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巴黎期权的PDE定价及隐性差分方法研究 被引量：6
1
作者 宋斌 周湛满 +1 位作者 魏琳 张冰洁 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期764-774,共11页
在假设标的资产价格服从几何布朗运动的基础上,指出了已有文献中关于巴黎期权的偏微分方程(PDE)定价方法存在的问题,给出了正确的边界条件和终值条件,利用方向导数将该三维PDE降为二维PDE.进而运用隐性差分方法为巴黎期权定价.并将其与... 在假设标的资产价格服从几何布朗运动的基础上,指出了已有文献中关于巴黎期权的偏微分方程(PDE)定价方法存在的问题,给出了正确的边界条件和终值条件,利用方向导数将该三维PDE降为二维PDE.进而运用隐性差分方法为巴黎期权定价.并将其与显性差分方法比较,数值结果表明,隐性差分方法绝对稳定,收敛速度快且计算成本较低. 展开更多
关键词 巴黎期权 偏微分方程 方向导数 隐性差分 绝对稳定性
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分数阶对流扩散方程在大气污染中的应用浅析 被引量：1
2
作者 刘桃花 尹修草 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2020年第6期16-22,共7页
考虑了一个带有分数阶边界条件的一类分数阶对流扩散方程,采用移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,采用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中Riemann-Liouville... 考虑了一个带有分数阶边界条件的一类分数阶对流扩散方程,采用移位的Grünwald-Letnikov分数阶算子对方程中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,采用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中Riemann-Liouville分数阶导数进行离散,在此基础上建立了一种隐性有限差分方法,然后证明了该方法的相容性、可解性、无条件稳定性和收敛性,最后探讨了该方程在长株潭地区大气污染中的应用。 展开更多
关键词 分数阶对流扩散方程 分数阶边界条件 隐性差分方法 长株潭地区大气污染
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一类脉冲时滞偏微分方程初边值问题的matlab图像
3
作者 邹序焱 饶若峰 《宜宾学院学报》 2012年第12期22-24,共3页
对应用隐性的有限差分法格式求解一类脉冲时滞偏微分方程的基本算法进行了介绍和数值模拟.模拟结果表明,该方法求得的数值解有较快的运行速度和较高的精度.
关键词 脉冲 时滞 隐性差分格式 图像
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一类分数阶反应扩散方程的差分方法 被引量：1
4
作者 刘桃花 侯木舟 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期91-94,共4页
分数阶反应扩散方程可以用来模拟反常扩散运动,它是由传统的反应扩散方程演变而来的.本文对带变系数的空间分数阶反应扩散方程的初边值问题进行了数值研究,采用了移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立了经典的隐... 分数阶反应扩散方程可以用来模拟反常扩散运动,它是由传统的反应扩散方程演变而来的.本文对带变系数的空间分数阶反应扩散方程的初边值问题进行了数值研究,采用了移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立了经典的隐性Euler差分格式.然后讨论了该格式的解的存在唯一性,分析了该方法相容性、稳定性及收敛性,得到了O(τ+h)收敛阶.最后用数值实验证明了该格式的有效性. 展开更多
关键词 分数阶反应扩散方程 隐性Euler差分格式 相容性 无条件稳定 收敛性
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