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题名集中阻尼弦本征解的性质
被引量：6
- 1
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作者
郑罡
李章瑜
郭增伟
张晓东
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机构
重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第9期980-990,共11页
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基金
国家自然科学基金(51978112
51478072
51878106)~~
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文摘
利用Diracδ函数,在全域建立并求解集中阻尼弦的动力学方程,导出其本征方程组、频率方程和本征函数的一般形式,推导了单项阻尼下本征函数的具体形式,并分析了中点阻尼对本征解的影响.同时,讨论了混合动力学系统在频率-阻尼关系、衰减率和完全抑制振动的最优阻尼3个方面既不同于连续系统,又不同于离散系统的特性:1)系统频率与其阻尼无关;2)各阶本征函数在单位时间内的衰减率都相同,衰减率与本征值的阶次无关;3)当阻尼取2时,系统衰减率趋于无穷大,系统不能发生任何有阻尼振动.
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关键词
弦
集中黏性阻尼
混合系统
复模态
非经典阻尼
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Keywords
string
concentrated viscous damping
hybrid system
complex mode
non-classic damping
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分类号
O302
[理学—力学]
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题名四分点集中阻尼弦系统阻尼特性的可叠加性问题
- 2
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作者
张永顺
郑罡
张晓东
曾广榕
杨钰峰
王保權
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机构
重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期2127-2136,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51978112,52178272)。
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文摘
带有集中阻尼的张紧弦系统在力学模型上属于混杂动力学系统,为了解系统的阻尼特性以满足工程应用需求,通常采用近似方法求解其本征问题.为更深入的理解系统的动力特性,文章以含有三项集中黏性阻尼的张紧弦系统作为研究对象,从解析角度分析了系统的阻尼特性变化规律,并重点探讨了阻尼特性的可叠加性问题.推导阻尼布置于四等分点时系统超越函数形式的复频率方程,给出该方程经换元后的通用代数形式.在此基础上,将代数形式的复频率方程依次简化为3类退化系统的特定方程,即单阻尼系统序列、双阻尼系统序列和三阻尼系统,在代数层面解析求解3类系统的复本征值,将其表达为以阻尼系数为参数的显式解析式.分析阻尼系数对各型系统衰减特性的影响,利用对称多项式讨论各型系统衰减特性的可叠加性问题,导出考虑有限阶振动时各型系统间阻尼特性的比例关系.结果表明,相同集中阻尼个数的各系统之间复本征值实部之和相等,且不随集中阻尼的位置坐标而改变;不同集中阻尼个数的各系统之间复本征值实部之和存在比例关系,且不随阻尼系数而改变.最后,以20分点阻尼弦系统为例,说明可叠加性为系统本身的固有特性,并不依赖于复本征值的求解方法.
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关键词
张紧弦
集中黏性阻尼
本征值
叠加性
衰减因子
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Keywords
taut string
concentrated viscous damping
eigen solution
superposition
decay factor
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分类号
O321
[理学—一般力学与力学基础]
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题名集中黏性阻尼弦的本征问题
被引量：3
- 3
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作者
郑罡
白钰
张晓东
郭增伟
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机构
重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2020年第12期177-181,212,共6页
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基金
国家自然科学基金面上项目(51978112
51478072
51878106)。
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文摘
对张紧弦在任意有限项集中线性黏性阻尼下的运动方程进行无量纲化,提出求解阻尼混合弦本征问题的一般方法。通过分离变量,将该混合动力学系统的偏微分方程转化为常微分方程,用格林函数的加权和函数表示系统的本征函数,导出系统的本征方程组、本征向量和频率方程,给出了阻尼混合弦本征函数显式解析表达式的一般形式。
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关键词
弦
集中黏性阻尼
混合系统
非经典阻尼
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Keywords
string
concentrated viscous damping
hybrid system
non-classic damping
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分类号
O321
[理学—一般力学与力学基础]
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