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题名随机动力系统中的概率密度演化方程及其研究进展
被引量：66
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作者
李杰
陈建兵
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机构
同济大学土木工程学院土木工程防灾国家重点实验室
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出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2010年第2期170-188,共19页
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基金
国家自然科学基金项目(59825105
50321803
+4 种基金
50621062
10402030
10872148
90715033)
科技部863计划项目(2008AA05Z413)资助~~
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文摘
从概率密度演化的基本思想出发,阐述了概率密度演化方程的历史、进展与应用,文中首先剖析和澄清了概率守恒原理的物理意义,论述了概率守恒原理的随机事件描述和状态空间描述,并由此阐明了概率密度演化与系统物理演化的内在联系,即:系统的物理状态演化构成了概率密度演化的内在机制.在此基础上,结合概率守恒原理的两类描述以及系统状态的物理演化方程,以与历史上不同的方式,重新推导了经典概率密度演化方程,包括Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,进一步阐明了这些方程的物理意义,以及它们不能降阶的原因.结合概率守恒原理的随机事件描述和解耦的系统物理方程,导出了广义概率密度演化方程.分析了广义概率密度演化方程的物理意义.以非线性结构随机反应的概率密度演化分析为例,展示了概率密度演化理论的应用前景.最后,指出了需要进一步研究的问题.
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关键词
随机动力系统
概率守恒原理
随机事件描述
状态空间描述
广义概率密度演化方程
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Keywords
stochastic dynamical system
principle of preservation of probability
random event description
state space description
generalized density evolution equation
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分类号
TU311
[建筑科学—结构工程]
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