在保正性方面所做的工作不多.本文构造了任意非等距网格上一维对流扩散方程的非线性保正有限体积格式.其中,扩散通量的离散,在等距网格上,当扩散系数为标量时可退化为标准的二阶中心差分格式.而对流通量的离散,为避免数值振荡而使其保持迎风特性,提出一种新的方法使格式精度提高到二阶.该方法在上游单元中心处作泰勒级数展开,通过相关辅助未知量来完成梯度的重构,并对出负情形作正性校正,使得格式满足保正性要求.新格式只含有区间单元中心未知量,并满足区间端点处通量的局部守恒性.数值结果表明,本文所提格式是有效的,对于处理扩散占优、对流占优问题,扩散系数连续和间断情形均具有良好的适应性,并且保持二阶精度.另外,新格式适用于扩散系数间断问题的求解. 展开更多

关键词 对流扩散方程 非等距网格 有限体积格式 保正性

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紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程 被引量：1

8

作者 王涛 杨丽芳 《燕山大学学报》 CAS 2008年第3期278-282,共5页

采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差。紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高... 采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差。紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高的求解非稳态纳维斯托克斯方程的有效算法。 展开更多

关键词 紧致有限差分方法 N-S方程 非等距网格 截断误差

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基于非等距网格的紧致差分方法与经典差分方法的比较

9

作者 李珍 张海娥 王涛 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第5期163-167,共5页

采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网... 采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网格下紧致差分格式对网格的依赖性比经典差分格式强,网格对计算精度的影响较大. 展开更多

关键词 紧致有限差分方法 经典差分方法 非等距网格 截断误差

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非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式 被引量：1

10

作者 郑尚昆 王彩华 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期11-16,共6页

考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可... 考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可以得到更为精确的数值结果,能很好地模拟边界层效应. 展开更多

关键词 奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 截断误差估计

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求解自然对流换热问题的高效方法

11

作者 黄建利 《区域供热》 2010年第1期40-43,共4页

通过泰勒展式系数匹配的方法构造了基于非等距网格的紧致差分格式,并将其与投影法相结合,得出了求解自然对流换热问题的新算法,该算法用基于交错网格的压力泊松方程求解压力项,满足相容性条件。数值实验表明,紧致差分格式比经典差分格... 通过泰勒展式系数匹配的方法构造了基于非等距网格的紧致差分格式,并将其与投影法相结合,得出了求解自然对流换热问题的新算法,该算法用基于交错网格的压力泊松方程求解压力项,满足相容性条件。数值实验表明,紧致差分格式比经典差分格式能够得到更高精度。 展开更多

关键词 紧致差分格式 非等距网格 投影法

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求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

12

作者 张昆 王良璧 常迎香 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期87-88,共2页

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性.数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高.

关键词 热传导方程 有限容积紧致格式 非等距网格

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二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式

13

作者 李恬 王彩华 郑尚昆 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期8-12,共5页

通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果... 通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性. 展开更多

关键词 奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 拟合因子 截断误差估计

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非等距网格下二阶导数三阶精度差分格式的准确性分析

14

作者 李丽丽 张昆 +1 位作者 王良璧 常迎香 《兰州交通大学学报》 CAS 2008年第3期148-150,共3页

利用Taylor展式系数匹配的方法得到基于非等距网格的二阶导数三阶精度的差分格式,并且对其进行了实例考察,得出此差分格式满足其精度要求,差分格式是合理可靠的.通过Fourier分析方法对其误差传播情况进行了分析,在不同网格比下,其逼近程... 利用Taylor展式系数匹配的方法得到基于非等距网格的二阶导数三阶精度的差分格式,并且对其进行了实例考察,得出此差分格式满足其精度要求,差分格式是合理可靠的.通过Fourier分析方法对其误差传播情况进行了分析,在不同网格比下,其逼近程度(精度)有所不同.当网格的比率大于1时,格式通常是稳定的,但对于高波分量的模拟效果较差;网格比率小于1时,虽然对高波分量的模拟效果较好,但格式是不稳定的. 展开更多

关键词 非等距网格 二阶导数 差分格式 FOURIER分析

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一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题

15

作者 杜金月 王彩华 张文逸 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期1-5,共5页

研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,... 研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,在2个边界层区域加密剖分,采用含有拟合因子的差分格式再次计算,区域边界条件由预估解给出,中间区域利用二阶中心差分格式计算.数值实验表明本文方法计算效果较好,优于全区间上的中心差分格式以及含拟合因子的差分格式,有利于观察双边界层附近的数值解. 展开更多

关键词 非等距网格 差分格式 双边界层 拟合因子 数值解

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微分求积法的一类线性多步法

16

作者 刘冬兵 王永 林宗兵 《数学的实践与认识》 2021年第15期256-263,共8页

利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A(α)-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A(α)-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了... 利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A(α)-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A(α)-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了新的线性多步法比现有的线性多步法具有更好的数值性能. 展开更多

关键词 线性多步法 微分求积法 非等距网格 数值实验

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大型短波广播发射台电磁辐射环境非等距网格测量法 被引量：3

17

作者 王琳 尚致楠 +1 位作者 李飞 佟晶 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期192-198,共7页

大型短波广播台源项众多,影响区域内的电磁辐射水平分布情况复杂,目前常用的电磁辐射源环境检测方法均无法全面准确地测量出其对周边电磁辐射环境的影响情况,为此提出一种基于最大相对误差控制算法的非等距网格测量法.该方法根据大型短... 大型短波广播台源项众多,影响区域内的电磁辐射水平分布情况复杂,目前常用的电磁辐射源环境检测方法均无法全面准确地测量出其对周边电磁辐射环境的影响情况,为此提出一种基于最大相对误差控制算法的非等距网格测量法.该方法根据大型短波广播发射台周边电磁场变化规律理论分析结果,控制网格拟合值与网格内理论计算准确值的最大相对误差,考虑现场环境对电磁场变化影响和检测点位布设可行性确定检测网格尺寸,在电磁场强度变化很大的区域采取小网格提高检测取样的抽样率,在电磁场强度变化不大的区域采取大网格降低检测取样的抽样率,不仅保证了测量结果的精准度,同时也合理地降低了实际工作量. 展开更多

关键词 短波广播发射台 电磁辐射环境 相对误差 非等距网格测量法 米字法

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基于非等距网格高阶紧致差分格式的多重网格算法研究 被引量：1

18

作者 马廷福 曹富军 葛永斌 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第9期77-81,85,共6页

本文结合非等距网格高精度紧致差分格式的优越性与多重网格方法的快速收敛性,求解二维对流扩散方程。研究结果表明,对于处理物理量在不同的空间方向呈现不同的性态特征或不同变化规律的物理问题时,用非等距网格离散的四阶紧致格式的多... 本文结合非等距网格高精度紧致差分格式的优越性与多重网格方法的快速收敛性,求解二维对流扩散方程。研究结果表明,对于处理物理量在不同的空间方向呈现不同的性态特征或不同变化规律的物理问题时,用非等距网格离散的四阶紧致格式的多重网格算法和二阶中心差分格式的多重网格算法都比等距网格离散得高效。同时,在非等距网格下,部分半粗化多重网格算法比完全粗化多重网格算法具有更高的计算效率。针对不同的松弛算子对误差残量的磨光效果比较研究表明,线松弛算子是最高效的。而且,非等距网格离散的高精度紧致格式的多重网格算法对于对流扩散问题中大网格雷诺数情形也是收敛的。 展开更多

关键词 非等距网格离散 紧致差分格式 高精度 多重网格方法 部分半粗化

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原始变量法计算封闭腔内自然对流 被引量：12

19

作者 李光正 马洪林 张宁 《华中科技大学学报（城市科学版）》 CAS 2004年第2期4-7,共4页

在文献[1,2]的基础上,利用原始变量法求解封闭腔内自然对流换热问题.对求解域采用非等距交错网格剖分,利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行(u,v,θ)方程各项的离散,采用SIMPLE方法对压力及压力修正进行求解.不同瑞利数(Ra)条件下的... 在文献[1,2]的基础上,利用原始变量法求解封闭腔内自然对流换热问题.对求解域采用非等距交错网格剖分,利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行(u,v,θ)方程各项的离散,采用SIMPLE方法对压力及压力修正进行求解.不同瑞利数(Ra)条件下的数值试验显示,该数值方法物理概念清晰,计算稳定.可通过调节网格的疏密等方法,达到改善求解的收敛及提高求解的精度等目的. 展开更多

关键词 原始变量方程 腔内自然对流 非等距交错网格 时间相关法

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原始变量时间推进法计算封闭腔内自然对流换热 被引量：1

20

作者 李光正 李春旺 +1 位作者 张宁 马洪林 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期785-792,共8页

发展了一种原始变量时间推进数值方法,对求解域采用非等距交错网格剖分,对方程组各项的离散,是利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行,对压力及压力修正的求解,则是采用SIMPLE方法进行。将该数值方法应用于封闭方腔层流自然对流换热... 发展了一种原始变量时间推进数值方法,对求解域采用非等距交错网格剖分,对方程组各项的离散,是利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行,对压力及压力修正的求解,则是采用SIMPLE方法进行。将该数值方法应用于封闭方腔层流自然对流换热的计算,对不同瑞利数(Ra)条件下的数值试验显示,该数值方法物理概念清晰,计算稳定,计算结果精度高。 展开更多

关键词 原始变量方程 腔内自然对流换热 非等距交错网格 时间推进法

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