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热传导方程有限差分区域分解算法的若干注记 被引量:22
1
作者 张宝琳 申卫东 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2002年第2期81-90,共10页
§1.引言 由于受到并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直得到关注.应用和理论的兴趣首先是求解下述一维热传导方程的模型问题:
关键词 热传导方程 有限差分区域分解算法 非对称格式 误差估计
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二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析 被引量:2
2
作者 万正苏 张宝琳 陈光南 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期129-144,共16页
The well-known AGE(Alternating Group Explicit)method is extended for solv-ing the two-dimensional parabolic with variable coefficients and the unconditional stability of the AGE method is proved by the energy method i... The well-known AGE(Alternating Group Explicit)method is extended for solv-ing the two-dimensional parabolic with variable coefficients and the unconditional stability of the AGE method is proved by the energy method in the discrete L2-norm. 展开更多
关键词 二维变系数扩散方程 交替分组显格式算法 稳定性 抛物型方程 初边 非对称格式
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四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式 被引量:2
3
作者 郭阁阳 刘播 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期183-188,共6页
给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式,利用这组非对称格式和对称的Crank-N icolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法,并证明了该算法的绝对稳定性.数值实验表明,该格式具有良好的收敛性、误差精度和稳定性.
关键词 四阶抛物方程 非对称格式 并行计算 绝对稳定性
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求解Burgers方程的一种新的并行方法 被引量:1
4
作者 盛志明 谷同祥 刘兴平 《聊城大学学报(自然科学版)》 2009年第2期3-8,共6页
基于一类指数型非对称格式,从而构造出一种求解Burgers方程的新的并行方法.讨论了它的线性稳定性,该方法具有并行本性.数值实验表明,该方法具有良好的精度,是求解Burgers方程的一种较好的方法.
关键词 BURGERS方程 非对称格式 并行本性 无条件稳定
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四阶抛物方程——一类新的交替分组显格式
5
作者 郭阁阳 陈超 《天津工程师范学院学报》 2007年第4期32-35,共4页
给出了逼近四阶抛物方程一组新的Saul'yev非对称差分格式,利用这组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式,并证明了该算法的绝对稳定性。数值实验表明,该格式具有良好的收敛性、较高的误差精度和绝对稳定性。
关键词 四阶抛物方程 非对称格式 绝对稳定性
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Burgers方程的一类交替分组方法 被引量:12
6
作者 王文洽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第2期213-220,共8页
 对于Burgers方程给出了一组新的Saul'yev型非对称差分格式,并用这些差分格式构造了求解非线性Burgers方程的交替分组四点方法· 该算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程· 因此算法具有并行本...  对于Burgers方程给出了一组新的Saul'yev型非对称差分格式,并用这些差分格式构造了求解非线性Burgers方程的交替分组四点方法· 该算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程· 因此算法具有并行本性,能直接在并行计算机上使用· 文章还证明了所给算法线性绝对稳定· 数值试验表明,该方法使用简便,稳定性好。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Saul'yev型非对称格式 交替分组四点格式 线性绝对稳定 并行计算
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求解扩散方程的一类交替分组四点方法 被引量:7
7
作者 王文洽 靳聪明 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第6期532-536,共5页
给出了一种交替分组四点格式 ,该方法绝对稳定 ,具有并行本性 ,便于在并行计算机上直接使用 .
关键词 交替分组四点方法 扩散方程 Saul'yev非对称格式 并行计算
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一维Burgers方程的一类交替分段并行算法 被引量:2
8
作者 孙海燕 谢树森 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第B05期215-218,共4页
研究并行算法解决应用并行计算机完成规模尽可能大的偏微分方程的数值求解问题。利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,基于第二类Saul’yev型非对称格式和Crank-Nicolson格式对扩散方程进行差分离散,建立解Bur... 研究并行算法解决应用并行计算机完成规模尽可能大的偏微分方程的数值求解问题。利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,基于第二类Saul’yev型非对称格式和Crank-Nicolson格式对扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的交替分段并行差分格式,并讨论该方法的稳定性,给出了数值算例。此算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程,因此具有并行本性,适合在高性能多处理器的并行计算机上使用。数值试验的结果表明此方法是有效的,且有较高的精度。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hopf—Cole变换 交替分段四点格式 Saul’yev型非对称格式 稳定性
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求解对流扩散方程的一类AGE方法 被引量:1
9
作者 李安坤 徐安农 张秀军 《广西科学》 CAS 2007年第2期124-127,共4页
结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.
关键词 对流扩散方程 交替分组方法 CRANK-NICOLSON格式 第二类Saul’yev非对称格式 无条件稳定 并行差分格式
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一维Burgers方程的交替分组六点方法
10
作者 孙海燕 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2009年第2期34-37,共4页
利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul′yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值... 利用Hopf-Cole变换,将一维非线性Burgers方程转化为线性扩散方程,再基于第二类Saul′yev型非对称格式、Crank-Nicolson格式和扩散方程的半隐格式对此扩散方程进行差分离散,建立解Burgers方程的新的并行算法,并讨论了方法的稳定性,数值试验的结果表明此方法有效,且有较高的精度。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hope-Cole变换 交替分段三点格式 Saul’yev型非对称格式 稳定性
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色散方程的一类新的并行交替分段隐格式 被引量:21
11
作者 王文洽 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期129-140,共12页
本文给出了一组逼近色散方程的非对称差分格式,并用这组格式和对称的Crank-Nicolson 型格式构造了求解色散方程的并行交替分段差分隐格式.这个格式是无条件稳定的,能直接在并行计算机上使用.数值试验表明,这个格式有很好的精度.
关键词 色散方程 格式 分段 非对称差分格式 无条件稳定 并行计算机 数值试验 逼近 求解
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变系数对流-扩散方程的交替分段Crank-Nicolson方法 被引量:11
12
作者 王文洽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第1期29-38,共10页
对Saul’yev型格式中的对流项构造了一种新的离散化逼近形式 ,进而给出了变系数对流_扩散方程的Crank_Nicolson方法· 这个方法是绝对稳定的· 数值实验表明该方法并行性好 ,精度高 ,宜于直接在并行计算机上使用·
关键词 对流-扩散方程 交替分段方法 CRANK-NICOLSON格式 非对称差分格式 数值解 绝对稳定 并行计算
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求解扩散方程的一类交替分组显式方法 被引量:10
13
作者 王文洽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期194-199,共6页
利用第二类Saul’yer非对称格式给出了扩散方程的一类交替分组显格式 .该方法具有并行本性 ,并且绝对稳定 .数值试验结果表明 ,方法使用方便 ,适合并行计算 ,并且有较好的精度 .
关键词 交替分组显式方法 非对称差分格式 绝对稳定 并行计算
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混合单调算子对的公共不动点定理 被引量:3
14
作者 盛梅波 董祥南 《华东交通大学学报》 2003年第1期86-88,共3页
利用一种非对称迭代格式进一步研究了一类混合单调算子对的公共不动点的存在性、唯一性 ,并得出此迭代的误差估计 .
关键词 混合单调算子 正规锥 公共不动点定理 存在性 唯一性 非对称迭代格式
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求解对流扩散方程的一类交替分组显式方法 被引量:3
15
作者 黄素珍 《盐城工学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期12-16,共5页
利用第二类Saul’yev非对称格式给出了对流扩散方程的一类交替分组显格式。该方法具有并行本性 ,并且绝对稳定。数值结果表明 ,对对流扩散方程给出的AGE算法明显优于Evans和Abdullah[2 ] 所提出的交替分组显格式 ,因此本方法是一种有效... 利用第二类Saul’yev非对称格式给出了对流扩散方程的一类交替分组显格式。该方法具有并行本性 ,并且绝对稳定。数值结果表明 ,对对流扩散方程给出的AGE算法明显优于Evans和Abdullah[2 ] 所提出的交替分组显格式 ,因此本方法是一种有效算法。 展开更多
关键词 交替分组显式方法 非对称差分格式 绝对稳定 并行计算 对流扩散方程
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一类非线性发展方程的AGE-3方法和并行计算
16
作者 那顺布和 苏志勋 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期464-468,共5页
为研究适合在并行计算机上高效率解一类非线性发展方程的计算方法,给出了一类非线性发展方程,并对其应用古典显格式、古典隐格式以及Saul′yev型非对称差分格式,构造了求解这一类非线性发展方程的交替分组显示AGE-3方法.并且证明了该方... 为研究适合在并行计算机上高效率解一类非线性发展方程的计算方法,给出了一类非线性发展方程,并对其应用古典显格式、古典隐格式以及Saul′yev型非对称差分格式,构造了求解这一类非线性发展方程的交替分组显示AGE-3方法.并且证明了该方法的无条件稳定性以及具有并行性兼顾的结果.数值实验说明该方法具有良好的并行性、有效性,且误差小、精度高,宜于直接在并行计算机上使用. 展开更多
关键词 线性发展方程 非对称差分格式 并行计算机 无条件稳定性 计算方法 数值实验 并行性 高效率 格式 格式 古典 求解
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带扩散项四阶抛物方程的一类本性并行差分格式 被引量:1
17
作者 郭阁阳 赵瑞敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第6期177-182,共6页
给出逼近带扩散项四阶抛物方程一组非对称差分格式,对此组非对称格式重新组合,得到了一类新的具有并行本性的算法.随后,利用矩阵法证明了算法的绝对稳定性.最后给出数值实验.
关键词 带扩散项四阶抛物方程 非对称差分格式 本性并行 绝对稳定性
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求解扩散方程的一类交替分组方法
18
作者 王晨 胡晓丽 徐安农 《桂林电子科技大学学报》 2007年第5期416-419,共4页
扩散方程的求解问题在工程计算中比较常见,且计算较为复杂。为便于在并行计算机上计算以加快计算速度,现将第二类Saul′yev非对称格式以及古典显、隐式相结合,构造了求解扩散方程的一类交替分组显格式,其基本结构为四点组,并针对内点为... 扩散方程的求解问题在工程计算中比较常见,且计算较为复杂。为便于在并行计算机上计算以加快计算速度,现将第二类Saul′yev非对称格式以及古典显、隐式相结合,构造了求解扩散方程的一类交替分组显格式,其基本结构为四点组,并针对内点为偶数的情况,在节点两端点处进行了处理,以提高精度。该方法在理论上具有并行本性,可直接在并行机上实现,并且绝对稳定。数值试验结果表明,方法使用方便,适合并行计算,并且有较好的精度。 展开更多
关键词 扩散方程 交替分组方法 非对称差分格式 绝对稳定 并行计算
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求解扩散方程的一类显示交替分组方法
19
作者 王晨 徐安农 蒋心学 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期10-13,共4页
采用第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐式与Crank-Nicolson式相结合的形式,给出求解扩散方程的一类交替分组显格式,构造四点组的,并针对内点为奇数的情况,对节点两端点处进行了处理.该方法具有并行本性,并且绝对稳定.数值试验结... 采用第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐式与Crank-Nicolson式相结合的形式,给出求解扩散方程的一类交替分组显格式,构造四点组的,并针对内点为奇数的情况,对节点两端点处进行了处理.该方法具有并行本性,并且绝对稳定.数值试验结果表明,方法使用方便,适合并行计算,并且有较好的精度. 展开更多
关键词 扩散方程 交替分组方法 非对称差分格式 绝对稳定 并行计算
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带扩散项四阶抛物方程一类新的交替分组显格式
20
作者 郭阁阳 刘播 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第10期185-191,共7页
首先给出逼近带扩散项四阶抛物方程初边值问题一类非对称差分格式,利用该组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式算法,并给出了截断误差分析和绝对稳定性结论,最后给出数值实验.
关键词 带扩散项四阶抛物方程 非对称差分格式 并行计算 绝对稳定性
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