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一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统 被引量：1
1
作者 王勇 梅凤翔 +1 位作者 肖静 郭永新 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期174-179,共6页
Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推... Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例. 展开更多
关键词 hamilton-Jacobi理论 非保守hamilton系统 hamilton正则方程
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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1
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作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页
从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多
关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量
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基于分数阶模型的非保守Hamilton系统Lie对称性研究
3
作者 张孝彩 张毅 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1057-1061,共5页
为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程.其次,在群的无限小变换下,给出... 为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程.其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式.最后,给出一个算例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非保守hamilton系统 LIE对称性 NOETHER守恒量 分数阶模型
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