B值随机变量阵列加权和的L^r收敛性与弱大数律 被引量：3

1

作者 甘师信 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第5期533-540,共8页

讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌｒ收敛性与弱大数律．证明了取值于可分Ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌｒ收敛性，从而更有弱大数律成立．本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理．同时，用独立... 讨论了Ｂ值随机变量阵列加权和的Ｌｒ收敛性与弱大数律．证明了取值于可分Ｐ型空间的行独立的随机变量阵列加权和在一定的条件下具有Ｌｒ收敛性，从而更有弱大数律成立．本文的结果推广与改进了若干重要经典的弱大数定理．同时，用独立的Ｃｅｓａｒｏ一致可积的Ｂ值随机变量序列加权和的Ｌｒ收敛性刻划了ｐ型空间． 展开更多

关键词 随机变量阵列 加权和 L^R收敛性 弱大数律

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非线性概率下行内负相协随机变量阵列的对数律 被引量：2

2

作者 兰玉婷 冯新伟 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第8期1087-1102,共16页

本文在上概率空间中给出随机变量负相协的定义,该定义弱于现有非线性概率下的某些独立性概念.在此框架下,本文通过对随机变量阵列收敛性质的研究,得到上概率下行内负相协随机变量阵列的对数律,并同时给出依容度收敛的弱对数律.

关键词 非线性概率 负相协随机变量 对数律 随机变量阵列

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非线性概率下行内负相协随机变量阵列的大数定律

3

作者 兰玉婷 冯新伟 张宁 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1105-1122,共18页

本文首先在上概率空间给出行内负相协随机变量列阵的大数定律,其可以涵盖Kolmogorov型大数定律与Marcinkiewicz-Zygmund型大数定律,并且该随机变量负相协定义弱于非线性概率下现存的部分独立性概念.此外,本文给出了关于行内独立随机变... 本文首先在上概率空间给出行内负相协随机变量列阵的大数定律,其可以涵盖Kolmogorov型大数定律与Marcinkiewicz-Zygmund型大数定律,并且该随机变量负相协定义弱于非线性概率下现存的部分独立性概念.此外,本文给出了关于行内独立随机变量阵列的强大数定律.以其涵盖的Kolmogorov型大数定律为例,该定理不仅表明样本均值拟必然落于由随机变量上期望与下期望构成的闭区间之中,还证明了在非线性概率下,该区间是拟必然涵盖样本均值的最小区间.同时,该定理还表明样本均值的上、下极限分别收敛到上期望与下期望这两个端点值的上概率均为1. 展开更多

关键词 非线性概率 随机变量阵列 负相协随机变量 独立随机变量 大数定律

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阵列的单对数极限律 被引量：2

4

作者 冯志伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期75-79,共5页

利用随机变量阵列的强逼近,得到了随机变量阵列的单对数极限律,深化了已有的研究结果。同时,对取值于Banach空间的随机元阵列也得到了类似的结果。

关键词 单对数律 单对数极限律 随机变量阵列 随机元

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B值随机变量阵列的大数定律及收敛速度 被引量：1

5

作者 万成高 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期301-306,共6页

本文主要研究了B值随机变量阵列的大数定律和收敛速度，并刻划了Banach空间的几何特征。

关键词 B值 随机变量阵列 大数定律 收敛速度

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随机阵列部分和高阶矩的上界 被引量：1

6

作者 孙曙光 沈家 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期236-239,共4页

给出了中心化的独立随机变量阵列X={Xnj,1≤j≤kn,n≥1}的部分和∑knj=1Xnj的r阶矩的上界,这一上界的表达式为C∑r-2i=0Krr-in‖Xn1‖rr-i.

关键词 部分和 上界 高阶矩 随机变量阵列 中心化 表达式

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多指标随机阵列的0—1律 被引量：1

7

作者 吴宗其 《湖南教育学院学报》 1995年第5期13-19,共7页

本文证明了多指标随机事件阵列的0—1律,多指标独立随机变量阵列的0—1律和多指标相互独立同分布随机变量阵列对称0—1律,这些结果均可看作是单指标随机序列的Borel—Cantelli引理,Kolmogorov无穷远0—Ⅰ律和Hewitt—Savage对称0—1律... 本文证明了多指标随机事件阵列的0—1律,多指标独立随机变量阵列的0—1律和多指标相互独立同分布随机变量阵列对称0—1律,这些结果均可看作是单指标随机序列的Borel—Cantelli引理,Kolmogorov无穷远0—Ⅰ律和Hewitt—Savage对称0—1律在多指标情形的推广。 展开更多

关键词 多指标集 0-1律 随机变量阵列 独立同分布 极限

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随机变量阵列的几乎处处中心极限定理 被引量：1

8

作者 刘洋 冯志伟 陈平炎 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期24-29,共6页

随机变量序列与阵列,关于其几乎处处中心极限定理存在比较大的差异,并且对其权重系数的选取有一定要求。对随机变量阵列两种不同权重选择条件进行研究,得到一些关于随机变量阵列的几乎处处中心极限定理及推论。

关键词 随机变量阵列 权重 几乎处处中心极限定理

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关于Banach空间值L^1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记

9

作者 甘师信 陈平炎 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-32,共4页

设B是一实可分的Banach空间,具有Radon-Nikodyn性质(RNP).{Xn,n≥1}是L1B中的序列,其子序列{Xs,s∈S}是一L1极限鞅.证明了{Xn,n≥1}是L1S-game的充分必要条件是{Xn,n≥1}在条件liminfnE‖XSn‖<∞下或条件∫{τ<∞}‖XSτ‖dP<... 设B是一实可分的Banach空间,具有Radon-Nikodyn性质(RNP).{Xn,n≥1}是L1B中的序列,其子序列{Xs,s∈S}是一L1极限鞅.证明了{Xn,n≥1}是L1S-game的充分必要条件是{Xn,n≥1}在条件liminfnE‖XSn‖<∞下或条件∫{τ<∞}‖XSτ‖dP<∞,τ∈下依概率收敛,其中是由{Fn,n∈N}的停时组成的集合,Sn=inf{s∈S:n≤s},n∈N.这个结论推广与改进了Luu的相关结果.而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T.C.Hu等人的相应结果. 展开更多

关键词 L^1极限鞅 概率极限鞅 S概率极限鞅 L^1 S-game 依概率收敛 随机变量阵列 完全收敛性

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随机变量阵列的一个强大数律

10

作者 邵杰 《辽东学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期53-56,共4页

随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列... 随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律. 展开更多

关键词 随机变量阵列 强大数律 鞅差

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行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性(Ⅱ) 被引量：11

11

作者 邱德华 甘师信 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期225-230,共6页

本文研究了行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性,推广了行独立随机变量阵列相应的结果.且得到了任意随机变量阵列加权和完全收敛的一个定理.

关键词 行为NA的随机变量阵列 完全收敛 加权和

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NOD随机变量阵列加权乘积和的完全收敛性 被引量：3

12

作者 邱德华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期33-40,共8页

利用NOD随机变量的性质,研究了行为NOD随机变量阵列加权乘积和的完全收敛性,获得了一些新的结果,所得的结果推广和改进了已知的一些文献中的一系列结果.

关键词 行为NOD随机变量阵列 加权乘积和 完全收敛

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阵列滑动和的强收敛性 被引量：3

13

作者 陈平炎 管总平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1394-1401,共8页

该文获得了独立同分布随机变量阵列滑动平均和的对数律成立的充分必要条件,推广了已有的结果.

关键词 对数律 滑动平均和 独立同分布随机变量阵列

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行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性 被引量：2

14

作者 邱德华 甘师信 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期287-290,共4页

{Xni,1≤i≤n,n∈N}是行为NA的随机变量阵列,且一致有界于随机变量X,p>0,E｜X｜2p<a2ni=o(1∞,EXni=0(1≤i≤n,n∈N),{ani,1≤i≤n,n∈N}是实数阵列,max｜ani｜=O(1logn),n1/p),∑n1≤i≤ni=1C0,推广了Stout及Taylor等相应的结果.

关键词 行为NA的随机变量阵列 完全收敛 一致有界于随机变量

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行为NA的随机变量阵列的完全收敛性 被引量：2

15

作者 邱德华 甘师信 《大学数学》 2004年第5期40-44,共5页

根据 NA序列的一个矩不等式 ,研究了行为 NA的随机变量阵列的完全收敛性和依概率收敛性 ,所得结果 。

关键词 行为NA的随机变量阵列 完全收敛 依慨率收敛

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行为渐近几乎负相关随机变量阵列加权和的完全矩收敛性（英文） 被引量：2

16

作者 黄海午 邹航 易艳春 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第1期110-120,共11页

本文考虑行为渐近几乎负相关(AANA)随机变量阵列加权和的完全矩收敛性,在未同分布假设下建立了完全矩收敛性的一些充分条件.获得的主要结果分别推广和改进了负相关随机变量和渐近几乎负相关随机变量的相应结论.

关键词 行为渐近几乎负相关随机变量阵列 完全矩收敛性 加权和

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随机变量阵列的强收敛性 被引量：1

17

作者 管总平 孙友彬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期56-59,共4页

获得了独立随机变量阵列的对数律成立的一个充分条件,推广了已有的结果。

关键词 对数律 强收敛性 独立随机变量阵列

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B值随机变量阵列的大数定律及收敛速度 被引量：1

18

作者 熊喆风 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期302-305,共4页

主要在“Ces ro一致可积”的系列条件下研究了B值随机变量阵列的大数定律和收敛速度 。

关键词 B值随机变量阵列 大数定律 收敛速度

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φ混合随机变量阵列加权和的收敛性质 被引量：1

19

作者 王瑶 黄海午 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期779-784,共6页

利用φ混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考虑一定权重条件下,不同分布φ混合随机变量阵列的强收敛性质,得到了一些新结果.

关键词 φ混合随机变量阵列 收敛性质 加权和

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行为NA的随机变量阵列加权和的L^r收敛性 被引量：1

20

作者 邱德华 《经济数学》 2007年第1期69-74,共6页

{Xni,1 i Kn↑∞,n 1}为行为NA的随机变量阵列,{ani,1 i Kn↑∞,n 1}为实数阵列,研究了∑Kni=1aniXni的Lr收敛性.

关键词 行为NA的随机变量阵列 L^r收敛 依概率收敛

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