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基于零和微分博弈的航天器相对位置容错控制
1
作者 孟庆媛 姜斌 +1 位作者 马亚杰 任好 《中国科学：技术科学》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期391-401,共11页
针对带有执行器偏置故障和失效故障的航天器相对位置控制系统,本文提出了一种基于零和微分博弈的最优容错控制方法.首先,利用线性二次调节设计反馈控制器以保证无故障时系统的渐近稳定性能;其次,将航天器相对位置容错控制问题转换为零... 针对带有执行器偏置故障和失效故障的航天器相对位置控制系统,本文提出了一种基于零和微分博弈的最优容错控制方法.首先,利用线性二次调节设计反馈控制器以保证无故障时系统的渐近稳定性能;其次,将航天器相对位置容错控制问题转换为零和微分博弈问题,结合Hamilton-Jacobi-Issac(HJI)方程和极小极大原则设计最优控制律;最后,利用自适应动态规划方法设计评判网络对最优性能函数进行估计,构成自适应控制信号,保证了系统稳定性和状态最终一致有界.仿真结果表明了本文设计的容错控制律的有效性. 展开更多
关键词 执行器故障 容错控制 相对位置控制 航天器 零和微分博弈
原文传递
随机奇异系统的零和微分博弈 被引量：4
2
作者 周海英 张成科 朱怀念 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第10期1562-1565,共4页
针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系... 针对噪声依赖于状态的It?型随机奇异系统,分别讨论有限时域和无限时域下的零和微分博弈问题。首先,基于线性二次最优控制,分别建立了有限时域和无限时域随机奇异系统零和微分博弈模型,在此基础上,通过配方法,得到了有限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati微分方程存在解,无限时域随机奇异系统零和微分博弈问题的均衡解等价于相应的耦合Riccati代数方程存在解,并给出了鞍点均衡策略,最后给出了数值算例。 展开更多
关键词 随机奇异系统 零和微分博弈 耦合Riccati方程 鞍点均衡策略
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基于自适应博弈的不确定非线性系统跟踪控制
3
作者 陈静 《长江信息通信》 2021年第10期53-57,共5页
基于自适应迭代算法、两人零和微分博弈和神经网络,文章研究了不确定扰动的级联非线性系统的跟踪控制问题。利用零和博弈算法,将控制和扰动作为博弈的双方,博弈的纳什均衡解将提供有界L2增益问题的解决方案,因此对于鲁棒控制非常重要。... 基于自适应迭代算法、两人零和微分博弈和神经网络,文章研究了不确定扰动的级联非线性系统的跟踪控制问题。利用零和博弈算法,将控制和扰动作为博弈的双方,博弈的纳什均衡解将提供有界L2增益问题的解决方案,因此对于鲁棒控制非常重要。但其解决方案取决于求解设计Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)方程。所以文章利用了一种基于策略迭代的在线自适应学习算法,用于解决具有已知动态的非线性系统的连续时间两人无限时延零和博弈问题。给出了针对RBF神经网络的新型优化算法,证明了最佳鞍点解的收敛性,并且还保证了系统的稳定性。仿真实例表明,该新算法在线求解线性系统和复杂非线性系统的HJI方程是有效的。 展开更多
关键词 中值定理 零和微分博弈 HJL方程 RBF神经网络 纳什均衡解
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连续初始状态下带不对称信息的微分博弈
4
作者 宋敏 洪世煌 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2019年第5期90-93,共4页
研究了关于初始状态的带不对称信息的二人零和微分博弈。在其不对称信息类型不是有限的情形下,讨论了上、下值函数关于Wasserstein距离的Lipschitz连续性,并证明了在Isaacs条件下,此博弈值函数的存在性。
关键词 零和微分博弈 不对称信息 Isaacs条件 Wasserstein距离
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基于零和博弈的级联非线性系统的跟踪控制
5
作者 杨雪静 李庆奎 易军凯 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2020年第2期43-51,共9页
针对带有不确定干扰的级联非线性系统的跟踪控制问题,将控制和干扰视为博弈的双方,在跟踪过程中将跟踪轨迹的最优性考虑在内,利用反推技术设计前馈控制器,将严格反馈系统的跟踪控制问题转化成等价的仿射系统的零和微分博弈问题;采用自... 针对带有不确定干扰的级联非线性系统的跟踪控制问题,将控制和干扰视为博弈的双方,在跟踪过程中将跟踪轨迹的最优性考虑在内,利用反推技术设计前馈控制器,将严格反馈系统的跟踪控制问题转化成等价的仿射系统的零和微分博弈问题;采用自适应动态规划(adaptive dynamic programming,ADP)技术,构建评价网络、控制网络和干扰网络实时在线学习,近似求解非线性零和微分博弈产生的HJI(hamilton-jacobi-isaacs)方程,进而得到值函数、控制策略和干扰策略。利用Lyapunov理论,证明了基于反推技术的零和微分博弈的收敛性和闭环系统的稳定性。仿真实例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 级联 非线性 零和微分博弈 反推技术 跟踪控制
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一类微分博弈上值函数的上共轭的等价形式
6
作者 贺乐 洪世煌 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2019年第4期88-91,共4页
证明了带不对称信息和相关信息的二人零和微分博弈上值函数的上共轭等价形式。通过定义博弈者带延迟的非预测随机策略,定义了博弈的值函数,根据上共轭的定义,得到上值函数的上共轭函数,最后证明了其等价形式。
关键词 不完全信息 二人零和微分博弈 上值函数 上共轭
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部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用
7
作者 陈晓兰 王凯凯 朱庆峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期738-750,共13页
微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微... 微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 泊松过程 非零和随机微分博弈 最大值原理 纳什均衡点
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在CEV模型下带跳的非零和再保险投资博弈
8
作者 李国柱 马世霞 黄晴 《数学的实践与认识》 2023年第7期29-39,共11页
研究了两个竟争性保险公司在均值方差准则下的非零和随机微分博弈问题.每个保险公司都能购买再保险,并投资于一个包含无风险资产和风险资产的金融市场,它的风险资产的价格过程由CEV模型描述.特别地,假设每个保险公司的剩余过程遵循跳跃... 研究了两个竟争性保险公司在均值方差准则下的非零和随机微分博弈问题.每个保险公司都能购买再保险,并投资于一个包含无风险资产和风险资产的金融市场,它的风险资产的价格过程由CEV模型描述.特别地,假设每个保险公司的剩余过程遵循跳跃扩散风险模型.应用随机控制方法,推导了均衡投资再保险策略的闭式表达式和相应的价值函数.此外,提供一些数值分析来说明模型参数对均衡投资策略的影响,并得出一些经济解释. 展开更多
关键词 非零和随机微分博弈 相对绩效 NASH均衡 CEV模型 跳扩散模型
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常弹性方差模型下非零和投资组合博弈 被引量：3
9
作者 吴辉 马超群 《系统工程》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第12期1-7,共7页
提供了一个关于两个投资者之间非零和随机微分投资组合博弈问题的系统研究。假设投资者具有指数效用,金融市场上存在两种资产,风险资产服从常弹性方差模型。该非零和博弈问题被构造成两个效用最大化问题。每个投资者最大化终止时刻个人... 提供了一个关于两个投资者之间非零和随机微分投资组合博弈问题的系统研究。假设投资者具有指数效用,金融市场上存在两种资产,风险资产服从常弹性方差模型。该非零和博弈问题被构造成两个效用最大化问题。每个投资者最大化终止时刻个人财富与他的竞争对手的财富的差的效用。通过动态规划方法,得到了价值函数满足的HJB方程、值函数以及最优投资均衡策略的显式表达式。最后进行了数值模拟,提供了均衡策略合理的经济解释。 展开更多
关键词 非零和随机微分博弈 指数效用 纳什均衡 最优投资 HJB方程
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在CEV模型下带违约风险的时间一致再保险投资博弈
10
作者 李国柱 马世霞 《数学杂志》 2020年第6期662-672,共11页
本文研究两个竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题.利用博弈和随机动态规划方法,获得了违约前和违约后的纳什均衡策略和相应的值函数.最后对纳什均衡策略进行参数分析,并给出经济解释.
关键词 非零和随机微分博弈 相对绩效 CEV模型 可违约风险
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