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关于微分形式不变性的教学思考 被引量:3
1
作者 张艳琼 《高等数学研究》 2013年第3期44-46,共3页
为了帮助学生正确理解微分形式不变性的本质,主张教师应在相关教学中注重加强建立形式与内容之间的联系,深入阐释形式化符号表达的巧妙,并培养学生积极调用数学经验与数学直觉来解决有关问题.
关键词 一阶微分形式不变性 复合函数求导 函数求导
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从两道2023年硕士研究生入学试题探讨高等数学的教学
2
作者 李自尊 《高等数学研究》 2024年第2期84-87,共4页
主要讨论了隐函数求导和二重积分的计算问题,并给出了教学中一些建议.
关键词 函数求导 极坐标变换
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一类复合函数求导的两种解法 被引量:1
3
作者 胡梦薇 《产业与科技论坛》 2022年第10期41-42,共2页
本文研究了一类复合函数求导的两种方法,一种是教材常用的复合函数求导法则,另外一种是对数求导法。文章给出了此类复合函数求导的计算结果,此方法对于多元函数求偏导同样适用。对数求导法有效避免了复合函数分层的麻烦,提高此类问题的... 本文研究了一类复合函数求导的两种方法,一种是教材常用的复合函数求导法则,另外一种是对数求导法。文章给出了此类复合函数求导的计算结果,此方法对于多元函数求偏导同样适用。对数求导法有效避免了复合函数分层的麻烦,提高此类问题的解题效率。 展开更多
关键词 复合函数求导 二元函数 函数求导
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高等数学课程与Mathematica软件相结合的教学研究 被引量:1
4
作者 周小燕 杨惠 +1 位作者 赵春艳 梁青青 《甘肃科技》 2022年第5期81-84,共4页
结合高等数学课程教学过程中的一些常见问题,如一元函数隐函数的求导、傅里叶级数的展开、多变量函数的极限计算、积分的计算及其一些必要图形的绘制等,结合了Mathematica软件,讨论了在高等数学教学过程中的应用,并和未使用该软件的教... 结合高等数学课程教学过程中的一些常见问题,如一元函数隐函数的求导、傅里叶级数的展开、多变量函数的极限计算、积分的计算及其一些必要图形的绘制等,结合了Mathematica软件,讨论了在高等数学教学过程中的应用,并和未使用该软件的教学效果做了相应的对比。事实证明,利用该软件辅助教学有利于激发学生的学习积极性,能显著提高教学效果,加深学生对相关概念及其计算的理解,能让学生在理解和应用上更加得心应手。 展开更多
关键词 函数求导 MATHEMATICA软件 傅里叶级数展开 多变量函数的极限 二重积分计算
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高职数学课程思政教学设计案例研究——以隐函数求导为例
5
作者 刘晓慧 薛旭东 《教育进展》 2023年第1期67-72,共6页
本文聚焦于高职数学课程思政教学设计的理念和思路。以隐函数求导为例,通过创设专业情境,问题驱动和思政育人的教学模式开展教学,达到教书和育人的同向发展。
关键词 课程思政 教学案例 函数求导
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基于课程思政的高等数学教学设计探讨——以“隐函数求导公式”为例
6
作者 胡艳 《知识经济》 2023年第13期168-171,共4页
高等数学是高等教育阶段的一门公共必修课,是其他自然科学课程之基础,蕴含有多个课程思政的切入点。隐函数求导公式是高等数学课程中的一个重要知识点,由于函数的“隐性”,隐函数的存在判定和求导变得很复杂,这成为微积分学习中的一个... 高等数学是高等教育阶段的一门公共必修课,是其他自然科学课程之基础,蕴含有多个课程思政的切入点。隐函数求导公式是高等数学课程中的一个重要知识点,由于函数的“隐性”,隐函数的存在判定和求导变得很复杂,这成为微积分学习中的一个难点。通过探讨在教学过程中如何将课程思政元素融入隐函数求导公式知识点的学习,培养学生的思辨能力,在帮助学生掌握自然科学知识的同时也做好立德树人的工作。 展开更多
关键词 课程思政 高等数学 函数求导
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空间曲线在某点的切线方程的多种解法 被引量:1
7
作者 张雪飞 宫雷 王素云 《科技风》 2021年第10期41-43,共3页
本文探讨了空间曲线在某点的切线方程的计算方法和相关技巧,指出了六种常见的计算思路,如参数方程法,公式法,隐函数求导法,边隐函数求导边代入点的方法,利用切平面的法向量的向量积来求切向量。除此之外,切线仍可看作两个相交曲面在该... 本文探讨了空间曲线在某点的切线方程的计算方法和相关技巧,指出了六种常见的计算思路,如参数方程法,公式法,隐函数求导法,边隐函数求导边代入点的方法,利用切平面的法向量的向量积来求切向量。除此之外,切线仍可看作两个相交曲面在该点的切平面的交线。结合相关的题目用不同的方法作出解答。 展开更多
关键词 切线方程 公式法 函数求导 切平面的法向量 向量积
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平行光在圆柱状器皿中形成心形线图案的分析 被引量:1
8
作者 陈陆 李岩 李海洋 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期22-27,共6页
平行光斜入射圆柱状器皿后,其反射光线在器皿底面形成与心形线非常相似的图形。通过观察平行光在圆柱状器皿内壁的反射情况,利用数学物理方法对该过程建立模型,得到心形线的解析表达式;并分析了光线不同入射角度、器皿不同高度对心形线... 平行光斜入射圆柱状器皿后,其反射光线在器皿底面形成与心形线非常相似的图形。通过观察平行光在圆柱状器皿内壁的反射情况,利用数学物理方法对该过程建立模型,得到心形线的解析表达式;并分析了光线不同入射角度、器皿不同高度对心形线形状的影响规律。使用MATLAB和3ds Max软件进行计算机模拟,得到底面亮度分布模拟图,验证了所建心形线模型的正确性。 展开更多
关键词 心形线 反射定律 函数求导 计算机模拟
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按系数比投料时产物体积分数最大条件的数学证明
9
作者 吴克勇 蔡子华 《数理化学习(高中版)》 2020年第5期63-64,共2页
利用平衡常数,通过隐函数求导的方法探讨了按系数比投料时产物体积分数最大的条件,可以确定所得结果为一般性的结论.
关键词 系数比投料 产率 函数求导 高中化学
原文传递
论求解圆锥曲线的切线及相关问题的常用结论及推导
10
作者 沈兆益 《新教育时代电子杂志(学生版)》 2019年第41期283-284,共2页
本文探讨过一点求圆锥曲线的切线方程和切点弦的解法推导。若点在圆锥曲线上,可使用隐函数求导的方式得到相对简便且接近的切线方程和切点弦结论。若果点在圆锥曲线外,可以使用二次方程有唯一解,其Δ=0的结论,推导出切线方程。
关键词 圆锥曲线 切线方程 函数求导
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浅析拉格朗日乘数法及其应用
11
作者 左玲 《进展》 2022年第16期156-157,共2页
通过拉格朗日乘数法的学习引导学生思考目标函数在约束条件下的极值问题。探索此类优化问题的求解方法与重要的实践意义。培养学生思考如何把对多元函数的最值与极值分析转化为求解多元方程组。启发学生在生活与学习中思考如何用不同的... 通过拉格朗日乘数法的学习引导学生思考目标函数在约束条件下的极值问题。探索此类优化问题的求解方法与重要的实践意义。培养学生思考如何把对多元函数的最值与极值分析转化为求解多元方程组。启发学生在生活与学习中思考如何用不同的视角看待问题。 展开更多
关键词 条件极值问题 函数求导 拉格朗日乘数法
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基于自动微分的精馏塔优化计算灵敏度分析 被引量:5
12
作者 邵之江 郑小青 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第8期1296-1300,共5页
提出一种基于自动微分和隐函数求导法则的精馏塔优化计算灵敏度分析方法 ,可以求出精确的、无截断误差的灵敏度系数 ,以反映精馏塔模型中各种不确定因素变化所引起的改变和影响 .精馏塔模型采用的是结合了封闭式和开放式两种建模方式优... 提出一种基于自动微分和隐函数求导法则的精馏塔优化计算灵敏度分析方法 ,可以求出精确的、无截断误差的灵敏度系数 ,以反映精馏塔模型中各种不确定因素变化所引起的改变和影响 .精馏塔模型采用的是结合了封闭式和开放式两种建模方式优点的半开放模型 .文中用乙苯精馏塔的优化结果分析验证了该方法的有效性 .通过与差商法的对比 。 展开更多
关键词 精馏塔半开放模型 自动微分 灵敏度分析 函数求导法则
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关于导数公式(x~α)=αx^(α-1)的证明 被引量:2
13
作者 于艳霞 范姝 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2003年第3期114-115,共2页
新编"21世纪高职高专系列教材"(理工科用)《高等数学》中关于导数公式.(xα)=αxα-1(α是实数)的证明有不妥之处,本文给出两种正确的证明过程.
关键词 函数 导数 求导 函数求导 高等数学教学 求导公式 证明方法
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微分中值定理中“中值点”ξ的分析性质 被引量:1
14
作者 王志林 田丽娜 刘玉胜 《甘肃高师学报》 2005年第2期6-8,共3页
研究微分中值定理中“中值点”ξ=ξ(x)的单调、连续,可导等分析性质,给出“中值点”ξ=ξ(x)单调、连续和可导的一组充分条件.
关键词 微分中值定理 中值点 函数求导 单调函数
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关于隐函数求导法与对数求导法的探讨
15
作者 蒋燕 《科技资讯》 2011年第2期161-161,163,共2页
介绍了隐函数求导法、对数求导法及其在求解过程中带来的方便。特别对于对数求导法在使用过程中学生提出的疑惑做出了解释。
关键词 幂指函数 函数求导 对数求导
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隐函数求导法分析转化率与投料之间的关系 被引量:1
16
作者 马树晟 刘思含 何群 《化学研究与应用》 CAS CSCD 北大核心 2014年第9期1376-1385,共10页
可逆反应中,某种物质的投料x一定,相同条件下的平衡转化率y是一个确定的值。但目前仅用勒沙特列原理定性分析无法清晰地说明这两个变量之间具体的关系。本文从达到化学平衡时两者满足的方程f(x,y)=K入手,运用隐函数求导的方法,直接分析... 可逆反应中,某种物质的投料x一定,相同条件下的平衡转化率y是一个确定的值。但目前仅用勒沙特列原理定性分析无法清晰地说明这两个变量之间具体的关系。本文从达到化学平衡时两者满足的方程f(x,y)=K入手,运用隐函数求导的方法,直接分析函数y=φ(x)的单调性,得出不同情况下随着投料x的增加,平衡转化率y的变化情况。并推导出了平衡转化率y有最大值的充要条件及此时x和y的计算公式。 展开更多
关键词 化学平衡 转化率 函数求导 勒沙特列原理
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在全微分教学中培养学生的发散思维
17
作者 陈喜娥 尹雪峰 《山西煤炭管理干部学院学报》 2005年第3期49-50,共2页
在高等职业教育的微积分教学中,求二元复合函数的全微分是一个难点。教师应引导学生从不同角度、采用不同方法,求得二元复合函数的全微分,以培养学生的发散思维能力。
关键词 二元复合函数 偏导数 全微分 链导法则 函数求导
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导数在一道几何题中的应用
18
作者 李桂亭 《高师理科学刊》 2017年第8期81-82,85,共3页
在扁率相等的2个同心椭圆中,利用导数的几何意义和隐函数求导法,研究内椭圆切线和其法线与外椭圆交点处的切线是否平行问题.问题的结论为导数实际应用提供了指导方法,推导过程可供学生学习和参考.
关键词 切线斜率 函数求导 扁率
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分析高中数学解题中的隐函数求导法的应用
19
作者 陈创明 《高考》 2020年第22期109-109,共1页
文章就简单分析隐函数的概念及求导的法则,接着分析高中数学解题中隐函数求导法应用存在的不足,最后探讨隐函数求导法具体的应用,仅供参考。
关键词 高中数学 函数求导 求导法则 具体应用
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浅谈高等数学说课——以《隐函数的求导公式》为例
20
作者 张晓梅 《吕梁教育学院学报》 2012年第3期86-88,共3页
"说课"是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学交流和研讨的一种新形式。说课就是教师把具体课题的教学设想及其理论依据面对同行专家作全面述说,它有利于提高教师的专业素养和驾驭教学全过程的能力。说好课的关键环节是... "说课"是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学交流和研讨的一种新形式。说课就是教师把具体课题的教学设想及其理论依据面对同行专家作全面述说,它有利于提高教师的专业素养和驾驭教学全过程的能力。说好课的关键环节是写好说课稿。本文以《隐函数的求导公式》为例,论述高等数学课程应如何说课。 展开更多
关键词 说课 函数存在定理 函数求导公式
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