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问题变式:结构与功能的统一 被引量：33
1
作者 孙旭花 黄毅英 +1 位作者 林智中 张奠宙 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2006年第5期38-42,共5页
数学问题变式可分为水平变式和垂直变式，问题变式本身展示了结构与功能的统一。
关键词 问题变式 结构 功能 认知
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问题变式:中国数学教材问题设计之特色 被引量：19
2
作者 孙旭花 《数学教育学报》 北大核心 2012年第3期54-59,共6页
按问题变式（＂一题多变＂与＂一题多解＂）角度分类,中美教材分数除（乘）法内容比较揭示了中国教材较为鲜明的本土特色,中国数学教材＂分数除法＂的问题组织,比美国教材更注重利用＂一题多变＂（一个问题包含多个概念之变式的问题组... 按问题变式（＂一题多变＂与＂一题多解＂）角度分类,中美教材分数除（乘）法内容比较揭示了中国教材较为鲜明的本土特色,中国数学教材＂分数除法＂的问题组织,比美国教材更注重利用＂一题多变＂（一个问题包含多个概念之变式的问题组织）与＂一题多解＂（一个问题包含多个解法之问题组织）,加强新旧概念连接,而美国教材的问题组织极少强调概念连接.问题变式,强调对比变化呈现差异,揭示了中国数学教材设计的特色. 展开更多
关键词 问题变式 问题设计 中国数学教育 教材比较
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数学问题串的结构与设计策略 被引量：17
3
作者 余继光 《中国数学教育（高中版）》 2012年第1期40-42,45,共4页
变式教学中的问题串具有联系性，层次性，渐近性；设计时把握好问题串难度的适宜性，层次的递进性．目标的指向性，设问的自然性；把握好子问题的梯度与密度，启发与暗示度，开放与封闭度；通过具体案例展示问题串设计的策略，变式串设... 变式教学中的问题串具有联系性，层次性，渐近性；设计时把握好问题串难度的适宜性，层次的递进性．目标的指向性，设问的自然性；把握好子问题的梯度与密度，启发与暗示度，开放与封闭度；通过具体案例展示问题串设计的策略，变式串设计以落实教学目标为“限度”，以学生认知水平呈“梯度”，关注学生自主学习的“参与度”，设计的难度与数量保持一定的“适度”． 展开更多
关键词 问题串 问题变式 问题结构 设计策略
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初中数学“情境-问题-思维”教学模式建构 被引量：2
4
作者 胡连成 《教学与管理》 北大核心 2024年第1期41-45,共5页
数学教学是指向思维发展的教学,而“情境-问题-思维”教学是实现这一旨归的重要路径:结合学生学习最近发展区,设计指向数学本质、兼具“真、趣、美、简”的问题情境,引发认知冲突,生成核心问题;基于相应数学思维的指导,通过问题变式形... 数学教学是指向思维发展的教学,而“情境-问题-思维”教学是实现这一旨归的重要路径:结合学生学习最近发展区,设计指向数学本质、兼具“真、趣、美、简”的问题情境,引发认知冲突,生成核心问题;基于相应数学思维的指导,通过问题变式形成问题链,引领学生思维活动;通过思维定向、内化与外显等诸环节,在发展数学思维的同时实现一般性思维策略的提升。 展开更多
关键词 情境设计 问题变式 问题链 理性思维 初中数学
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挖掘例题美育价值 培养数学核心素养 被引量：8
5
作者 谢祥 《中学数学教学参考》 2019年第23期55-57,共3页
例题教学的过程不仅是数学知识、方法、能力的培养过程(显性功能),也是培养学生数学核心素养,对学生进行数学审美训练、数学美育的过程(隐性功能)。问题变式是实现这一显性和隐性双重功能的有效途径。
关键词 例题教学 问题变式 美育价值 核心素养
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问题变式视角下数学新定义型综合题的设问路径——以2020年北京市中高考数学题为例 被引量：5
6
作者 顿继安 《基础教育课程》 北大核心 2020年第15期101-107,共7页
本文以问题变式为视角,以2020年北京市中考数学卷中的新定义型综合题的设问路径为例进行研究,并以同一视角对同类高考题进行简要分析,揭示问题的深层结构,挖掘其丰富的教育价值。同时,建议将这种设计问题的思路应用于日常的概念教学中,... 本文以问题变式为视角,以2020年北京市中考数学卷中的新定义型综合题的设问路径为例进行研究,并以同一视角对同类高考题进行简要分析,揭示问题的深层结构,挖掘其丰富的教育价值。同时,建议将这种设计问题的思路应用于日常的概念教学中,让学生看到一个简单的源问题如何变为复杂问题,一个新的概念如何与已有知识建立联系、如何与数学知识大厦的其他部分融为一体,使“能力立意”的教学导向功能得到更好的发挥。 展开更多
关键词 2020年中高考 北京市中高考 问题变式 新定义型综合题 源问题 水平变式 垂直变式
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识别动点轨迹 破解最值问题
7
作者 靳运章 《中学生数学》 2024年第12期37-40,共4页
最值问题通常在中考压轴题中出现,此类问题对同学们数学运算和逻辑推理能力、数形结合及化归能力要求较高.本文选取2023年中考部分典型几何最值题,通过例题的完整分析、求解,依托问题变式,以期为同学们快速破解类似压轴题提供方法上的指导.
关键词 数学运算 最值问题 压轴题 数形结合 问题变式 逻辑推理能力 几何最值 动点轨迹
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以旋转为例对问题变式
8
作者 张正一 管佩瑶 《中学生数学》 2024年第12期6-9,共4页
有一些几何问题看似图形差异较大,但在关键结构和解决方法上有所关联.对这些问题的关联性进行分析,探究变化条件中的不变结构,有助于我们实现“多题一解”,从而以不变应万变.本文以旋转为例,对例题进行分析,变式和讨论.
关键词 多题一解 问题变式 以不变应万变 关联性 旋转
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回归概念解决一类含参不等式恒成立问题
9
作者 刘刚 《数学通讯》 2024年第8期31-33,共3页
先给出一道导数试题的通解通法,然后从图象、函数极值的概念等角度解释了所求参数值的唯一性,从而归纳出解决这类问题的基本流程,最后在变式探究中培养学生分析问题与解决问题的能力。
关键词 导数试题 通解通法 基本流程 问题变式
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基于类比迁移的问题变式在高等数学教学中的应用探究
10
作者 丁慧剑 《江西电力职业技术学院学报》 CAS 2024年第2期50-52,共3页
类比迁移是解决问题的重要策略,而高等数学课程中存在许多问题和变式,通过分析它们之间的联系,基于类比迁移设置适当的问题变式,能够帮助学生更好地理解所学内容,掌握分析解决问题的思路和方法,增强高等数学教学效果。概述了变式教学与... 类比迁移是解决问题的重要策略,而高等数学课程中存在许多问题和变式,通过分析它们之间的联系,基于类比迁移设置适当的问题变式,能够帮助学生更好地理解所学内容,掌握分析解决问题的思路和方法,增强高等数学教学效果。概述了变式教学与问题变式,阐述了类比迁移和问题变式在高等数学教学中的意义,并探索了基于类比迁移的问题变式在不定积分中的应用。 展开更多
关键词 高等数学 不定积分 类比迁移 问题变式
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基于问题变式的高中数学思维拓展研究
11
作者 岑星福 《中国科技经济新闻数据库 教育》 2023年第6期130-132,共3页
在数学教学中,思想的培养是最有益的。思维是一种核心竞争能力,数学是一门思考的学科,在数学教育中,拓展学生的思考能力是关键教学任务。培养学生思维的科学性,引导学生应用数学知识、数学方法来处理现实问题,是实现“以人为本”的基本... 在数学教学中,思想的培养是最有益的。思维是一种核心竞争能力,数学是一门思考的学科,在数学教育中,拓展学生的思考能力是关键教学任务。培养学生思维的科学性,引导学生应用数学知识、数学方法来处理现实问题,是实现“以人为本”的基本要求。问题变式是一种强有力的数学思维拓展手段。在教学中,要针对教学实践,有针对性地设定变式问题,创造思维拓展环境,以增强学生的数学思维能力。 展开更多
关键词 问题变式 高中数学 思维拓展
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问题变式在高中数学教学中的应用探究——以“函数的零点与方程的解”为例
12
作者 唐鹏 《中学教学参考》 2023年第23期13-15,共3页
在高中数学教学过程中,教师如何创设情境,引入问题并通过问题变式来激发学生思维,最终引导学生自主构建知识框架是一个值得探讨的问题。文章以“函数的零点与方程的解”的教学为例,阐述如何通过问题变式引导学生自主整理归纳函数零点存... 在高中数学教学过程中,教师如何创设情境,引入问题并通过问题变式来激发学生思维,最终引导学生自主构建知识框架是一个值得探讨的问题。文章以“函数的零点与方程的解”的教学为例,阐述如何通过问题变式引导学生自主整理归纳函数零点存在定理。 展开更多
关键词 问题变式 函数零点存在定理 高中数学
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高中数学教学如何培养学生的创新素养 被引量：3
13
作者 张先龙 肖凌戆 《中国数学教育（高中版）》 2017年第5期5-9,共5页
创新素养是数学核心素养不可或缺的重要组成部分,高中数学教学要着力培养学生的创新素养.通过问题变式、方法变式和解题反思,能培养学生的创新素养.
关键词 核心素养 创新素养 问题变式 方法变式 解题反思
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精心创设原问题 自主变式促生成——中考数学复习的点滴体会 被引量：3
14
作者 朱广科 《中小学数学（初中版）》 2018年第7期65-68,共4页
为了加强中考数学复习的实效性,同时为了改进简单串联知识的做法,我们可以化知识为问题,创设相应的问题变式情境,通过问题变式引发学生去思考,促使学生变换角度重新认识知识.可以让学生通过问题的解决,唤起对知识的回忆,加深对知识的理... 为了加强中考数学复习的实效性,同时为了改进简单串联知识的做法,我们可以化知识为问题,创设相应的问题变式情境,通过问题变式引发学生去思考,促使学生变换角度重新认识知识.可以让学生通过问题的解决,唤起对知识的回忆,加深对知识的理解,科学渗透数学思想,巩固所学知识.1.设问串题,探究规律.问题串的设计要根据教学目标、重点、难点,把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题,一套题覆盖一部分基础知识,或概括一类方法,让学生去练习,总结归纳有规律的东西. 展开更多
关键词 问题变式 数学复习 中考 基础知识 自主 重新认识 数学思想 教学目标
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问题变式——探究性复习的前奏 被引量：2
15
作者 苏立标 《数学教学通讯（教师阅读）》 2009年第1期21-22,共2页
本文由一道高考题出发，根据问题变式的几种常见形式，探讨了变式教学在引导学生进行探究性复习时所起的作用．
关键词 问题变式 变式教学 教学方法 学生
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优化初中数学问题变式设计的几点思考 被引量：1
16
作者 胡兴余 《中小学数学（初中版）》 2011年第9期13-15,共3页
当代数学教育家G·波利亚说过，“我们如果不用‘题目的变更’，几乎是不能有什么进展的”．这就是说，我们的数学课堂应关注变式问题，加强变式题的研究。在教学中不能就题论题，要以题论理，举一反三，努力提高变式教学的有效性．
关键词 问题变式 初中数学 设计 优化 变式教学 数学教育家 变式问题 数学课堂
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“问题变式”在高等代数考研复习中的应用 被引量：2
17
作者 余波 《玉溪师范学院学报》 2014年第4期7-12,共6页
以问题变式的形式,例举出高等代数考研题中的几组变式题.其主要目的是要说明:学习者在进行解题训练时,首先应立足于课本,熟练掌握课本习题提供的解题思想和方法.其次,应多关注题与题之间的关系,从中抽取出问题表面特征以外的结构特征,... 以问题变式的形式,例举出高等代数考研题中的几组变式题.其主要目的是要说明:学习者在进行解题训练时,首先应立足于课本,熟练掌握课本习题提供的解题思想和方法.其次,应多关注题与题之间的关系,从中抽取出问题表面特征以外的结构特征,进而找出解决问题的思路和方法.再次,是应学会对问题进行多层次变式分析(或构造).通过变式分析(或构造),可以对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识. 展开更多
关键词 高等代数 考研复习 问题变式 问题解决
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利用“问题变式” 提升解题能力 被引量：2
18
作者 汪景平 胡艳 《初中数学教与学》 2020年第4期18-20,共3页
"问题变式"是从学生的最近发展区出发,在深入分析问题后,对题目设置合理的铺垫,并在解决问题后进行一般推广.在层层递进的问题变式中,我们不仅赋予"问题"以新的生命力,而且在问题自然解决的过程中,不断提升学生解... "问题变式"是从学生的最近发展区出发,在深入分析问题后,对题目设置合理的铺垫,并在解决问题后进行一般推广.在层层递进的问题变式中,我们不仅赋予"问题"以新的生命力,而且在问题自然解决的过程中,不断提升学生解题能力,完善其思维品质.本文尝试对一道题进行特殊化处理和一般化推广,供大家参考. 展开更多
关键词 问题变式 题目设置 最近发展区 解题能力 思维品质 不断提升 层层递进 特殊化
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解题体验重过程,问题变式拓思维——以一道抛物线综合题的教学探讨为例 被引量：1
19
作者 郁元顺 《中学数学（初中版）》 2022年第3期44-45,共2页
解题教学是培养学生数学思维、提升学生解题能力的重要方式.以综合性较强的抛物线综合题为解题素材,教学效果更为显著.而在实际教学中,建议分三个环节进行,引导学生探索解题过程,反思问题关键点,合理变式问题.下面以一道抛物线综合题为... 解题教学是培养学生数学思维、提升学生解题能力的重要方式.以综合性较强的抛物线综合题为解题素材,教学效果更为显著.而在实际教学中,建议分三个环节进行,引导学生探索解题过程,反思问题关键点,合理变式问题.下面以一道抛物线综合题为例进行教学探讨. 展开更多
关键词 教学探讨 解题过程 学生数学思维 抛物线 问题变式 教学效果 解题教学 实际教学
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在专题复习中提升数学核心素养--以“二次函数综合性问题”为例 被引量：1
20
作者 温晖 曾爱群 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2021年第7期19-23,共5页
数学专题复习要继承变式教学的优良传统,形成数学知识技能,提炼数学思想方法,形成数学关键能力.“二次函数综合性问题”的专题复习注重问题变式和方法变式,着力提升学生的数学核心素养.
关键词 专题复习 核心素养 问题变式 方法变式 二次函数
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