常矩阵耦合的热方程采样控制系统能控性

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作者 杨济通 刘汉兵 《应用数学进展》 2024年第4期1696-1708,共13页

本文研究由常矩阵耦合的热方程采样控制系统的零能控和近似能控问题,所考虑的是给定采样周期情况下系统的两种能控性。我们通过热方程的唯一延拓性,Kalman能控性秩条件和采样周期的选取对系统的能控性进行了刻画。提出在给定采样周期下... 本文研究由常矩阵耦合的热方程采样控制系统的零能控和近似能控问题,所考虑的是给定采样周期情况下系统的两种能控性。我们通过热方程的唯一延拓性,Kalman能控性秩条件和采样周期的选取对系统的能控性进行了刻画。提出在给定采样周期下此类系统近似能控的一个充要条件;并说明当控制施加在整体区域时,这一条件也是在给定采样周期下此类系统零能控的一个充要条件,而当控制只施加在局部区域时,此类系统对任意周期都不是零能控的。 展开更多

关键词 采样控制 零能控 近似能控 采样周期

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带极大单调图的半线性抛物型方程的零能控性(英文) 被引量：1

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作者 张亮 何朗 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第1期11-22,共12页

本文讨论非线性项带一个极大单调图的半线性抛物型方程系统的零能控性.文中利用Kakutani不动点定理和线性抛物型方程的能控性得到该系统是零能控的,如果控制作用在内部区域上.由此,还得到该系统是零能控的,如果控制施加在一部分边界上.

关键词 零能控 CARLEMAN不等式 极大单调图

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Volterra协作种群系统的能控性

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作者 顾建军 王晓明 《常熟理工学院学报》 2011年第4期39-44,共6页

研究了具齐次Neumann边界条件的非线性抛物积微分系统的精确零能控.首先建立对偶的线性化系统Carleman型估计;由此得到线性化系统的能控性;最后根据Kakutanis’s不动点定理证明非线性问题的零能控.

关键词 零能控 Carleman估计 能观不等式 Kakutanis’s定理

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一类无穷维系统的零能控性

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作者 尹忠旗 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期633-637,共5页

研究一类控制变量只依赖于时间变量的无穷维控制系统的零能控问题.通过把系统的零能控性问题转化为与之等价的一个矩问题的可解性问题,在恰当的条件下,利用谱分析的方法,得到2个结果:一个是正面的结果,一个是负面的结果.

关键词 零能控 矩问题 指数型 无穷维系统

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由退化抛物方程支配串联系统的零能控性

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作者 柳絮 高夯 林萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期985-996,共12页

该文讨论了由一个半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的串联系统的零能控性.这里控制函数仅施加在一个方程上.证明的关键是建立适当的能观性不等式.

关键词 零能控 串联系统 退化方程

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热方程数据同化问题的非典型方法

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作者 于航 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期857-865,共9页

考虑一维热方程■_ty-Δy=0,在(0,T)×Ω中的数据同化问题.未知初始条件,已知(0,T_0)时间内可以测量方程的解在Ω中某一点的值,经典的数据同化是要求解方程的初值,但此问题在热方程中是不适定的,该文借助控制转换的方法给出了在时刻... 考虑一维热方程■_ty-Δy=0,在(0,T)×Ω中的数据同化问题.未知初始条件,已知(0,T_0)时间内可以测量方程的解在Ω中某一点的值,经典的数据同化是要求解方程的初值,但此问题在热方程中是不适定的,该文借助控制转换的方法给出了在时刻T(T>T_0)方程解的估计. 展开更多

关键词 数据同化 热方程 零能控

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漂移项加控制的随机Stokes系统的零能控

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作者 林璐 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期935-940,共6页

本文利用Lebeau-Robbiano型谱不等式得到了倒向随机Stokes系统的部分能观性结果,从而得到受控正向随机Stokes系统在有限维子空间上的零能控,建立了不加控制的随机Stokes系统的解的高频部分能量的衰减性估计,并最终通过迭代的方法得到此... 本文利用Lebeau-Robbiano型谱不等式得到了倒向随机Stokes系统的部分能观性结果,从而得到受控正向随机Stokes系统在有限维子空间上的零能控,建立了不加控制的随机Stokes系统的解的高频部分能量的衰减性估计,并最终通过迭代的方法得到此系统的零能控结果. 展开更多

关键词 随机Stokes系统 谱不等式 零能控

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全空间中带位势热方程的采样时间最优控制

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作者 卢维平 刘汉兵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1269-1283,共15页

该文考虑全空间中带常值位势的热方程的采样时间最优控制问题,给出了一定条件下时间最优控制的存在性和最小范数时间最优控制满足的Pontryagin最大值原理.为得到时间最优控制的存在性,该文建立了新的能观不等式,通过该不等式得到控制系... 该文考虑全空间中带常值位势的热方程的采样时间最优控制问题,给出了一定条件下时间最优控制的存在性和最小范数时间最优控制满足的Pontryagin最大值原理.为得到时间最优控制的存在性,该文建立了新的能观不等式,通过该不等式得到控制系统的采样渐近零能控,并结合Fenchel对偶理论对实现渐近零能控的控制的最小代价进行了刻画. 展开更多

关键词 时间最优控制 采样控制 渐近零能控 Pontryagin最大值原理

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一类输入饱和系统带极点保证的半全局镇定 被引量：1

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作者 付东旭 刘惠康 周彬 《武汉大学学报（工学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期111-115,共5页

研究了一类输入饱和系统的半全局镇定问题.首先通过变换,将一类特殊的代数Riccati方程的求解等价成代数Lyapunov方程的求解,并研究了其解的性质.利用该方程的解构造出了一类输入饱和系统的半全局镇定的低-高增益反馈律.该方法只需求解... 研究了一类输入饱和系统的半全局镇定问题.首先通过变换,将一类特殊的代数Riccati方程的求解等价成代数Lyapunov方程的求解,并研究了其解的性质.利用该方程的解构造出了一类输入饱和系统的半全局镇定的低-高增益反馈律.该方法只需求解一个线性代数Lyapunov方程,因而可以大大提高计算精度.更重要的是,相比现有结果,该方法可以配置闭环的特征多项式,改善系统的收敛性能.数值算例表明了方法的有效性. 展开更多

关键词 饱和系统 半全局镇定 渐近零能控 指数稳定

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输入饱和及带宽限制下高超飞行器的闭环稳定边界研究 被引量：3

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作者 陈柏屹 刘燕斌 +2 位作者 雷灏 沈海东 陆宇平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期1508-1518,共11页

针对于吸气式高超声速飞行器开环不稳定的动力学特性,研究了控制信号存在饱和约束及带宽限制条件下的闭环稳定边界.首先,简要介绍了吸气式高超声速飞行器的建模方法与动力学特性的主要问题.考虑到飞行器控制信号的幅值限制及带宽约束,... 针对于吸气式高超声速飞行器开环不稳定的动力学特性,研究了控制信号存在饱和约束及带宽限制条件下的闭环稳定边界.首先,简要介绍了吸气式高超声速飞行器的建模方法与动力学特性的主要问题.考虑到飞行器控制信号的幅值限制及带宽约束,综合高超声速飞行器的开环不稳定特性,定量地分析了系统的闭环稳定边界:与系统不稳定极点的位置,其对应的左特征向量及控制信号的幅值约束有关;执行器的带宽限制在此基础上进一步缩小了反馈控制系统的稳定边界.根据高超声速飞行器短周期不稳定特性,解析地给出了闭环稳定边界的计算公式.采用蒙特卡洛分析方法对闭环系统的稳定边界及滑模变结构控制器作用下的稳定区域进行验证.仿真结果与理论分析具有一致性,验证了系统开环特性对于闭环稳定性的限制及控制信号带宽约束对稳定性的影响. 展开更多

关键词 高超声速飞行器 零能控区域 输入饱和 滑模控制

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Banach空间中无限维线性系统的能控性

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作者 于欣 刘康生 陈彭年 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期589-600,共12页

研究在非自反状态空间和自反控制空间中无限维线性系统x(t)=Ax(t)+Bu(t)的精确能控性和精确零能控性.当A生成C-半群时,得到这个系统关于L^p([O,T],U),1<p≤∞精确能控和精确零能控的等价判据.当A生成C_o-半群时,也得到系统关于L ~p([... 研究在非自反状态空间和自反控制空间中无限维线性系统x(t)=Ax(t)+Bu(t)的精确能控性和精确零能控性.当A生成C-半群时,得到这个系统关于L^p([O,T],U),1<p≤∞精确能控和精确零能控的等价判据.当A生成C_o-半群时,也得到系统关于L ~p([O,T],U),1<p≤∞的精确零能控的充要条件.这些结论是对经典控制理论的有益发展和补充,还给出所得抽象结论的两个应用. 展开更多

关键词 精确能控性 精确零能控 自反空间 CO-半群 C-半群

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一类状态线性系统∑(A,B,-)精确零能控的充分必要条件

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作者 邢凤龙 李胜家 《太原科技大学学报》 2007年第5期366-368,共3页

研究Hilbert空间Z=L2(0,∞)上,状态线性系统∑(A,B,-)在[0,τ]上(对某个有限的τ)精确零能控的充分必要条件,其中A为平移半群T(t)的无穷小生成元,B为正交投影算子。

关键词 状态线性系统 精确零能控 精确可控

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