本文将 Kolmogorov 重对数律以下列形式推广到取值 Banach 空间的随机元序列:(?)‖S_n‖/(2s_n^2L_2s_n^2)^(1/2)=1 a.s.其中 S_n^2=sup_(f∈B_1~*)sum from i=1 to n Ef^2(X_i),B_1~*为 B~*的单位闭球.采用同样方法,对于经验过程我们...本文将 Kolmogorov 重对数律以下列形式推广到取值 Banach 空间的随机元序列:(?)‖S_n‖/(2s_n^2L_2s_n^2)^(1/2)=1 a.s.其中 S_n^2=sup_(f∈B_1~*)sum from i=1 to n Ef^2(X_i),B_1~*为 B~*的单位闭球.采用同样方法,对于经验过程我们也得到了与之相应的结果.本文还回答了由 Ledoux 和 Talagrand([8],[9])提出的公开问题.展开更多
该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory,简记为ASCLT).作为应用,该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关...该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory,简记为ASCLT).作为应用,该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关于多维随机变量序列极值的ASCLT.展开更多
文摘该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory,简记为ASCLT).作为应用,该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关于多维随机变量序列极值的ASCLT.
