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一致风险度量和锥优化分析
被引量：
1
1
作者
任凤英
李兴斯
《运筹学学报》
CSCD
2010年第2期95-105,共11页
一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论.本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明.分析了可接受集的概念在一致风...
一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论.本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明.分析了可接受集的概念在一致风险度量中的中心作用,根据锥优化的对偶关系,探索了常用风险度量的性质.尽管可接受集的大小能够表达风险控制的强弱,但是我们不知道如何定量地表示.本文提出用相对熵控制风险度量松紧度的方法和意义.另外,根据一致风险度量的灵活的结构,给出了无套利条件的一种放松,这一结果可用于不完全市场中的期权定价问题.
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关键词
运筹学
可接受集
一致风险度量
锥
对偶
相对熵
无套利条件
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职称材料
具有非阿基米德无穷小向量的半无限规划的锥对偶理论
2
作者
白薇
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1996年第3期180-186,共7页
主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理．根据具有非阿基米德无穷小量的ＤＥＡ综合模型，首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统，并利用一系列的引理，证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Ｈａｒ定理。
关键词
无穷小向量
半无限规划
锥
对偶
数据包络分析
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职称材料
一般线性锥优化问题强锥对偶定理的新证明
被引量：
7
3
作者
李灵
燕子宗
+1 位作者
王丽
董志雄
《长江大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第11期120-125,共6页
采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替原证明的几何直观,重新证明了线性锥优化强对偶定理的第1部分,...
采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替原证明的几何直观,重新证明了线性锥优化强对偶定理的第1部分,并补充了该定理第2部分的证明过程;利用凸优化的强对偶定理,证明了凸优化中原问题和其Lagrange对偶之间无对偶间隙,进而利用Fenchel对偶再次证明了强锥对偶定理。
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关键词
线性
锥
优化
强
锥
对偶
定理
Fenchel
对偶
下载PDF
职称材料
Toric Varieties的解析化的构造工具的进一步研究
被引量：
1
4
作者
张海
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2011年第1期1-4,共4页
研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形的光滑性的工具.
关键词
扇集的细分
有理
锥
集
有理
锥
集的
对偶
集
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职称材料
Toric Varieties的解析化的扇集的细分的进一步研究
5
作者
张海
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
2013年第4期1-4,共4页
研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形中的扇集的细分的进一步研究.
关键词
扇集的细分
有理
锥
集
有理
锥
集的
对偶
集
下载PDF
职称材料
自对偶嵌入模型解拓展熵规划
6
作者
庞莉莉
田蔚文
张思英
《应用数学与计算数学学报》
2008年第1期69-75,共7页
本文把拓展熵规划转化为锥最优化问题,再对该锥最优化问题构造一个锥自对偶嵌入模型,证明了锥自对偶嵌入模型的障碍函数满足自协调性,这保证了用某些内点法求解时算法是多项式时间的.这种方法的另一个优点是不需要寻找初始可行解.
关键词
拓展熵规划
锥
自
对偶
嵌入模型
自协调性
内点法
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职称材料
题名
一致风险度量和锥优化分析
被引量：
1
1
作者
任凤英
李兴斯
机构
大连理工大学
出处
《运筹学学报》
CSCD
2010年第2期95-105,共11页
基金
国家自然科学基金重大项目(10590354)
国家自然科学基金项目(10572031)
文摘
一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论.本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明.分析了可接受集的概念在一致风险度量中的中心作用,根据锥优化的对偶关系,探索了常用风险度量的性质.尽管可接受集的大小能够表达风险控制的强弱,但是我们不知道如何定量地表示.本文提出用相对熵控制风险度量松紧度的方法和意义.另外,根据一致风险度量的灵活的结构,给出了无套利条件的一种放松,这一结果可用于不完全市场中的期权定价问题.
关键词
运筹学
可接受集
一致风险度量
锥
对偶
相对熵
无套利条件
Keywords
Operations research, acceptable set, coherent risk measure, cone duality,relative entropy, no arbitrage condition
分类号
O184 [理学—数学]
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职称材料
题名
具有非阿基米德无穷小向量的半无限规划的锥对偶理论
2
作者
白薇
机构
辽宁师范大学计算机系
出处
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1996年第3期180-186,共7页
文摘
主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理．根据具有非阿基米德无穷小量的ＤＥＡ综合模型，首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统，并利用一系列的引理，证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Ｈａｒ定理。
关键词
无穷小向量
半无限规划
锥
对偶
数据包络分析
Keywords
Non Archimedean infinitesimal Vector, Semi infinite Programming, Come Duality
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
下载PDF
职称材料
题名
一般线性锥优化问题强锥对偶定理的新证明
被引量：
7
3
作者
李灵
燕子宗
王丽
董志雄
机构
长江大学信息与数学学院
湖北省洪湖市第一高级中学
出处
《长江大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第11期120-125,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11771058)
文摘
采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替原证明的几何直观,重新证明了线性锥优化强对偶定理的第1部分,并补充了该定理第2部分的证明过程;利用凸优化的强对偶定理,证明了凸优化中原问题和其Lagrange对偶之间无对偶间隙,进而利用Fenchel对偶再次证明了强锥对偶定理。
关键词
线性
锥
优化
强
锥
对偶
定理
Fenchel
对偶
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
下载PDF
职称材料
题名
Toric Varieties的解析化的构造工具的进一步研究
被引量：
1
4
作者
张海
机构
北京服装学院基础教学部
出处
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2011年第1期1-4,共4页
文摘
研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形的光滑性的工具.
关键词
扇集的细分
有理
锥
集
有理
锥
集的
对偶
集
Keywords
the fan set subdivision
the cone
the cone dual
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
O241.3 [自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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职称材料
题名
Toric Varieties的解析化的扇集的细分的进一步研究
5
作者
张海
机构
北京服装学院基础课部
出处
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
2013年第4期1-4,共4页
基金
北京市教委科技发展计划面上项目(KM201310012001)
文摘
研究为构建与Toric Varieties相类似的解析流形中的扇集的细分的进一步研究.
关键词
扇集的细分
有理
锥
集
有理
锥
集的
对偶
集
Keywords
the fan set subdivision
the cone
the cone dual
分类号
TQ341 [化学工程—化纤工业]
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职称材料
题名
自对偶嵌入模型解拓展熵规划
6
作者
庞莉莉
田蔚文
张思英
机构
上海应用技术学院
上海大学理学院数学系
上海景秀高级中学
出处
《应用数学与计算数学学报》
2008年第1期69-75,共7页
文摘
本文把拓展熵规划转化为锥最优化问题,再对该锥最优化问题构造一个锥自对偶嵌入模型,证明了锥自对偶嵌入模型的障碍函数满足自协调性,这保证了用某些内点法求解时算法是多项式时间的.这种方法的另一个优点是不需要寻找初始可行解.
关键词
拓展熵规划
锥
自
对偶
嵌入模型
自协调性
内点法
Keywords
extended entropy programming, conic self-dual embedding model, self- concordancy, interior method
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一致风险度量和锥优化分析
任凤英
李兴斯
《运筹学学报》
CSCD
2010
1
下载PDF
职称材料
2
具有非阿基米德无穷小向量的半无限规划的锥对偶理论
白薇
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1996
0
下载PDF
职称材料
3
一般线性锥优化问题强锥对偶定理的新证明
李灵
燕子宗
王丽
董志雄
《长江大学学报（自然科学版）》
CAS
2019
7
下载PDF
职称材料
4
Toric Varieties的解析化的构造工具的进一步研究
张海
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2011
1
下载PDF
职称材料
5
Toric Varieties的解析化的扇集的细分的进一步研究
张海
《北京服装学院学报（自然科学版）》
CAS
2013
0
下载PDF
职称材料
6
自对偶嵌入模型解拓展熵规划
庞莉莉
田蔚文
张思英
《应用数学与计算数学学报》
2008
0
下载PDF
职称材料
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