求解随机互补问题的可微罚方法

1

作者 黄章乙 赵勇 傅璐 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期133-138,共6页

[目的]研究随机互补问题的期望值模型。[方法]借鉴罚函数法和样本均值逼近方法求解随机互补问题的期望值模型。[结果]在适当假设下,证明了样本均值逼近问题最优解的收敛性和收敛率。[结论]所得结果为研究随机互补问题提供了新的思路。

关键词 罚函数法 随机互补问题 样本均值逼近方法 收敛性

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随机互补问题在供应链网络均衡问题中的应用

2

作者 瑛瑛 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2013年第4期2-4,共3页

针对带有随机需求的有制造商,零售商,和需求市场的三层供应链结构网络模型,分别对于制造商、零售商与需求市场的决策者的独立决策行为及其相互作用进行了分析,利用变分不等式构建了各层均衡模型以及系统均衡模型,得到了系统达到均衡的条... 针对带有随机需求的有制造商,零售商,和需求市场的三层供应链结构网络模型,分别对于制造商、零售商与需求市场的决策者的独立决策行为及其相互作用进行了分析,利用变分不等式构建了各层均衡模型以及系统均衡模型,得到了系统达到均衡的条件;给出了经济解释;最后给出一个具体算例并利用求解随机非线性互补问题的光滑化样本均值逼近方法进行求解. 展开更多

关键词 供应链网络 随机需求 均衡 随机互补问题

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求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法

3

作者 单锡泉 李梅霞 刘瑾瑜 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期128-136,共9页

近年来,越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量,并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数,提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法,并证明了算法... 近年来,越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量,并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数,提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法,并证明了算法的全局和局部收敛性,最后通过数值实验验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 张量随机互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性

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随机P矩阵和随机P_0矩阵线性互补问题 被引量：2

4

作者 李向利 刘红卫 黄亚魁 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期123-128,共6页

定义了随机P矩阵和随机P_0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P_0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)... 定义了随机P矩阵和随机P_0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P_0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)与期望值方法(EV)解的关系,给出了(ERM)解唯一的条件. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 随机P矩阵 期望残差(ERM) 随机P_0矩阵

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随机线性互补问题的无约束优化再定式 被引量：1

5

作者 吴学谦 李声杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期43-54,共12页

针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及... 针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及探究了离散近似问题的最优解及稳定点的收敛性.另外,在针对一类带有常系数矩阵的随机互补线性问题,研究了解存在的充要条件. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 无约束期望残差极小化 拟Monte CARLO方法

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求解一类随机线性互补问题的L-M算法 被引量：1

6

作者 谢亚君 马昌凤 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期20-26,共7页

提出求解一类随机线性互补问题的一个L-M算法,利用NCP函数将随机线性互补问题转化为无约束最小化问题,通过非单调L-M算法来求解无约束最小化问题.在适当的假设下,证明了该算法的全局收敛性.

关键词 随机线性互补问题 L-M算法 全局收敛性

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随机严格单调映射和随机单调映射的线性互补

7

作者 薛文娟 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期287-290,共4页

为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件。研究了当映射F(x,ω)为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其... 为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件。研究了当映射F(x,ω)为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其期望残差方法的解集是非空有界的。 展开更多

关键词 随机线性互补问题 随机严格单调映射 随机单调映射 期望残差

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求解随机线性互补问题的半光滑投影牛顿算法

8

作者 魏潇 张璐 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期27-32,共6页

考虑只有有限个随机变量的随机线性互补问题,先将其转化为约束极小化问题,再利用半光滑投影牛顿算法求解该极小化问题,并给出了相应的数值实验.结果表明所给算法有效.

关键词 随机线性互补问题 半光滑投影牛顿算法 约束极小化问题 EV模型

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对一类随机线性互补问题的信赖域线搜索拟牛顿法

9

作者 董朝丽 谢亚君 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期20-24,共5页

研究了一类随机线性互补问题的解法,采用信赖域线搜索与拟牛顿方法相结合的方法对其进行求解,在适当的假设条件下进行收敛性分析,得到了算法的全局收敛性,表明了算法的可行性和有效性.

关键词 随机线性互补问题 信赖域 线搜索 拟牛顿法

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求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

10

作者 周莎 李向利 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期5-8,12,共5页

针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明... 针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 Levenberg—Marquardt型算法 全局收敛

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求解随机线性互补问题的光滑牛顿投影算法

11

作者 单锡泉 《科技视界》 2015年第31期11-13,70,共4页

本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,给出一种求解随机线性互补问题的光滑牛顿投影算法,证明了算法的全局收敛性。

关键词 随机线性互补问题 光滑牛顿投影算法 全局收敛性

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求解随机线性互补问题的社会认知算法

12

作者 李蕊 《西安工业大学学报》 CAS 2012年第11期870-873,共4页

针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约... 针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约束优化问题,利用社会认知算法求解该优化问题.数值试验结果表明社会认知算法是求解随机线性互补问题的有效算法. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 平均抽样逼近 智能优化算法 社会认知算法

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解一类随机线性互补的可行光滑牛顿法(英文)

13

作者 李向利 孙小军 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期1-5,18,共6页

目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。... 目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。结论数值实验说明本文的方法是有效的。 展开更多

关键词 随机线性互补问题 光滑牛顿法 光滑近似函数

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求解随机广义互补问题的期望残差最小化方法

14

作者 罗美菊 吴欧 《应用数学进展》 2012年第1期12-17,共6页

由于广义互补问题有着广泛的应用,并且在实际应用中存在很多不确定因素。因此,本文主要考虑随机广义互补问题。通过所谓的NCP函数给出它的期望残差最小化(ERM)模型。由于所给出的ERM模型中含有一个积分计算。一般情况下,积分计算很难得... 由于广义互补问题有着广泛的应用,并且在实际应用中存在很多不确定因素。因此,本文主要考虑随机广义互补问题。通过所谓的NCP函数给出它的期望残差最小化(ERM)模型。由于所给出的ERM模型中含有一个积分计算。一般情况下,积分计算很难得到精确值。因此,本文引入拟蒙特卡罗方法,并用此方法给出ERM问题的近似问题。进一步,证明了在一定条件下,由ERM问题的近似问题得到的解的序列收敛到ERM问题的解。 展开更多

关键词 随机广义互补问题 NCP函数 期望残差最小化方法 拟蒙特卡罗方法

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一类随机线性互补问题的求法

15

作者 薛文娟 朱彬 钟一文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第5期244-248,共5页

考虑一类随机互线性补问题的求解方法,目的是通过定义NCP函数来使正则化期望残差最小化.通过拟蒙洛包洛方法产生一系列观察值并且证得离散近似问题最小值解的聚点就是相应随机线性互补问题的期望残差最小值ERM,同时得到利用ERM到解为有... 考虑一类随机互线性补问题的求解方法,目的是通过定义NCP函数来使正则化期望残差最小化.通过拟蒙洛包洛方法产生一系列观察值并且证得离散近似问题最小值解的聚点就是相应随机线性互补问题的期望残差最小值ERM,同时得到利用ERM到解为有界的充分条件.进一步证明ERM法能够得到具有稳定性和最小灵敏度的稳健解. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 正则化期望残差最小化 蒙洛包洛方法

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一类随机线性互补问题的投影BB算法

16

作者 李向利 周莎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期278-285,共8页

本文研究了一类包含有限个元素的随机线性互补问题(SLCPs).利用Fischer-Burmeister(FB)函数和"min"函数,这类随机线性互补问题可转换为约束极小化问题.应用一种可行投影BB梯度方法求解该约束极小化问题.数值实验结果表明此模... 本文研究了一类包含有限个元素的随机线性互补问题(SLCPs).利用Fischer-Burmeister(FB)函数和"min"函数,这类随机线性互补问题可转换为约束极小化问题.应用一种可行投影BB梯度方法求解该约束极小化问题.数值实验结果表明此模型可以得到SLCP的解,并且该解使得对应的最优函数值更小. 展开更多

关键词 随机线性互补问题 约束最小化 BB投影方法

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求解随机线性互补问题的Barzilai-Borwein算法

17

作者 魏潇 《电子科技》 2015年第2期7-10,共4页

随机线性互补是一类特殊的互补问题。常用的求解方法是先将其转化为约束极小化模型,然后用优化算法求解该模型。文中针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,通过使用Barzilai-Borwein步和有效集策略,提出了求解该模型的Barzilai-Bor... 随机线性互补是一类特殊的互补问题。常用的求解方法是先将其转化为约束极小化模型,然后用优化算法求解该模型。文中针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,通过使用Barzilai-Borwein步和有效集策略,提出了求解该模型的Barzilai-Borwein算法。实验结果表明,该算法与光滑投影梯度法相比,能在更短的时间内得到相应的数值结果。 展开更多

关键词 随机线性互补问题 Barzilai-Borwein算法 ERM模型

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求解一类广义随机线性互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法 被引量：4

18

作者 王英晓 杜守强 《上海工程技术大学学报》 CAS 2017年第4期326-331,共6页

首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关... 首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关的数值实验,表明了方法的有效性. 展开更多

关键词 广义随机线性互补问题 FISCHER-BURMEISTER函数 投影Levenberg-Marquardt方法

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求解随机交通均衡问题的一种光滑样本均值逼近法 被引量：1

19

作者 周樊 芮绍平 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期6-9,共4页

文章将随机交通均衡问题转化为随机非线性互补问题;给出求解随机非线性互补问题的样本均值逼近(SAA)法;最后将该方法应用于一类具体随机交通均衡问题,给出数值实验.

关键词 随机交通均衡问题 随机非线性互补问题 样本均值逼近法

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非单调光滑牛顿算法求解随机广义线性互补问题 被引量：1

20

作者 张静 张颖 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期29-37,共9页

研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算... 研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算法是全局收敛的,且其收敛速度是局部二次的. 展开更多

关键词 随机广义线性互补问题 期望均值重构 光滑牛顿算法 非单调线搜索

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