本原环的有限、无限Galois理论(上)

1

作者 肖薇 《楚雄师范学院学报》 1989年第3期5-10,共6页

自Cartan和Jacobson相互独立地建立了除环的Galois理论之后,Galois理论被推广到了各种环上。本文介绍了近年来本原环上Galois理论的一些最新成果。 本文首先在第一节建立了一般有非零基座的本原环的Galois理论。这样,以前已经建立的除环... 自Cartan和Jacobson相互独立地建立了除环的Galois理论之后,Galois理论被推广到了各种环上。本文介绍了近年来本原环上Galois理论的一些最新成果。 本文首先在第一节建立了一般有非零基座的本原环的Galois理论。这样,以前已经建立的除环,满足极小条件的单纯环,线性变换完全环及连续线性变换环的Galois理论都是它的特例。第2、3节线进了不同环的Galois理论之间的Galois等价概念。并证明了无限维线性变换完全环与单阿丁环的有限(无限)Calois理论之间的Calois等价性。连续变换环,有非零基座的本原环Galois理论与单阿丁环的无限Galois理论等价性。最后在本文的第4节利用关于满足极小条件的单纯环的无限Galois理论,建立了本原环的无限Calois理论。 展开更多

关键词 本原环 Galois 线性变换环 阿丁环 极小条件 CARTAN 除环 JACOBSON 无限维 子环

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本原环的有限、无限GaLois理论(下)

2

作者 肖薇 《楚雄师范学院学报》 1990年第3期46-52,共7页

ξ3.线性变换完全环、连续变换环有非零基座的本原环与单纯阿丁环的无限Galois理论的Galois等价性 在ξ1中,我们建立了有非零基座的本原环的有限Galois理论。在ξ2中,我们建立了无限维线性变换环与满足相小条件的单纯环的有限Galois理... ξ3.线性变换完全环、连续变换环有非零基座的本原环与单纯阿丁环的无限Galois理论的Galois等价性 在ξ1中,我们建立了有非零基座的本原环的有限Galois理论。在ξ2中,我们建立了无限维线性变换环与满足相小条件的单纯环的有限Galois理论之间的Galois等价性。此节将进一步证明上述Galois理论对无限Galois理论也是成立的。并建立连续变换环,有非零基座的本原环与单阿丁环的无限Galois理论之间的Galois等价性。 展开更多

关键词 本原环 GALOIS 线性变换环 阿丁环 子环 无限维 子模 可逆元 极小左理想 当且仅当

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理想链条件与诣零理想链条件 被引量：1

3

作者 朱庚申 张友 张敏 《松辽学刊（自然科学版）》 1993年第3期19-22,共4页

本文讨论了环R的诣零右理想链条件包含右理想链条件的充分必要条件,进一步给出了环R的右理想极小条件包含右理想极大条件的充分必要条件是R的诣零右理想满足极大条件,从而使Hopking定理成为本文定理3的推论。

关键词 链条件 理想 诣零理想 环 阿丁环

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SF-环的局部化及其应用 被引量：1

4

作者 李艳午 《曲靖师范学院学报》 2019年第6期1-3,共3页

以半单环和阿丁环为桥梁,构造了SF环的若干个局部化条件;在此基础上,把局部环的经典刻画结论推广到SF环上;进一步得到了SF环局部化条件下的K0群的性质;最后,讨论了SF环局部化条件下的总体维数.

关键词 SF环 局部化 半单环 阿丁环 K0群 总体维数

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关于环的极大Order的一个注记

5

作者 陈淼森 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第2期192-196,共5页

本文的目的是讨论环Ｒ何时成为一个半单Ａｒｉｉｎ环的极大ｏｒｄｅｒ问题，得到的主要结果是：若Ｒ是左和右Ｎｏｅｔｈｅｒ半素环，Ｐ是Ｒ的包含在Ｊａｃｏｂｓｏｎ根中的可逆理想，使得Ｒ／Ｐ是一个半单Ａｒｔｉｎ环的极大ｏｒｄｅｒ... 本文的目的是讨论环Ｒ何时成为一个半单Ａｒｉｉｎ环的极大ｏｒｄｅｒ问题，得到的主要结果是：若Ｒ是左和右Ｎｏｅｔｈｅｒ半素环，Ｐ是Ｒ的包含在Ｊａｃｏｂｓｏｎ根中的可逆理想，使得Ｒ／Ｐ是一个半单Ａｒｔｉｎ环的极大ｏｒｄｅｒ，则Ｒ是一个半单Ａｒｔｉｎ环的极大ｏｒｄｅｒ．本文还给出了满足这一结果中条件的非零可逆理想Ｐ存在的例子． 展开更多

关键词 环 极大Order问题 结合环 阿丁环

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关于非奇异模的若干结果

6

作者 揣建军 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期33-35,共3页

本文研究了模的非奇异性和闭性的关系,进而给出了半单环的一些新的刻划。最后,给出了一个关于Artin环的定理。

关键词 闭子模 非奇异模 模 阿丁环

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无挠左（右）Artin环是拟Frobenius环

7

作者 乌成伟 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第4期631-632,共2页

无挠左（右）Ａｒｔｉｎ环是拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环乌成伟（吉林工学院基础部，长春１３００１２）关键词内积，左（右）内零化子，自内射环．分类号ＡＭＳ（１９９１）１６Ｄ５０／ＣＣＬＯ１５３．３设Ｒ为有１的左（右）Ａｒｔｉｎ... 无挠左（右）Ａｒｔｉｎ环是拟Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环乌成伟（吉林工学院基础部，长春１３００１２）关键词内积，左（右）内零化子，自内射环．分类号ＡＭＳ（１９９１）１６Ｄ５０／ＣＣＬＯ１５３．３设Ｒ为有１的左（右）Ａｒｔｉｎ环，如果对于任一整数洲与ｒ∈Ｒ，ｍ... 展开更多

关键词 内积 自内射环 阿丁环 拟Frobeius环

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Artin 环与 Noether 环

8

作者 杨晓莹 张友 《吉林工学院学报（自然科学版）》 1998年第2期77-80,共4页

通过讨论满足理想链条件和诣零理想链条件的环之间的关系。得到了Ａｒｔｉｎ环成为Ｎｏｅｔｈｅｒ环的等价条件。其结果如下：（１）设Ｒ为结合环，则Ｒ的右理想极小条件包含右理想极大条件Ｒ的诣零右理想满足极大条件。（２）设Ｒ为... 通过讨论满足理想链条件和诣零理想链条件的环之间的关系。得到了Ａｒｔｉｎ环成为Ｎｏｅｔｈｅｒ环的等价条件。其结果如下：（１）设Ｒ为结合环，则Ｒ的右理想极小条件包含右理想极大条件Ｒ的诣零右理想满足极大条件。（２）设Ｒ为非幂零的结合环，则Ｒ的右理想极小条件包含右理想极大条件存在主幂等元ｅ，使ｅ在Ｒ中的右零化子ｒ（ｅ）具备右理想极大条件。 展开更多

关键词 阿丁环 诺特尔环 结合环 理想链条件

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DI—环

9

作者 张友 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 1991年第1期18-20,共3页

Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件... Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件是R为HN—环(Hereditary Noether—环) (2) DI—环R的构造为R是阿丁环与质环的直和. (3) DI—环R的一些其它性质. 展开更多

关键词 DI-环 R-模 内射模 阿丁环 质环

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Noether环上加性秩函数的分解

10

作者 李劲松 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第4期719-722,共4页

本文利用局部化的方法，由Ａｒｔｉｎ环上加性秩函数的分解形式决定了Ｎｏｅｔｈｅｒ环上所有加性秩函数的形式（与［１］相同），且在同一模范畴中刻画了原子秩函数的意义，得出一新的结论．

关键词 NOETHER环 加性秩函数 分解 阿丁环 极小素理想

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在无单位元下体现零模

11

作者 吴志祥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第5期781-786,共6页

本文用Horn函子刻划阿丁环．

关键词 Kasch环 不可约模 单位元 零模 阿丁环 非交换环

原文传递

具有准素分解半阿丁环

12

作者 吴志祥 许永华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期255-260,共6页

本文刻划了具有准素分解半阿丁环．

关键词 半阿丁环 准素分解 Loewy链

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Fuzzy准素理想(Ⅱ)

13

作者 曾永康 《云南师范大学学报（对外汉语教学与研究版）》 1992年第6期9-11,共3页

本文是[1]之续,在这篇文章中,我们继续讨论 Fuzzy 准素理想。我们适当引入了 Fuzzy 阿丁环,不可约 Fuzzy 理想等概念,讨论了其性质,得到了 Fuzzy 阿丁环上任意 Fuzzy拟理想均可 Fuzzy 准素分解,即 Fuzzy 准素分解之存在定理。

关键词 Fuzzy准素理想 Fuzzy阿丁环 不可约Fuzzy理想 Fuzzy准素分解

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Г-环表成单ArtinГ-环直和的一个充要条件

14

作者 岑建苗 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1991年第1期112-113,共2页

在[1]中,刘绍学教授给了结合环可表示成任意多个单Artin环直和的一个充要条件。本文想法将此结果推广到Г-环上。为此先引入一些概念。

关键词 Γ环 单阿丁Γ环 直和 充要条件 环

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分次幂零根的刻划

15

作者 任艳丽 杨军 《延边大学理工学报》 CAS 1997年第1期15-17,共3页

本文给出了一般群分次环的分次幂零根的一个刻划。

关键词 分次环 分次幂零根 阿丁分次环

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