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带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性
1
作者 张思晴 胡琳 段颖鹏 《理论数学》 2024年第4期384-398,共15页
我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。
关键词 随机比例微分方程 泊松跳 补偿分步θ方法 均方收敛性 均方稳定性
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随机比例微分方程θ-方法的T-稳定性(英文) 被引量：2
2
作者 杨纪华 刘媚 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第1期27-34,共8页
本文研究了一类具有无界延迟的随机微分方程θ-方法的T-稳定性.通过把具有两点分布驱动过程的θ-方法应用到线性方程上,得出了θ-方法T-稳定的条件.最后,一些数值实验说明了这些理论结果.
关键词 随机比例微分方程 T-稳定 Θ-方法
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一类带跳的随机比例微分方程解的存在唯一性和Euler数值方法的收敛性 被引量：1
3
作者 毛伟 《江苏教育学院学报（自然科学版）》 2007年第4期1-5,共5页
本文主要研究了下列带跳的随机比例微分方程:{dX(t)=f(X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(gt))dW(t)+∫_(Rn)h(X(t),X(qt),u)(?)(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X_0.我们首先给出此方程的解存在且唯一;在此基础上给出了Euler方法的数值解,证明了数值解L^2... 本文主要研究了下列带跳的随机比例微分方程:{dX(t)=f(X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(gt))dW(t)+∫_(Rn)h(X(t),X(qt),u)(?)(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X_0.我们首先给出此方程的解存在且唯一;在此基础上给出了Euler方法的数值解,证明了数值解L^2意义下收敛于精确解. 展开更多
关键词 随机比例微分方程 补偿Poisson随机测度 EULER方法 数值解 L^2收敛
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带有Poisson随机测度的比例微分方程数值解的收敛性
4
作者 毛伟 韩修静 《大学数学》 2010年第2期64-70,共7页
主要研究了带跳的随机比例微分方程dX(t)=f((X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(qt))dW(t)+∫nh(X(t),X(qt),u)N(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X0,给出了此方程的Euler数值解,并在局部Lipschitzs条件下,证明了数值解依均方和概率测度意义下收敛于精确解.
关键词 随机比例微分方程 补偿Poisson随机测度 EULER方法 数值解 L2收敛和依概率测度收敛
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随机比例微分方程解析解的稳定性
5
作者 蔡承文 《数学学习与研究》 2015年第9期132-132,134,共2页
本文利用矩阵对数范数,证明了在均方意义下,m维线性随机比例微分方程解析解均方多项式稳定性,给出了解均方多项式稳定的充分条件.
关键词 随机比例微分方程 均方多项式稳定 矩阵对数范数
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中立型随机比例微分方程的数值解的指数稳定性（英文） 被引量：2
6
作者 程生敏 石班班 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期432-442,共11页
本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向... 本文主要利用半鞅收敛定理,研究中立型随机比例微分方程的数值稳定性.该文建立了线性的和非线性的中立型随机比例微分方程新的细则,我们将证明,在线性增长条件下,欧拉方法可以保留中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性,并且反向的欧拉方法能保留非线性的中立型随机比例微分方程的几乎处处指数稳定性. 展开更多
关键词 中立型随机比例微分方程 数值稳定性 几乎处处指数稳定性 反向的欧拉方法
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中立型随机比例微分方程部分截断Euler-Maruyama数值解的收敛性分析
7
作者 肖渊琰 尤苏蓉 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期138-146,共9页
针对具有高度非线性系数的中立型随机比例微分方程的数值解问题,提出部分截断Euler-Maruyama(EM)数值解格式。在系数满足局部Lipschitz条件、Khasminskii型条件和压缩映射条件下,利用It o^公式和若干不等式证明数值解的强收敛性和L p有... 针对具有高度非线性系数的中立型随机比例微分方程的数值解问题,提出部分截断Euler-Maruyama(EM)数值解格式。在系数满足局部Lipschitz条件、Khasminskii型条件和压缩映射条件下,利用It o^公式和若干不等式证明数值解的强收敛性和L p有界性。 展开更多
关键词 中立型随机比例微分方程 部分截断EM数值方法 L p有界 收敛性
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线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性
8
作者 肖宇 张海莹 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期301-304,308,共5页
定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应... 定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。 展开更多
关键词 随机比例延迟微分方程 均方稳定 半隐式EULER方法
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中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性 被引量：1
9
作者 谭英贤 甘四清 《数学理论与应用》 2009年第4期47-51,共5页
本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。
关键词 中立型随机比例延迟微分方程 平衡方法 半隐式EULER方法 均方收敛性
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