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题名工程结构的随机特征问题研究及其在梁结构中的应用
被引量：6
- 1
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作者
曹家玉
方之楚
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机构
上海交通大学
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第4期71-74,共4页
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文摘
采用子结构模态综合和摄动随机有限元相结合求解工程结构的随机特征问题。为求出随机特征对的方差 ,借助于模态截断概念推出诸特征值与特征向量对随机变量的偏导数。以梁结构为典型算例 ,定量研究了子结构动模态的选取个数与随机特征对的计算精度间关系 ,以梁的长细比首次确定使用Timoshenko梁和Euler Bernoulli梁两模型求解梁类工程结构随机特征问题的适用范围。
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关键词
工程结构
随机特征问题
子结构模态综合
摄动随机有限元
Timoshenko染
Euler-Bernoulli染
长细比
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Keywords
Engineering structures, random eigen problem, component mode synthesis , perturbation and stochastic finite element, Timoshenko beam, Euler Bernoulli beam, ratio of length to gyration radius of cross sectional area for a uniform beam.
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分类号
TH133
[机械工程—机械制造及自动化]
O324
[理学—一般力学与力学基础]
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题名交替投影法求解对称随机逆特征值问题
被引量：1
- 2
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作者
党婵娟
王湘美
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机构
贵州大学数学与统计学院
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出处
《应用数学进展》
2021年第6期2206-2216,共11页
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文摘
本文主要研究对称随机矩阵的逆特征值问题。通过将该问题转化为求两个集合交点的可行性问题,提出用交替投影法进行求解。因为其中一个集合不是凸集,关于凸可行性问题的收敛性结果不能用来分析算法的收敛性。对于算法的收敛性,本文在已有关于两个黎曼流形的交替投影算法收敛性的研究结果上,建立了交替投影算法在一定条件下的线性收敛性。最后数值例子也表明了算法的有效性。
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关键词
对称随机逆特征值问题
可行性问题
交替投影算法
黎曼流形
线性收敛
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分类号
TP3
[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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题名行随机矩阵的逆特征值问题
被引量：5
- 3
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作者
杨尚俊
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2010年第3期1-4,共4页
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文摘
非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法.
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关键词
行随机矩阵
逆特征值问题
行随机矩阵逆特征值问题
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Keywords
row random matrices
inverse eigenvalue problem
row random inverse eigenvalue problem
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名对称双随机矩阵逆特征值问题
被引量：1
- 4
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作者
杨尚俊
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2013年第6期1-7,共7页
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基金
安徽大学创新团队基金资助项目(KJTD001B)
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文摘
研究一种特殊的非负矩阵(对称随机矩阵)逆特征值问题,即对给定的实n-重Λ={λ1,…,λn},求在什么条件下存在的以Λ的谱的对称随机矩阵问题.
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关键词
逆特征值问题
对称双随机矩阵逆特征值问题
特殊正交矩阵
置换相似
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Keywords
inverse eigenvalue problem
symmetric doubly stochastic inverse eigenvalue problem
typical orthogonal matrix
permutation similar.
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分类号
O151
[理学—数学]
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题名低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解
- 5
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作者
杨尚俊
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《安徽大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第4期1-8,共8页
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基金
安徽大学创新团队基金资助项目(KJTD001B)
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文摘
对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.
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关键词
逆特征值问题的通解
对称双随机矩阵逆特征值问题
特殊正交矩阵
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Keywords
general solution of an inverse eigenvalue problem
symmetric doubly stochastic inverse eigenvalue problem
typical orthogonal matrix
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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