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非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解
1
作者 孙美玲 丁晓 江山 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期27-33,共7页
针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度... 针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度;最后,通过数值计算验证了新格式对于时空间非稳态问题具有高阶稳定的精确收敛结果. 展开更多
关键词 非稳态问题 对流扩散反应方程 高次有限元 黄金比例差分格式 高阶收敛
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有限元Crank-Nicolson格式高阶求解非稳态扩散方程 被引量：1
2
作者 王晓莹 刘雪 江山 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期17-23,30,共8页
基于空间尺度的有限元法,结合时间尺度的有限差分格式求解一维非稳态扩散方程的初边值问题.建立变分形式和有限维逼近空间,给出有限元结合Crank-Nicolson格式的理论框架和计算步骤,并构造全离散θ-型隐格式,再分别利用线性有限元和二次... 基于空间尺度的有限元法,结合时间尺度的有限差分格式求解一维非稳态扩散方程的初边值问题.建立变分形式和有限维逼近空间,给出有限元结合Crank-Nicolson格式的理论框架和计算步骤,并构造全离散θ-型隐格式,再分别利用线性有限元和二次有限元对非稳态对流扩散反应方程进行数值模拟.结果表明,在空间方向的一致剖分下,时间层离散分别结合线性有限元和二次有限元计算均可得到一致收敛结果,且二次有限元在Crank-Nicolson格式离散下的精度更高,其误差范数的收敛阶可达三阶,应用优势更为显著. 展开更多
关键词 非稳态问题 对流扩散反应方程 有限元法 Crank-Nicolson对称格式 高次基函数
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全煤厚掘进巷道瓦斯涌出数值模拟 被引量：1
3
作者 秦跃平 刘彦青 +2 位作者 王健 史浩洋 乔珽 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期289-294,共6页
为揭示全煤厚掘进中煤巷瓦斯涌出规律,采用有限体积法对煤巷掘进过程中巷帮瓦斯压力及巷道瓦斯涌出速率进行数值模拟,瓦斯渗流过程控制方程采用C-N隐式时间积分方案离散化.研究结果表明:掘进煤巷巷帮采动应力集中区煤体渗透率减小对巷... 为揭示全煤厚掘进中煤巷瓦斯涌出规律,采用有限体积法对煤巷掘进过程中巷帮瓦斯压力及巷道瓦斯涌出速率进行数值模拟,瓦斯渗流过程控制方程采用C-N隐式时间积分方案离散化.研究结果表明:掘进煤巷巷帮采动应力集中区煤体渗透率减小对巷帮深处瓦斯向巷道方向运移具有明显的抑制作用;掘进煤巷瓦斯涌出主要集中于迎头部位,致使一个掘进循环周期内掘进煤巷瓦斯涌出总速率波动大. 展开更多
关键词 瓦斯压力 瓦斯涌出速率 煤体渗透率 全煤厚掘进巷道 非稳态问题
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基于投影法的GPU并行计算研究
4
作者 李刚 孙东亮 +2 位作者 齐亚强 陈帅 宇波 《北京石油化工学院学报》 2019年第3期22-28,共7页
在计算流体力学(CFD)领域中,随着对流动传热问题研究的深入,涉及到的问题复杂程度也不断提高,导致计算耗时大幅增加。为了快速求解复杂的流动传热问题,国内外学者结合高效的图形处理器(GPU)并行计算技术,完成了部分基于GPU并行计算的求... 在计算流体力学(CFD)领域中,随着对流动传热问题研究的深入,涉及到的问题复杂程度也不断提高,导致计算耗时大幅增加。为了快速求解复杂的流动传热问题,国内外学者结合高效的图形处理器(GPU)并行计算技术,完成了部分基于GPU并行计算的求解算法的研究。与CPU串行计算相比,GPU并行计算能够实现数倍、数十倍甚至数百倍的加速效果。为了实现非稳态流动传热问题的快速求解,开发了基于投影法的GPU并行计算策略,并以二维顶盖驱动流为例研究了GPU并行计算求解性能。研究结果表明:随着网格规模的不断增大,GPU并行计算性能发挥的更为明显,当网格数达到500×500时,单块GPU并行计算速度是CPU串行计算的28.5倍,实现了非稳态流动传热问题的快速计算。 展开更多
关键词 非稳态问题 投影法 GPU计算 CPU计算
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一维非线性奇异非稳态问题的有限元法 被引量：2
5
作者 李美凤 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第4期480-486,共7页
讨论了一维非线性奇异非稳态问题，给出了半离散解和全离散解的加权Ｌ２模的最佳阶误差估计．
关键词 非线性 奇异非稳态问题 L2模 有限元
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一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计 被引量：1
6
作者 郑亚荣 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期744-752,共9页
研究如下奇异非稳态问题ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ′（ｘ，ｔ））′＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ＞０ｘ∈Ｉ≡（０，１）ｕ′（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ｔ＞０ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ）｛的有限元方法．分... 研究如下奇异非稳态问题ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ′（ｘ，ｔ））′＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ＞０ｘ∈Ｉ≡（０，１）ｕ′（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ｔ＞０ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ）｛的有限元方法．分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法。 展开更多
关键词 奇异非稳态问题 全离散解 误差估计
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一维奇异非稳态问题半离散解的误差估计
7
作者 冯福林 李德茂 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期755-762,共8页
研究如下非稳态问题的有限元方法，使用对称和非对称双线性形式给出半离散解的Ｌ２模，加权Ｌ２模，最大模误差估计．
关键词 奇异非稳态问题 半离散解 误差估计 边值问题
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