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基于径向基函数的局部近似特解法求解二维薛定谔方程
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作者 洪永兴 陈文 林继 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期51-56,共6页
基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀... 基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀疏矩阵,以便于快速计算.本文采用局部近似特解法数值模拟二维薛定谔方程,首先采用隐式欧拉差分格式对时间项进行离散,并利用基于Multiquadric(MQ)函数的局部近似特解法对空间项进行离散.数值实验表明,局部近似特解法求解精度高、收敛速度快且计算耗时少,具有较好的工程应用前景. 展开更多
关键词 隐式欧拉差分 二维薛定谔方程 Multiquadric函数 局部近似特解法 全局近似特解法
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