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量子环面上斜导子李代数的表示 被引量:10
1
作者 林卫强 谭绍滨 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第4期477-487,共11页
记L为量子环面上的斜导子李代数,本文构造了一族从sl2-模到L-模的函子Fgα1,并对L-模Fgα(V)的结构进行了完全刻画.最后给出了L-模Fgα1(V)与Fgβ2(W)同构的充分必要条件.
关键词 李代数 斜导子 表示理论 量子环面
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扭量子环面李代数■_A[σ] 被引量:6
2
作者 李立 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期274-276,共3页
给出了扭量子环面李代数,取■A[σ]的由,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m′生成的李子代数LQ[σ],讨论了LQ[σ]的代数结构:LQ[σ]≌(Mm(C)Mm′(C))Q*[σ],进而给出了扭量子环面李代数■A[σ]的形式幂级数方式描述的代数结构。
关键词 量子环面 李代数 量子环面李代数
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扭量子环面李代数L_(_Q)[σ]的代数结构 被引量:5
3
作者 李立 王辉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第9期225-228,共4页
L_(_Q)[σ]是由E_(ij)E_(kl)t_0^(1/2+α_0(m′-1)+l-k)t^(1/2+α),1≤i,j≤m,1≤k,l≤m′,1/2+α=(1/2+α0,…,1/2+α_v)∈(1/2+Z)^(v+1)生成的(M_m(C)M′_m(C))_(C_Q)[σ]的扭量子环面李代数,研究L_(_Q)[σ]的代数结构.
关键词 量子环面 量子环面 李代数 代数结构
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一类量子环面李代数的自同构群 被引量:3
4
作者 郑兆娟 谭绍滨 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第3期591-600,共10页
=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)]为复数域上的非交换环面结合代数,A=\C,Der为的导子李代数.本文研究李代数L_q=DerA的自同构群Aut L_q.
关键词 李代数 量子环面 自同构群
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量子环面上一类结合代数的表示 被引量:4
5
作者 叶从峰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期179-188,共10页
本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.
关键词 结合代数 顶点代数 量子环面
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扭量子环面李代数的算子表示 被引量:2
6
作者 李立 《科技通报》 北大核心 2012年第11期1-3,7,共4页
主要给出了扭量子环面李代数gA[σ]的算子表示,证明了扭量子环面李代数gA[σ]同构于算子李代数g(G,M)[σ]。
关键词 量子环面 量子环面 李代数 顶点算子
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量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群 被引量:2
7
作者 陈育明 薛旻 +1 位作者 林卫强 谭绍滨 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期755-764,共10页
本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似.首先证明了这 类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达 式,最后确定了该类李代数的自同构群.
关键词 李代数 导子 同构 量子环面
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量子环面上一类李代数的导子和中心扩张 被引量:2
8
作者 曾波 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第1期163-170,共8页
设■(q):=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)] Der_(skew)(C_q),其中C_q:=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)]是两个变量的量子环面,Der_(skew)(C_q)是C_q上的斜导子李代数,q是任意非零复数.记■(q)的导代数[■(q),■(q)]为L(q).本文确... 设■(q):=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)] Der_(skew)(C_q),其中C_q:=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)]是两个变量的量子环面,Der_(skew)(C_q)是C_q上的斜导子李代数,q是任意非零复数.记■(q)的导代数[■(q),■(q)]为L(q).本文确定了当q是p(>1)次本原单位根时,L(q)的导子和中心扩张. 展开更多
关键词 量子环面 导子 中心扩张
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量子环面李代数的自同构群,泛中心扩张与导子 被引量:1
9
作者 郑兆娟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1206-1217,共12页
C_q∶=C_q[x_1^(±1),x_2^(±1)]为复数域上的量子环面,其中q≠0是一个非单位根,D(C_q)为C_q的导子李代数.记L_q为C_q(?)D(C_q)的导出子代数.该文研究李代数L_q的自同构群,泛中心扩张和导子李代数.
关键词 李代数 量子环面 自同构群 泛中心扩张 导子
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一类量子环面李代数的导子代数 被引量:2
10
作者 郑兆娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期461-463,共3页
记=Cq[x1±1,x2±1]为复数域上的非交换环面结合代数(q≠0为非单位根),A=\C,Der为的导子李代数.本文利用导子的定义和李代数自身的李运算研究了李代数Lq=DerA的导子代数DerLq的结构,指出DerLq=adLqδ1δ2p1... 记=Cq[x1±1,x2±1]为复数域上的非交换环面结合代数(q≠0为非单位根),A=\C,Der为的导子李代数.本文利用导子的定义和李代数自身的李运算研究了李代数Lq=DerA的导子代数DerLq的结构,指出DerLq=adLqδ1δ2p1p2,其中adLq为Lq的内导子,δ1,δ2为Lq的度导子,p1,p2满足pi(E(m))=mixm,pi(xm)=mixm,i=1,2. 展开更多
关键词 李代数 量子环面 导子代数
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量子环面上斜导子李代数的自同构群 被引量:2
11
作者 薛旻 林卫强 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期5-9,共5页
Kirkman,Procesi,Small等人计算了量子环面Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子和它的自同构群.特别令人感兴趣的是姜翠波和孟道冀所做的关于Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子李代数(即Virasoro like代数的 q 类似)以及 Virasoro like代数的导子李代数及其自同... Kirkman,Procesi,Small等人计算了量子环面Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子和它的自同构群.特别令人感兴趣的是姜翠波和孟道冀所做的关于Cq[X,Y,X-1,Y-1]的导子李代数(即Virasoro like代数的 q 类似)以及 Virasoro like代数的导子李代数及其自同构群的相关结果.他们清楚的刻画了自同构群的结构.受前述工作的启发,我们研究了量子环面上斜导子李代数上的自同构群的结构,并显式的给出了其自同构的具体表达式.这样本文就推广了姜和孟的主要结果. 展开更多
关键词 自同构群 导子 量子环面 李代数 类似 刻画 显式 体表 样本 研究
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一类量子环面李代数的单性(英文) 被引量:1
12
作者 罗柳红 卢才辉 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第2期139-149,共11页
令C_q:=C_q[t_1^(±1),t_2^(±1),t_3^(±1)]为量子环面结合代数,L_q=C_q/C为量子环面李代数。本文定义了一个与q=(qij)_(i,j=1)~3相关的指数方程体系,称之为C_q的特征方程组。通过这个特征方程组,证明了L_q是非单的当且仅... 令C_q:=C_q[t_1^(±1),t_2^(±1),t_3^(±1)]为量子环面结合代数,L_q=C_q/C为量子环面李代数。本文定义了一个与q=(qij)_(i,j=1)~3相关的指数方程体系,称之为C_q的特征方程组。通过这个特征方程组,证明了L_q是非单的当且仅当特征方程组在Z^3中有非零解。对于|q|=0,证明了在C_q中存在一个极大交换子代数I,并且I严格包含中心Z(C_q)。同时文中也指出,对于|q|≠0,在C_q中不存在这样的子代数。 展开更多
关键词 李代数 量子环面 单性
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q-类似Virasoro代数的自同构 被引量:1
13
作者 陈育明 《泉州师范学院学报》 2008年第2期39-43,共5页
Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型.文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构.证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类... Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型.文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构.证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构. 展开更多
关键词 q-类似Virasoro-like代数 量子环面 自同构
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TKK代数的一类表示 被引量:1
14
作者 李鸿萍 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期453-457,共5页
研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits-Kantor-Koecher李代数G(T(S))的泛中心扩张G^(T(S))的表示,这里T(S)为关于半格S的Jordan代数.首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示... 研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits-Kantor-Koecher李代数G(T(S))的泛中心扩张G^(T(S))的表示,这里T(S)为关于半格S的Jordan代数.首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造了一组作用于Fock空间的顶点算子.最后通过验证所定义的顶点算子满足该无穷维李代数的所有幂级数等式,证明了这些顶点算子在这一Fock空间上给出了TKK李代数G^(T(S))的一个Boson场顶点表示. 展开更多
关键词 K代数 Fock空间 顶点算子 Jordan 顶点表示 李代数 形式幂级数 对称代数 量子环面 中心扩张 欧氏空间 等式 无穷维 群代数 半格
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量子环面的一个收缩李代数的自同构群
15
作者 赵可敏 林卫强 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第1期27-34,共8页
首先证明文[漳州师范学院学报(自然科学版),2012,25(2):9-17]中研究的李代数L与文[J.Lie Theory,2006,16(1):139-153]中所研究的李代数L不同构,接着确定了L的自同构群.
关键词 量子环面 收缩李代数 自同构
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量子环面上的斜导子李代数模的导子 被引量:1
16
作者 温琴珠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第5期585-589,共5页
记L为量子环面上的斜导子李代数,研究李代数L-模的导子集的结构.通过对导子集中的元素的线性分析,得到从L到L-模Fgα(V)的导子,以及一上同调群H1(L,Fgα(V)).
关键词 斜导子 李代数 量子环面 一上同调群
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一类扩张仿射李代数上的非交换Poisson代数 被引量:1
17
作者 向红 曾波 曹佑安 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第3期479-490,共12页
讨论了以量子环面为坐标代数,零度v的A型扩张仿射李代数s1_N(CQ)上的非交换的Poisson代数,证明了它的导出李子代数上的结合乘积是平凡的.同时,给出了标度元素的结合积的形式.
关键词 扩张仿射李代数 POISSON代数 量子环面 Leibniz法则
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q-类似Virasoro-Like代数的模 被引量:1
18
作者 温琴珠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期106-108,共3页
直接从任意维向量空间出发,构造李代数Lq的一类模M(α,a1,a2),并研究其结构.证明这一类模都是完全可约的,并在不同参数情形给出了该模的全部不可约因子.
关键词 量子环面 导子 q-类似 VIRASORO-LIKE代数 不可约模
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Representations of a Class of Associative Algebras Related to the Quantum Torus 被引量:1
19
作者 叶从峰 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第3期368-370,共3页
1 Introduction The motivation of this paper comes from the work of [5]. We know that vertex algebra theory is one of the important parts in the study of infinite dimensional Lie theory, while the lattice vertex algebr... 1 Introduction The motivation of this paper comes from the work of [5]. We know that vertex algebra theory is one of the important parts in the study of infinite dimensional Lie theory, while the lattice vertex algebras[2,7] form one of the most important and fundamental classes of vertex algebras. 展开更多
关键词 结合代数 量子环面 顶点代数理论 复数
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一类基于量子环面非交换结合代数的模
20
作者 林尚垣 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第9期159-163,共5页
在量子环面[1]上构造一类非交换结合代数AQ-模M(a,b),我们还刻划了AQ-模的结构并揭示[2]一类商模序列:每个商模Mn(a)/Mn+1(a)都同构于M(a,0),每个商模的自同构群AutMn(a)/Mn+1(a)均与C*同构.
关键词 量子环面 非交换结合代数 顶点代数 模同构 自同构群
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