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边值问题虚拟压缩恢复原理及其在Bjerhammar理论中的一个应用 被引量：12
1
作者 申文斌 宁津生 晁定波 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期14-18,共5页
在引力位虚拟压缩恢复法的基础上,进一步发展该法,使其适合于任意一个正则调和函数u。对于任意一个有限单连通形体Ω(其边界是简单封闭曲面),假如给定了边值u|Ω,并且假定u在上述形体的外部调和,在无穷远处正则,则可根据虚拟压缩恢复... 在引力位虚拟压缩恢复法的基础上,进一步发展该法,使其适合于任意一个正则调和函数u。对于任意一个有限单连通形体Ω(其边界是简单封闭曲面),假如给定了边值u|Ω,并且假定u在上述形体的外部调和,在无穷远处正则,则可根据虚拟压缩恢复思想精确而严密地求出整个外部空间的u场。于是,可将虚拟压缩恢复法提升为虚拟压缩恢复原理。作为一个应用实例,本文简明地给出了Bjerhammar理论所需要的虚拟重力异常。 展开更多
关键词 正则 边值问题 闭曲面 调和函数 无穷 压缩 引力 虚拟 恢复 连通
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立体角及其在物理中的应用 被引量：7
2
作者 雷桂林 鲍世远 张彪 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 1992年第2期51-56,共6页
在物理学中经常用到立体角的概念,有些物理量就是用立体角来定义的,如点光源的发光强度,原子物理中电子云的角分布等.掌握了立体角的概念,就可以准确地把握这些物理概念.另外,一些物理定理的证明,如用立体角,则证明简洁、直观、形象,易... 在物理学中经常用到立体角的概念,有些物理量就是用立体角来定义的,如点光源的发光强度,原子物理中电子云的角分布等.掌握了立体角的概念,就可以准确地把握这些物理概念.另外,一些物理定理的证明,如用立体角,则证明简洁、直观、形象,易于被学生接受.但在物理教科书中,对立体角介绍的比较简单.本文首先定义了一面积元矢量对一点构成的立体角的大小,并给出了任意曲面对一点构成的立体角的大小的计算公式;其次,给出了立体角各量间的关系,推导出球面三角形的球超与立体角的定理;接着还由立体角的精确计算,解答了一个例题;最后介绍了立体角在物理定理证明中的应用. 展开更多
关键词 点光源 发光强度 定理证明 计算公式 闭合曲线 甘肃教育学院 闭曲面 角分布 桌面上 引力场强度
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闭曲面有限元网格生成的边界预调整方法 被引量：3
3
作者 杜群贵 刘胜 黄晓东 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期27-32,共6页
为使闭曲面相对其参数域具有边界完整性,确保波前法(AFT)生成网格的可靠性,提出了以参/虚边界补充为特征的闭曲面边界预调整方法,将闭曲面分割为一系列开曲面片,进而利用AFT法使网格在各开曲面片上分区域同时生成.该方法可使基于AFT法... 为使闭曲面相对其参数域具有边界完整性,确保波前法(AFT)生成网格的可靠性,提出了以参/虚边界补充为特征的闭曲面边界预调整方法,将闭曲面分割为一系列开曲面片,进而利用AFT法使网格在各开曲面片上分区域同时生成.该方法可使基于AFT法的曲面网格生成算法直接用于各种形式的闭曲面. 展开更多
关键词 有限元法 网格生成 波前法 闭曲面 边界调整
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几种曲面上的方格和三角格的左右路的计数(英文) 被引量：5
4
作者 蒋乐萍 金贤安 《数学研究》 CSCD 2011年第3期257-269,共13页
设G是连通的胞腔嵌入于某闭曲面的图,G的一条左右路是指沿G的边通过交错的选择最左和最右的边作为下一条边走出的一闭途径.本文计数得到了自然嵌入到环面,Klein瓶和射影平面的方格子和三角格子图的左右路数.
关键词 计数 左右路 格子图 闭曲面 环面链环
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空间型M^(n+1)(a)中的Minkowski公式 被引量：3
5
作者 王幼宁 苏效乐 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期602-606,共5页
把 R3 中二维闭曲面的
关键词 闭曲面 空间型 Minkowski公式 截面曲率 RIEMANN流形 超曲面
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(n-1)维曲面所围空间体积的计算公式 被引量：3
6
作者 陈凌蛟 《大学数学》 2014年第4期102-107,共6页
在不使用Green公式的情况下,通过变量代换的办法,将简单闭曲线所围的区域用它的边界表示出来,结合积分换元公式,给出了一种求解曲线所围区域面积的新方法,并且推广到了n维空间,得出了求取n-1维曲面所围空间体积的新公式,并通过应用实例... 在不使用Green公式的情况下,通过变量代换的办法,将简单闭曲线所围的区域用它的边界表示出来,结合积分换元公式,给出了一种求解曲线所围区域面积的新方法,并且推广到了n维空间,得出了求取n-1维曲面所围空间体积的新公式,并通过应用实例,尤其是对标准n维单纯形体积的计算,显示了本文提供新方法的优势与应用前景. 展开更多
关键词 重积分 变量代换 边界条件 闭曲面 围成体积 标准n维单纯形
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第二型曲面积分与曲面无关性
7
作者 孟庆贤 《河北民族师范学院学报》 1994年第S2期114-115,共2页
第二型曲面积分与曲面无关性孟庆贤在第二型曲线积分的计算中，有一种重要的方法是我们常用的，就是利用某些第二型曲线积分的与路无关性，用一简单的路线代替复杂路线，从而把沿复杂路线的积分化为沿简单路线的积分，这样就简化了计算... 第二型曲面积分与曲面无关性孟庆贤在第二型曲线积分的计算中，有一种重要的方法是我们常用的，就是利用某些第二型曲线积分的与路无关性，用一简单的路线代替复杂路线，从而把沿复杂路线的积分化为沿简单路线的积分，这样就简化了计算。那么在第二型曲面积分中也是否有第... 展开更多
关键词 第二型曲面积分 简单曲面 斯托克斯定理 第二型曲线积分 闭曲面 无关性 奥高公式 边界曲线 光滑曲面 单连通区域
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关于Poincaré-Hopf的奇点指数公式 被引量：1
8
作者 丁同仁 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第6期543-548,共6页
在一般的文献中,Poincare-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式.本文将通过微分方程的定性方法,直接证明Poincare-Hopf的奇点指数公式,然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式.
关键词 奇点指数公式 闭曲面 Euler示性数
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闭曲面上的C^0流的几类局部结构 被引量：1
9
作者 麦结华 顾荣宝 《数学杂志》 CSCD 1997年第1期8-14,共7页
本文提出了闭曲面上的Ｃ０流的几类轨道（包括准吸引及准排斥的奇点及周期轨道，以及较广义的鞍点，等等）的定义。
关键词 闭曲面 C^0流 准吸引轨道 准排斥轨道 动力系统
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对用高斯定理解释带电球壳上场强的探讨 被引量：1
10
作者 官秉尧 《石家庄经济学院学报》 1985年第4期79-84,共6页
对解释带电球壳上场强问题方法很多。本文所采用的方法较为简捷易懂.首先对高斯定理用于高斯面上有电荷存在的方法进行理论上的推证,然后对所得结果给出了定性的物理解释。
关键词 高斯定理 球壳 电荷分布 物理解释 闭曲面 推证 闭合面 定性的 电通量 有限厚度
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可定向闭曲面上最大阶保定向周期映射的唯一性 被引量：1
11
作者 李力 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期15-20,共6页
A. Wiman和W. J. Harvey证明了在亏格为g,g≥2的可定向闭曲面上,保定向周期自同胚的最大阶是4g+2。本文中我们研究了这样的映射的唯一性。我们证明曲面的自同构群的由这样的映射生成的4g+2阶循环子群在共轭意义下是唯一的。
关键词 闭曲面 映射 保定向周期 唯一性
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材料界面运动的Level Set算法 被引量：1
12
作者 王振海 张卫红 +1 位作者 封建湖 蔡力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期73-77,共5页
多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化。本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi.方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Goduno... 多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化。本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi.方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Godunov格式来求解。从而将材料界面演化变形的LevelSet算法归纳为初始化,速度扩展、材科界面变形计算与重新新初始化并循环迭代计算四部分。为了消除界面变形所产生的振荡现象,本文还给出了平均曲率流算法,可以对界面具有平滑怍用,快速消除界面中达到高曲率部分,减小界面的几何长度,使界面趋于光顺,并尽可能保持LevelSet函数的零等值线的平均位置不变。最后给出了两个LevelSet数值算例,说明了本文方法是有效的。 展开更多
关键词 界面运动 闭曲面 数值算例 平均曲率 隐函数 Godunov格式 循环迭代 算法 初始化 光顺
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关于引入“位移电流”概念的一点浅见 被引量：1
13
作者 刘德元 丁士连 《大学物理》 1988年第12期15-16,共2页
在以电容器完放电为例引入位移电流概念的过程中，由于导体并非处于静电平衡状态，因而不能认为导体中的电场强度Ｅ＝０．又，若将导体的电导率σ视为无穷大，则场强Ｅ趋于零、但如果这样，可以证明充电过程将不复存在．应用高斯定理和... 在以电容器完放电为例引入位移电流概念的过程中，由于导体并非处于静电平衡状态，因而不能认为导体中的电场强度Ｅ＝０．又，若将导体的电导率σ视为无穷大，则场强Ｅ趋于零、但如果这样，可以证明充电过程将不复存在．应用高斯定理和电荷守恒定律推出，导体中的传导电流与位移电流的总和被电容器中的位移电流接替下去保持了电流的连续性。 展开更多
关键词 静电平衡状态 电荷守恒定律 高斯定理 位移通量 电场强度 自由电荷 运流电流 稳恒电流 充电过程 闭曲面
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可定向闭曲面上逆转定向的2-周期自同胚 被引量：1
14
作者 麦结华 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第24期1841-1843,共3页
Kerékjártó曾证明,圆盘上的周期自同胚拓扑共轭于旋转或反射。文献[2]重述了Kerékjártó的这一结论。按照这一结论,圓盘上保持定向的周期自同胚必然拓扑共轭于某一个转动幅度为2kπ/m弧度的旋转(m及k为互... Kerékjártó曾证明,圆盘上的周期自同胚拓扑共轭于旋转或反射。文献[2]重述了Kerékjártó的这一结论。按照这一结论,圓盘上保持定向的周期自同胚必然拓扑共轭于某一个转动幅度为2kπ/m弧度的旋转(m及k为互质的正整数,m≥k)。 展开更多
关键词 闭曲面 周期自同胚 拓扑共轭
原文传递
闭曲面上C^0流有伪轨跟踪性质的条件
15
作者 麦结华 顾荣宝 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第8期701-707,共7页
给出了闭曲面上奇点孤立的C^0流有伪轨跟踪性质的充分必要条件
关键词 闭曲面 C^0流 奇点 动力系统 伪轨跟踪性质
原文传递
关于无限长螺线管磁场求解法的讨论
16
作者 王文清 《惠阳师专学报》 1987年第S1期33-34,共2页
本文只讨论静磁场(静B场,以下简称B场)的求解法问题。关于B场的求解,通常有两种方法,一是根据毕—萨定律和迭加原理求解的直接法;一是运用由毕—萨定律和迭加原理推证出的B场的两个定理求解的间接法。
关键词 求解法 间接法 定理证明 外空间 环流定理 闭曲线 闭曲面 任意选择 推证 无限远
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关于地图着色问题
17
作者 柯浦 《中学教研（数学版）》 1983年第4期39-41,共3页
当你打开一幅地图时,就会看到各个不同的区域(如各省、各地区等)着上不同的颜色.早在一百多年前就有人提问:若用不同颜色来区分地图上有公共边界的两个区域,试问最少要用几种颜色才能把任何一幅地图都这样地着色?这就是地图着色问题.容... 当你打开一幅地图时,就会看到各个不同的区域(如各省、各地区等)着上不同的颜色.早在一百多年前就有人提问:若用不同颜色来区分地图上有公共边界的两个区域,试问最少要用几种颜色才能把任何一幅地图都这样地着色?这就是地图着色问题.容易证明,仅三种颜色是不够的.例如,图1表示一个海岛上有三个区域,它们两两有公共边界,而且又都与海洋相邻接.显然,这样的一张地图要用不同颜色来区分三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和海洋,就得用四种不同的颜色. 展开更多
关键词 地图着色 图着色问题 简单闭曲线 闭合曲线 弧段 球极平面投影 乡君 数学小丛书 闭曲面 连鱼
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关于二元不等式所表平面区域的判定
18
作者 黄森楠 《大学数学》 1992年第1期56-57,共2页
在二元函数的微积分学中经常要接触到平面区域概念,而平面区域又常用不等式表达出来。例如,中心在M<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）点半径为R的圆域D={（x,y）|（x-x<sub>0<... 在二元函数的微积分学中经常要接触到平面区域概念,而平面区域又常用不等式表达出来。例如,中心在M<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）点半径为R的圆域D={（x,y）|（x-x<sub>0</sub>）<sup>2</sup>+（y-y<sub>0</sub>）<sup>2</sup>【R<sup>2</sup>}何以这个不等式就表示上述圆域呢?可以借肋几何意义|M<sub>0</sub>M|【R,作出论断。 展开更多
关键词 平面区域 二元函数 几何意义 连续性定理 闭曲线 一元函数 介值定理 无穷远 闭曲面 可求长的
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莫比乌斯环面上的建筑结构数字建模
19
作者 黄俊 张群力 +1 位作者 程健 冯武强 《浙江建筑》 2013年第7期15-19,共5页
莫比乌斯环面是一种单侧、不可定向的曲面,是曲面拓扑学中重要的研究对象。建筑几何造型就是要确定建筑物表面的基本曲面及曲面上的基本网格剖分。采用刚体运动学对该建筑造型进行几何分析,利用两个独立的旋转角作为群参数,通过运动群... 莫比乌斯环面是一种单侧、不可定向的曲面,是曲面拓扑学中重要的研究对象。建筑几何造型就是要确定建筑物表面的基本曲面及曲面上的基本网格剖分。采用刚体运动学对该建筑造型进行几何分析,利用两个独立的旋转角作为群参数,通过运动群的矩阵表达,得到莫比乌斯环面的参数方程,并计算出莫比乌斯环面上离散插值点集合。利用犀牛软件的曲面分析功能,对莫比乌斯环面几何造型进行可视化演示。同时进行了曲面的网格剖分,给出结构整体布置的拓扑网络。 展开更多
关键词 数字建模 闭曲面 曲面拓扑 莫比乌斯环面 空间网格结构 拓扑网格
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四次B-B开曲面片的六次升阶算法
20
作者 孙晓鹏 马云吉 +1 位作者 李桂丽 杨永红 《鞍山钢铁学院学报》 2001年第3期182-185,共4页
本文将文献 [1]中的闭曲面造型算法生成的 G1连续的B B曲面片由四次升阶为六次 ,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点 ,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式 ;并讨论了在放开或删除一个控制点后 ,不再生成该控制点邻域内的所... 本文将文献 [1]中的闭曲面造型算法生成的 G1连续的B B曲面片由四次升阶为六次 ,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点 ,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式 ;并讨论了在放开或删除一个控制点后 ,不再生成该控制点邻域内的所有曲面片 ,从而开放闭多面体的边界 ,将闭曲面造型算法延伸为开曲面造型的算法 ;最后 ,绘制开曲面真实感造型实例的图象 。 展开更多
关键词 闭曲面 升阶 连续性 邻域 算法 证明 多面体 控制点 删除 曲面造型
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