2-(v,11,1)设计的非可解区传递自同构群

1

作者 龚罗中 曹国平 《湖南科技学院学报》 2007年第9期5-6,共2页

本文主要讨论了区传递的2-(v,k,1)设计的分类,证明了如下的定理:设G是2-(v,11,1)设计Φ的区传递、点本原但非旗传递自同构群.若G非可解,则G的基拄Soc(G)■2G2(q).

关键词 自同构群 设计 非可解 区传递 点本原

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非次正规的非交换的非TI-子群的个数不超过21的非可解群

2

作者 刘文静 史江涛 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 2024年第1期12-15,共4页

为了进一步研究非TI-子群的个数对有限群可解性的影响,先考察非交换的非TI?子群,证明了如果非可解群G的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则G同构于交错群A5。进而考察非次正规的非交换的非TI-子群的个数,证明了如果非可解群G的非次正... 为了进一步研究非TI-子群的个数对有限群可解性的影响,先考察非交换的非TI?子群,证明了如果非可解群G的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则G同构于交错群A5。进而考察非次正规的非交换的非TI-子群的个数,证明了如果非可解群G的非次正规的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则亦有G同构于A5。 展开更多

关键词 非可解群 非次正规 非交换的非TI-子群

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非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群

3

作者 田云凤 史江涛 刘文静 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2024年第2期125-127,共3页

为了进一步研究特殊子群的数量性质对有限群可解性的影响,证明了非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群仅有交错群A_(5)和特殊线性群SL_(2)(5)。

关键词 偶数阶 非幂零真子群 可解群 非可解群

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关于[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群 被引量：5

4

作者 黎先华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1992年第2期273-278,共6页

本文给出了[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群的结构,改进了前人的结果.

关键词 有限群 指数型群 非可解群

原文传递

内—p—闭群及其推广 被引量：2

5

作者 黎先华 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1994年第2期285-288,共4页

非ｐ—闭群Ｇ叫拟ｐ—闭群，如果有Ｇ的真子群Ｈ，当时．Ｋ就是ｐ—闭群。本文证明了下列定理：定理１拟ｐ—闭群有下述二型：Ⅰ当Ｇ可解时，２≤｜π（Ｇ）｜≤３。Ⅱ当Ｇ不可解时，ａ）Ｇ／Φ（Ｇ）为复阶单群。ｂ）为复阶单群。定理... 非ｐ—闭群Ｇ叫拟ｐ—闭群，如果有Ｇ的真子群Ｈ，当时．Ｋ就是ｐ—闭群。本文证明了下列定理：定理１拟ｐ—闭群有下述二型：Ⅰ当Ｇ可解时，２≤｜π（Ｇ）｜≤３。Ⅱ当Ｇ不可解时，ａ）Ｇ／Φ（Ｇ）为复阶单群。ｂ）为复阶单群。定理２内—５—闭群有下述二大类型：Ⅰ５￣αｐ￣β阶ｐ—基本群。ⅡＧ／Φ（Ｇ）同构于ＰＳＬ（２，５），Ｓ＿ｚ（２￣ｑ）（ｑ）为奇素数） 展开更多

关键词 非可解群 拟p闭群 内p闭群 有限群

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带作用的极小非可解群 被引量：3

6

作者 陈重穆 王燕鸣 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第22期1691-1693,共3页

极小非可解群,即极小单群的类型,已由Thompson所确定。这个结论在有限群的研究与发展中,特别是研究群的可解性时,起着至关重要的作用。研究带作用的极小非可解群对带作用的群的可解性研究当然也是很重要的。关于带作用的有限群,围绕着... 极小非可解群,即极小单群的类型,已由Thompson所确定。这个结论在有限群的研究与发展中,特别是研究群的可解性时,起着至关重要的作用。研究带作用的极小非可解群对带作用的群的可解性研究当然也是很重要的。关于带作用的有限群,围绕着不动点子群与可解性的关系问题,许多学者进行了深入的研究。主要是围绕下面著名猜想开展工作的: 展开更多

关键词 作用群 极小非可解群 不动点子群

原文传递

单群的一种数量特征 被引量：1

7

作者 黎先华 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第10期871-874,共4页

本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子... 本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子群的阶或指数来刻划群的特性.例如,Huppert关于超可解群的著名定理:有限群G超可解(?)G的极大子群的指数都是素数.Guralnick给出了有素数幂指数的极大子群的单群,并证明极大子群的指数都是素数幂的群G可解或G/S(G)(?)PSL(2,7).王殿军用极大子群的阶的集合刻划了SL(2,q).作者从极大子群的指数的因子情况和类数等不同的角度来研究群的结构,获得了一些结果.通过这些研究可以看到极大子群的指数集合或阶的集合对群的结构有很大的影响.我们猜想这两个集合能够用来刻划群特别是单群.本文已获得下列定理: 展开更多

关键词 非可解群 极大子群 有限群 单群

原文传递

非平凡循环子群共轭类类数较小的有限非可解群 被引量：2

8

作者 史江涛 张翠 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期52-56,共5页

本文完全刻画非平凡循环子群共轭类类数不大于2的有限群的结构,证明了非平凡循环子群共轭类类数不大于4的有限非可解群仅有PSL2(r),其中r=5,7,8,9。

关键词 有限群 循环子群 非可解群

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典型单群与非可解区传递2-(v，7，1)设计 被引量：2

9

作者 龚罗中 刘伟俊 谭琼华 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期487-492,共6页

主要研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,考虑了非可解区传递2-(v,7,1)设计的分类,得到了如下结论:设G是一2-(v,7,1)设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSLn(q),这里q为奇数且(n,q)≠(2,2),(2... 主要研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,考虑了非可解区传递2-(v,7,1)设计的分类,得到了如下结论:设G是一2-(v,7,1)设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSLn(q),这里q为奇数且(n,q)≠(2,2),(2,3). 展开更多

关键词 区组设计 自同构群 非可解区传递 典型单群

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2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群 被引量：2

10

作者 韩广国 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第3期241-244,共4页

研究了2-(v,k,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群,得到定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3.

关键词 2-(υ 5 1)设计 非可解区传递 自同构群 点本原

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非幂零极大子群个数的2个下界 被引量：1

11

作者 卢家宽 陈婵婵 王申洋 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期447-449,共3页

给出非幂零极大子群的2个下界:(1)设G是有限群G的非交换极小正规子群,p是π(N)中最大的素数.令N=R1×R2×…×Rl是同构单群的直积,则G至少有pl个不包含的N非幂零极大子群.(2)设G是有限非可解群,则有G的非幂零极大子群的个数... 给出非幂零极大子群的2个下界:(1)设G是有限群G的非交换极小正规子群,p是π(N)中最大的素数.令N=R1×R2×…×Rl是同构单群的直积,则G至少有pl个不包含的N非幂零极大子群.(2)设G是有限非可解群,则有G的非幂零极大子群的个数n(G)≥|π(G)|+p,其中p=min{q∈π(G)|G的Sylow q-子群在G中正规}. 展开更多

关键词 非可解群 极大子群 非幂零极大子群

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被至少两个不同素数整除的共轭类长 被引量：1

12

作者 郭继东 任永才 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1243-1247,共5页

设G是有限群.如果G至少有一个共轭类C的长C被两个不同的素数整除,则定义ccl2(G)=max{C C是G的共轭类,且C被至少两个不同的素数整除};如果G的各共轭类的长是素数的幂,则规定ccl2(G)=0.讨论当ccl2(G)≠0时,ccl2(G)给定的上界对有限非可解... 设G是有限群.如果G至少有一个共轭类C的长C被两个不同的素数整除,则定义ccl2(G)=max{C C是G的共轭类,且C被至少两个不同的素数整除};如果G的各共轭类的长是素数的幂,则规定ccl2(G)=0.讨论当ccl2(G)≠0时,ccl2(G)给定的上界对有限非可解群G结构的影响. 展开更多

关键词 有限非可解群 共轭类长 结构 素数

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二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

13

作者 庞琳娜 卢家宽 《广西工学院学报》 CAS 2009年第1期57-58,70,共3页

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补。如果存在G的子群K,使得G=HK,且H∩K=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类。

关键词 可补子群 2-幂零群 极小非幂零群 非可解群

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具有两个p’维非线性不可约特征标的非可解群

14

作者 刘洋 鲁自群 张继平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期39-52,共14页

McKay猜想是有限群表示理论中的一个重要问题.本文考虑了具有两个p’维不可约特征标的非可解群群G,并证明了McKay猜想对此类群成立.更进一步,当p为奇素数时,下面结果成立:p=3,G≌PSL2(7)或存在一个正规2-群N,满足G/N≌PSL2(5).

关键词 McKay猜想 特征标维数 非可解群

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单群PSp_n(q)与2-(v,5,1)设计

15

作者 韩广国 李承娥 《河海大学常州分校学报》 2003年第3期1-5,共5页

讨论了区传递2-(v,k,1)设计的分类问题,利用典型群的子群结构理论和置换群的轨道理论研究了非可解的区传递2-(v,5,1)设计,得到了定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是... 讨论了区传递2-(v,k,1)设计的分类问题,利用典型群的子群结构理论和置换群的轨道理论研究了非可解的区传递2-(v,5,1)设计,得到了定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型单群PSpn(q),这里q为奇数. 展开更多

关键词 单群 区传递2-(v 5 1)设计 置换群 轨道理论 自同构群 非可解群 区组设计

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具有给定共轭类长的有限非可解群(英文)

16

作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2006年第1期4-5,8,共3页

设G是有限非可解群且Z(G)=1.如果G的非中心共轭类长为pq,p r2,qr2,那么G同构于5次交错群A5;如果G的非中心共轭类长为15,5p,15p,5p2,3p3,那么G同构于5次对称群S5.

关键词 有限群 非可解群 共轭类 图

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阶≤200的群的Thompson猜想

17

作者 张宁 徐海静 郭杰 《河南科学》 2011年第11期1282-1285,共4页

通过研究阶≤200的非可解群的结构,并计算出其阶型,证明了阶≤200的群满足Thompson猜想.

关键词 非可解群 阶型 同构

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非极大真子群p－直分群的有限非可解群

18

作者 涂道兴 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第S1期80-83,共4页

设Ｇ为有限群，ｐ为素数，称Ｇ为ｐ－直分群，如果Ｇ是ｐ－闭且ｐ－幂零群．证明了：定理设Ｇ为有限非可解群，ｐ为｜Ｇ｜的最小奇素因子．若Ｇ的每个非极大真子群是ｐ－直分群，则Ｇ同构于下列群之一：（０）ＰＳＬ（２，５）；（２）... 设Ｇ为有限群，ｐ为素数，称Ｇ为ｐ－直分群，如果Ｇ是ｐ－闭且ｐ－幂零群．证明了：定理设Ｇ为有限非可解群，ｐ为｜Ｇ｜的最小奇素因子．若Ｇ的每个非极大真子群是ｐ－直分群，则Ｇ同构于下列群之一：（０）ＰＳＬ（２，５）；（２）ＳＬ（２，５）；（３）ＰＳＬ（２，３），其中ｎ是使（３－１）／２为素数的素数；（４）Ｐ×Ｍ，其中Ｐ∈Ｓｙｌ，Ｇ，ｐ＝３，（ｐ，｜Ｍ｜）＝１． 展开更多

关键词 非可解群 P-幂零群 P-闭群 p-直分群

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具有一个很大交换子群的有限非可解群

19

作者 李天则 钱国华 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期1-3,共3页

设G是一个没有非平凡的中心直因子的有限非可解群,用初等方法证明了:G≌A5当且仅当G有一个指数为pq的交换子群,这里p,q是素数。

关键词 有限群 交换子群 非可解群

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非超可解极大子群指数为素数幂的有限群 被引量：3

20

作者 李士恒 赵先鹤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期57-61,92,共6页

如果有限群G的每个非超可解群极大子群的指数均为素数幂,那么G的合成因子为素数阶群或同构于下列单群:A5,PSL(2,8),PSL(2,11),PSL(2,p),其中p为奇素数且p≡±1(8)。

关键词 有限群 非超可解 极大子群 几乎单群

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