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基于隔离非线性的实体单元模型与计算效率分析 被引量：12
1
作者 李佳龙 李钢 李宏男 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期40-49,59,共11页
实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分... 实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分点替代六面体等参单元的8高斯点作为非线性应变插值点,能够在保证计算精度的同时提高单元状态判定效率。控制方程采用Woodbury公式与组合近似法联合求解,使得整个求解过程只有矩阵回代以及矩阵与向量的乘积,进一步提高了求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:随着结点自由度数目的增加,该文方法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,数值算例验证了实体单元模型的正确性以及算法的高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性法 实体单元 直接积分 Woodbury公式 组合近似法 效率分析
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土木工程结构非线性计算分析研究进展 被引量：3
2
作者 李钢 余丁浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期1-24,共24页
非线性行为分析是探究土木工程结构在极端环境荷载作用下的灾变机理和薄弱部位、预测结构极限承载能力的有效手段,在结构设计与性能评价方面已变得必不可少,高效、稳定、精确的非线性分析理论和求解技术一直是土木工程结构分析领域的研... 非线性行为分析是探究土木工程结构在极端环境荷载作用下的灾变机理和薄弱部位、预测结构极限承载能力的有效手段,在结构设计与性能评价方面已变得必不可少,高效、稳定、精确的非线性分析理论和求解技术一直是土木工程结构分析领域的研究热点。该文对结构非线性分析的基本发展过程进行了简要回顾,并重点对目前常用的非线性有限元分析方法的基本原理和研究进展进行了综述;围绕土木工程结构,总结了结构非线性分析方法在计算精度、稳定性、效率等方面的若干关键问题及相关研究进展,包括高效非线性分析法-隔离非线性法,并综述了该方法的最新研究进展。 展开更多
关键词 土木工程结构 非线性分析 有限元法 隔离非线性法 综述
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基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的结构高效抗震分析方法
3
作者 李佳龙 任东兴 李志远 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2024年第4期208-221,共14页
黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性... 黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性法高效求解思想,构造基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的非线性土-结构动力相互作用分析模型,推导的动力控制方程在形式上与固定边界的隔离非线性动力控制方程基本一致,仅需将黏弹性人工边界的弹簧-阻尼器元件的刚度直接集成到近场土-结构模型的初始刚度矩阵与阻尼矩阵上即可。此外,结合Woodbury公式与组合近似法提出了改进Woodbury近似法,该改进方法能同时降低控制方程求解的时间复杂度与空间复杂度,实现了黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题动力控制方程的高效求解。研究方法同时保留了黏弹性人工边界与隔离非线性法的优点,数值算例验证了所提方法的正确性与高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性法 黏弹性人工边界 土-结构动力相互作用 改进Woodbury近似法
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隔离非线性平面应变单元模型及其在Drucker-Prager模型中的应用 被引量：5
4
作者 李佳龙 李钢 于龙 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1492-1501,1509,共11页
提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制... 提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制方程。采用Woodbury公式与组合近似法联合求解控制方程,使得整个非线性分析过程仅为多次的初始弹性刚度矩阵回代计算以及稀疏矩阵与向量的乘积,极大地提高了控制方程的求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:所提算法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,且相对于精确的Woodbury公式,则大大提高了非线性自由度的临界比例。将Drucker-Prager准则的转移应力解析解法用于典型平面应变模型的非线性分析,数值算例验证了平面应变单元模型的正确性以及算法的高效性,为平面应变类型的非线性分析提供了一种新思路。 展开更多
关键词 隔离非线性法 平面应变单元 Woodbury公式 组合近似法 效率分析 DRUCKER-PRAGER准则
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