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利用平面向量探究三角形“四心”及其性质
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作者 陆恬 《中学生数学》 2024年第15期36-38,共3页
三角形的内心、外心、重心、垂心,我们称为三角形的四心,三角形四心问题不仅是三角形的核心内容,同时也是三角形问题的难点所在,特别是引入了向量之后,四心问题就更加变幻莫测,难以捉摸,它以向量为载体,集代数和几何于一体,成为了数学... 三角形的内心、外心、重心、垂心,我们称为三角形的四心,三角形四心问题不仅是三角形的核心内容,同时也是三角形问题的难点所在,特别是引入了向量之后,四心问题就更加变幻莫测,难以捉摸,它以向量为载体,集代数和几何于一体,成为了数学题中一道亮丽的风景线. 展开更多
关键词 平面向量 数学题 三角形 难以捉摸 四心 代数
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The Extension of a Compact Set-Valued Measure 被引量:1
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作者 张文修 马计丰 李爱洁 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1990年第1期35-43,共9页
In [ 1 ], the convexity, existence of selectors and Radon-Nikodym derivative of a set-valued measure have been developed . This paper is to invetigate the structure and extension of a compact set-valued measure.
关键词 值测试 结构特征 扩张 广义测试 代数 Σ代数
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有限可加集函数连续性定理的一个注记
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作者 徐志刚 《芜湖联合大学学报》 1998年第1期14-18,共5页
众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连... 众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连续往往比较容易(定义见),它们之间的关系有以下两个重要定理:(证明见) 定理1:设ψ是集代数T上的σ—可加集函数,则ψ有限可加且连续。 展开更多
关键词 有限可加性 可加函数 有限 连续性定理 代数 下连续 无限 上连续 引理 徐志刚
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动态几何题赏析 被引量:1
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作者 张文辉 《数学学习(海口)》 2008年第1期23-28,共6页
在初中数学中与"动"有关的问题一般都是教学中的难点,而这类问题对培养学生的思维品质和各种能力都有很大的促进作用.新课程实施以来,很多省、市的中考题中都以"动态几何题"作为压轴题,以2007年的全国各地的中考试... 在初中数学中与"动"有关的问题一般都是教学中的难点,而这类问题对培养学生的思维品质和各种能力都有很大的促进作用.新课程实施以来,很多省、市的中考题中都以"动态几何题"作为压轴题,以2007年的全国各地的中考试题为例,约有70%的省市的中考试题中有动态几何题,以压轴题出现的约占43%.动态几何题是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性.这类试题集代数与几何的众多知识于一体,赋运动、开放、探索于一题,并且渗透了分类讨论、数形结合等数学思想方法,因此。 展开更多
关键词 数学思想方法 中考试题 分类讨论 数量关系 代数 数形结合 平面直角坐标系 新课程 促进作用 几何
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关于测度稠密性与测度半稠密性的几个定理
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作者 杜芹香 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 1998年第1期21-27,共7页
提出了测度空间(XA,)中测度稠密性和测度半稠密性的两个概念,在给定条件下证明了集代数FA在(F)中的测度稠密性及半集代数SA在(S)中的测度半稠密性;并将所得结果应用于线性赋范空间[a,b]的可分性的证明。
关键词 代数 代数 测度稠密性 测度半稠密性 对称差运算
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四边形中动点问题的解题策略
6
作者 王磊 《初中数学教与学》 2015年第3期23-24,共2页
动点问题集代数、几何知识于一体,有较强的综合性,题型灵活多变,解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想.本文以四边形中的动点问题为例,谈谈此类问题的解题策略,供读者参考.策略一动中寻静在"静"中探求"动"的一般规律,... 动点问题集代数、几何知识于一体,有较强的综合性,题型灵活多变,解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想.本文以四边形中的动点问题为例,谈谈此类问题的解题策略,供读者参考.策略一动中寻静在"静"中探求"动"的一般规律,获得图形在运动过程中具有的某种性质,从而抓住变化中的不变因素. 展开更多
关键词 解题策略 代数 数形结合 分类讨论 几何知识 等腰梯形 不变量 解题思路 数量关系 位线
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多解型填空题分类解析
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作者 赖大吉 《初中数学教与学》 2012年第13期36-38,共3页
多解型填空题,是一类集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时,需要灵活运用分类讨论的数学思想方法,明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论.其中正确地分类是关键,分类时要做到不重复、不遗漏。
关键词 填空题 数学思想方法 几何知识 分类讨论 代数 讨论对象 二次根式 分类标准 开放型问题 初中数学
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中考中的定论问题
8
作者 汤文卿 《数学教学》 2015年第9期30-34,共5页
近年各地数学中考和竞赛中,常常出现这样一类问题:某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等,无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动,图像(形)恒过某定点,或点恒在某确定的图像上,或某数学量恒为确... 近年各地数学中考和竞赛中,常常出现这样一类问题:某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等,无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动,图像(形)恒过某定点,或点恒在某确定的图像上,或某数学量恒为确定的值,或几何图形始终保持某位置关系不变,或某图形始终保持某形状不变,或始终保持某关系式不变等,我们统称为定论问题.这类问题常集代数、几何、三角知识于一体,灵活多变,动静结合,思维空间大,探究力度强,注重数学知识的整合、数学思想方法的考查、数学素养的培养,有较强的综合性,是中考热点和重点. 展开更多
关键词 代数 待定系数 思维空间 函数式 中考试题 求解策略 二次函数 相似三角形 全等三角形 几何图
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再谈魏岑伯克不等式的证明方法
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作者 田平 《玉溪师范学院学报》 1991年第3期113-116,共4页
文[1]与文[2]分别对Weitzenbock不等式的证明给出了八种和六种方法。这些证法集代数、几何、三角变换和不等式的基本技巧于一体,是提高教师业务能力,开展学生第二课堂的极好资料。本文在此基础上再给几种新的证明。其证明的主要依据是:(1)
关键词 证明方法 代数 证法 魏岑 教师业务能力 海伦公式 伯克 正弦定理 极简单 子宁
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集合的应用
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作者 杨继绪 《孝感师专学报》 1990年第4期69-71,共3页
关键词 代数 方程组 Venn图
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平面直角坐标系中的圆
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作者 崔恒刘 《数理化解题研究(初中版)》 2014年第11期6-7,共2页
圆借助于平面直角坐标系用"数"确定位置研究"形"的特点,在中考压轴题的大舞台上集代数与几何的众多知识于一体,融合数形结合、函数、方程、分类讨论、化归等重要数学思想,探索几何图形的变化规律,是中考数学的新亮点.例1(2013东营... 圆借助于平面直角坐标系用"数"确定位置研究"形"的特点,在中考压轴题的大舞台上集代数与几何的众多知识于一体,融合数形结合、函数、方程、分类讨论、化归等重要数学思想,探索几何图形的变化规律,是中考数学的新亮点.例1(2013东营第24题)如图1已知抛物线y: 展开更多
关键词 平面直角坐标系 数学思想 几何图形 数形结合 分类讨论 变化规律 代数 抛物线
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N指标d维广义Wiener过程象集代数和性质 被引量:9
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作者 徐赐文 《数学杂志》 CSCD 1997年第2期199-206,共8页
令W(t):RN+→Rd是N指标d维广义Wiener过程,对任意紧集E,FRN+\{0},本文研究了代数和W(E)-W(F)的Hausdorf维数及内点存在性。
关键词 代数 内点 维纳过程 广义
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粗集代数与IMTL代数关系 被引量:4
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作者 夏秀云 秦克云 王晔 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第6期1136-1138,共3页
讨论粗集代数与IMTL代数的关系以及由粗集代数构造IMTL-代数的方法.借助近似代数数上的原子及同余关系,验证了在合理选择蕴涵算子→及补运算~之后,粗集代数就构成了IMTL-代数.
关键词 代数 剩余格 IMTL-代数
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N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的几个性质 被引量:2
14
作者 陈振龙 刘三阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期250-257,共8页
设 W(t) :RN+ → Rd 是 N指标 d维广义 Wiener过程 ,对任意紧集 E1,… ,Em RN>,该文研究了m项代数和 W(E1) … W(Em)的 Hausdorff维数 ,Packing维数和正的 L ebesgue测度及内点的存在性 .
关键词 广义WIENER过程 代数 HAUSDORFF维数 PACKING维数 Lebesgue测定 内点
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粗集代数与蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格
15
作者 田勇 程惠茹 《新乡学院学报》 2014年第10期1-4,共4页
在重新定义补运算和构造新蕴涵算子的基础上,证明了偶序对〈R,~R〉不仅可以构成蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格,而且可构成正则剩余格和MV-代数。
关键词 代数 蕴涵格 格蕴涵代数 剩余格 MV-代数
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偏序集代数的同构问题
16
作者 刘绍学 《数学进展》 CSCD 北大核心 1989年第4期461-464,共4页
在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个k... 在[1]中对局部有限偏序集I={I,≤}及域K引入了关联代数KI的概念.这里的“局部有限”是指对任意a,b∈I,a≤b,集合{x∈I|a≤x≤b}.是有限集.KI的定义是:其元素是域K上以I中元素为行与列的足码的形式矩阵(кa,b)a,b∈I,(即允许有无限多个ka,b≠0)且满足条件:当a≮b时有ka,b=0.注意到I的局部有限性,易知上述形式矩阵的全体关于通常矩阵的加法和乘法以及数乘作成域K上的一个结合代数,称之为I在K上的关联代数KI。 展开更多
关键词 偏序 偏序代数 同构 关联代数
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粗集代数与伪补MS代数
17
作者 王莉 陈世联 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第S1期76-78,共3页
给出了由粗集代数构造伪补MS代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取余运算之后,粗集代数就构成伪补MS代数.
关键词 粗糙 代数 伪补MS代数
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布朗单象集代数和的几个性质
18
作者 陈振龙 李慧琼 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1996年第1期109-112,共4页
本文研究了d维布朗单W(t)(t∈R+N)的象集代数和的几个性质。
关键词 布朗单 代数 代数 随机过程 豪斯道夫维数
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Hausdorff维数和Packing维数 被引量:1
19
作者 罗逸平 杨新建 《数学理论与应用》 2006年第2期103-105,共3页
设W^(t)∶R+N→Rd是N指标d维广义W inner过程,Bore l集E1,…,Em RN>.本文研究了在一定条件下,m项代数和W^(E1)W^(E2)…W^(Em)的H ausdorff维数和Pack ing维数的有关结论,其结果推广了文[3]的相关结果。
关键词 广义Winner过程 代数 HAUSDORFF维数 PACKING维数
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一类平稳高斯过程象集代数和的性质
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作者 胡晓山 徐赐文 《武汉城市建设学院学报》 1996年第4期53-58,共6页
研究了指数为α的一类平稳高斯过程象集代数和的性质,得到了它们的Hausdorff维数及Packing维数,还得到了它们的内点存在性条件,Polya过程为其特例.
关键词 平稳高斯过程 代数 维数 内点
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