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集合套与Fuzzy子群 被引量：16
1
作者 罗承忠 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1986年第4期1-5,共5页
本文采用集合套来表现模糊集,用子群套、正规子群套分别定义Fuzzy子群与Fuzzy正规子群,用陪集套定义Fuzzy陪集从而定义Fuzzy商群。利用集合套,简便地证明了关于群同态映射的定理,不需要限制具有“sup”性质,而〔1〕却在证明该定理时附... 本文采用集合套来表现模糊集,用子群套、正规子群套分别定义Fuzzy子群与Fuzzy正规子群,用陪集套定义Fuzzy陪集从而定义Fuzzy商群。利用集合套,简便地证明了关于群同态映射的定理,不需要限制具有“sup”性质,而〔1〕却在证明该定理时附加了“sup”性质。同时还给出商Fuzzy子群和积Fuzzy子群等概念以及有关的同态和同构定理。 展开更多
关键词 子群 Fuzzy 同构定理 陪集 商群 群同态 同态满射 扩展原理 自然同态 隶属函数
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混合核极化码的陪集码谱
2
作者 邢浩天 杨卫华 《应用数学进展》 2024年第7期3158-3169,共12页
极化码是信道编码领域的一项重大进展,通过高效的编码和解码算法实现了二进制输入离散记忆无失真信道(B-DMC)的对称容量。在极化码中,零陪集和一陪集之间的最小汉明距离以及重量谱与在第i个阶段的SCL解码中的路径度量惩罚密切相关。本... 极化码是信道编码领域的一项重大进展,通过高效的编码和解码算法实现了二进制输入离散记忆无失真信道(B-DMC)的对称容量。在极化码中,零陪集和一陪集之间的最小汉明距离以及重量谱与在第i个阶段的SCL解码中的路径度量惩罚密切相关。本文提出了一种概率方法,构造一个新的生成矩阵,这个生成矩阵是上三角的,并且上三角元素随机,一次来生成遍历全部陪集的一个码本,以此为基础,计算出了针对二阶核、三阶核和多核的陪集码谱的概率表达式。 展开更多
关键词 极化码 混合核极化码 块误码率 陪集 陪集码谱
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求解本原多项式的快速算法 被引量：7
3
作者 郭鑫 陈克非 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第15期146-147,189,共3页
本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件,而本原元的求解问题又可以归结为本原多项式的求解问题。该文结合求解最小多项式的方法给出一个在二元有限域上本原多项式的求解... 本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件,而本原元的求解问题又可以归结为本原多项式的求解问题。该文结合求解最小多项式的方法给出一个在二元有限域上本原多项式的求解算法,在求解过程中同时给出了相应的最小多项式,并给出了算法相应的效能分析。 展开更多
关键词 有限域 本原元 本原多项式 最小多项式 陪集
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“关灯”游戏中的代数学 被引量：6
4
作者 周昊 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第11期132-140,共9页
研究的是来自互联网上的一个有趣的数学游戏,运用数学建模的方法给出了其基于有限域上的线性方程组的数学模型,对n=5的情形给出了所有解.并进一步,运用代数学的“分类”方法给出了游戏的四个等价类的直观描述,使游戏者不用解方程组就能... 研究的是来自互联网上的一个有趣的数学游戏,运用数学建模的方法给出了其基于有限域上的线性方程组的数学模型,对n=5的情形给出了所有解.并进一步,运用代数学的“分类”方法给出了游戏的四个等价类的直观描述,使游戏者不用解方程组就能立即判断出该“残局”能够变为哪个类型. 展开更多
关键词 线性方程组 有限域 陪集
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商空间的一个应用 被引量：5
5
作者 徐德余 《高等数学研究》 2005年第1期39-40,共2页
　Fn 的子空间的陪集可作为某个n 元非齐次线性方程组的解集;以W为导出组的解空间的有解非齐次线性方程组的解集能由Fn/W的基线性表出。
关键词 非齐次线性方程组 商空间 陪集 子空间 解集 解空间 基线 应用
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一种扩展部分BCH码纠错能力的方法 被引量：4
6
作者 邱晓华 沈连丰 +2 位作者 宋铁成 叶芝慧 张毅 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期328-332,共5页
提出一种简单的查表译码算法以扩展某些BCH码的纠错能力.首先搜索出BCH(n,k,t)码能够纠正的码重为t+1的错误图样,再将这些错误图样与码重小于t+1的错误图样放在一起,根据它们对应的伴随式大小进行排序,优化存储于硬件设备中,从而进行查... 提出一种简单的查表译码算法以扩展某些BCH码的纠错能力.首先搜索出BCH(n,k,t)码能够纠正的码重为t+1的错误图样,再将这些错误图样与码重小于t+1的错误图样放在一起,根据它们对应的伴随式大小进行排序,优化存储于硬件设备中,从而进行查表法译码.仿真表明:对于BCH码,采用这种译码方法,在相同的码长和信息比特数的条件下,能够比一般的BCH译码方法纠正更多错误,而且译码电路相对简单,译码速度快.这种提高纠错能力的译码方法对所有的二进制线性循环码都是适用的. 展开更多
关键词 BCH码 错误图样 伴随式 陪集 循环码
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非齐次线性方程组的同解类 被引量：4
7
作者 徐德余 《绵阳师范学院学报》 2006年第2期5-7,共3页
两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F^n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同... 两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F^n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。 展开更多
关键词 陪集 非齐次线性方程组 导出方程组 解空间 同解
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子群与不变子群的充要条件
8
作者 王建莉 李晓雪 《科学技术创新》 2023年第27期37-40,共4页
本文介绍子群的两个充要条件。利用这两个子群的充要条件求出群S3的全部子群,模十二的剩余类加群的所有子群,以及子群的陪集的求解方法与技巧。进而利用子群来推测整个群的性质,所以子群对于研究整个群论有着必不可少的作用。
关键词 子群 不变子群 充要条件 陪集 商群
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子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型 被引量：4
9
作者 赵兴杰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第5期901-904,共4页
本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、三维几何空间图形,得到了子群陪集、不变子群对群的分类、商群、同态满射和群同态基本定理的几何模型,为认识上述抽象的代数内容提供了直观的几何解释,同时也给出了其几何表示.
关键词 子群 陪集 群同态基本定理 几何模型
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有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖 被引量：2
10
作者 仁增旺堆 伊格尔.斯迈 《西藏大学学报（社会科学版）》 CSSCI 2011年第2期112-117,共6页
在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集,在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集,并覆盖该向量集,那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法... 在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集,在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集,并覆盖该向量集,那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法,并给出了独立试验的结果。 展开更多
关键词 陪集 线性化 最小陪集覆盖
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有限群中素数方幂阶子群的个数 被引量：3
11
作者 张玉成 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第1期57-58,共2页
本文利用基础代数中有关稳定子、陪集等理论,给出了有限群G中pk阶子群个数的 一个结果.
关键词 有限群 素数方幂阶子群 个数 稳定子 陪集 轨道
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高激发振动态氰化氢分子的解离研究 被引量：3
12
作者 郑敦胜 郭锡坤 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期3347-3352,共6页
运用李代数陪集空间方法 ,结合莫尔斯 (Morse)振子的解离特点研究了具有多重共振的高激发振动态氰化氢(HCN)分子的解离 .结果表明 ,分子振动模之间的共振 (主要是体系的高次共振 )作用 ,有助于化学键的解离 。
关键词 解离 氢分子 振动态 振动模 高次 陪集 李代数 氰化氢 作用 降低
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有限仿射几何中关于面的计数公式及应用 被引量：3
13
作者 郭军 祝学理 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-3,10,共4页
设AG(n,F_q)是一个n维仿射空间。计算了AG(n,F_q)中与任一个取定的面平行、相交、相斜的面的个数,并且给出了应用面构作认证码的例子。
关键词 有限仿射几何 仿射空间 计数公式 向量空间 认证码 仿射r—面 陪集
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有限群的陪集及二重陪集的性质
14
作者 林仕勋 任北上 +1 位作者 王锦锦 夏嘉艺 《广西科学院学报》 2011年第4期306-310,共5页
以有限群子群的陪集为切入点,探讨二重陪集在群元素的计数、陪集和子群性质等方面的作用,从侧面考察了陪集和二重陪集之间的关系.
关键词 有限群 陪集 二重陪集 陪集代表系
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大学数学课程中等价关系的教与学 被引量：2
15
作者 杨海蓉 《合肥师范学院学报》 2011年第3期18-20,25,共4页
针对高等代数、离散数学、近世代数及点集拓扑中的一个非常重要的概念等价关系,结合各门课中等价关系教学实践,从教材出发,分析了各种等价关系所得的新概念,促进学生进一步了解等价关系以及各种具体的等价类,有助于学生对等价关系的更... 针对高等代数、离散数学、近世代数及点集拓扑中的一个非常重要的概念等价关系,结合各门课中等价关系教学实践,从教材出发,分析了各种等价关系所得的新概念,促进学生进一步了解等价关系以及各种具体的等价类,有助于学生对等价关系的更深理解,并提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力。 展开更多
关键词 等价关系 集合的划分 商集 陪集 偏序关系
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有限群表示的一个结论 被引量：1
16
作者 张玉成 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第3期116-119,共4页
利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .
关键词 有限群 陪集 重陪集 子集
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关于一类非齐次线性方程组的解集之间的关系的研究 被引量：2
17
作者 徐德余 《绵阳师范学院学报》 2003年第5期6-8,共3页
首先证明了 F^n的子空间的陪集的一个重要性质,然后利用商空间的知识,研究了一类非齐次线性方程组的解集之间的关系。
关键词 陪集 商空间 基 线性组合
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二端口电网络元件体系研究 被引量：2
18
作者 熊元新 《武汉大学学报（工学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期87-90,共4页
用群论研究了二端口电网络元件体系中各元件集合的群关系.结果表明,二端口电网络元件集合之间存在子群与陪集关系,并且证明了构成陪集集合的元件能生成构成子群集合的元件,从而确定了二端口有源回转器和二端口反照器是二端口电网络的基... 用群论研究了二端口电网络元件体系中各元件集合的群关系.结果表明,二端口电网络元件集合之间存在子群与陪集关系,并且证明了构成陪集集合的元件能生成构成子群集合的元件,从而确定了二端口有源回转器和二端口反照器是二端口电网络的基本元件. 展开更多
关键词 二端口 基本元件 子群 陪集
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用近世代数观点来看初等数学 被引量：2
19
作者 李桃生 《高等函授学报（自然科学版）》 1996年第2期16-19,共4页
《近世代数》是数学专业的基础课,对于提高教师的数学素养有着重要的作用,但是由于近世代数比较抽象,对于初学者来说困难较大,甚至误以为对中学教师没有什么作用。本文以几个问题为例,谈谈近世代数与初等数学的关系。从中可以看到,作为... 《近世代数》是数学专业的基础课,对于提高教师的数学素养有着重要的作用,但是由于近世代数比较抽象,对于初学者来说困难较大,甚至误以为对中学教师没有什么作用。本文以几个问题为例,谈谈近世代数与初等数学的关系。从中可以看到,作为一个中学数学教师,学习近世代数可以加深对中学数学教材的理解,提高教学质量,并且还可以看到。 展开更多
关键词 近世代数 初等数学 代数运算 因子分解 同态 同构 陪集
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排列组合之乘法原理探索 被引量：2
20
作者 陈明 《黔南民族师范学院学报》 2007年第6期37-38,41,共3页
排列组合在中学数学内容中,是学生普遍感到困难的部分。本文用现代数学的语言给予解释和说明。
关键词 乘法原理 集合 关系 单射 陪集 分类
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