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利用几何图形建立直观通过代数运算刻画规律--“空间向量与立体几何”内容分析与教学思考 被引量:15
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作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2021年第6期1-6,共6页
在必修课程中,学生系统学习了平面向量的概念、运算、平面向量基本定理及坐标表示,并用向量方法探索三角形的边角关系,推出了余弦定理、正弦定理等重要公式.本单元将帮助学生类比平面向量的内容、过程和方法,学习空间向量并用于解决立... 在必修课程中,学生系统学习了平面向量的概念、运算、平面向量基本定理及坐标表示,并用向量方法探索三角形的边角关系,推出了余弦定理、正弦定理等重要公式.本单元将帮助学生类比平面向量的内容、过程和方法,学习空间向量并用于解决立体几何中的问题,包括证明立体几何初步中未加证明的直线、平面位置关系的判定定理,利用空间向量进行空间距离、角度的计算等. 展开更多
关键词 立体几何 平面向量 正弦定理 余弦定理 空间向量 代数运算 重要公式 判定定理
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追寻本质解法 变式演绎精彩——一道竞赛题的解法及变式探究 被引量:9
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作者 张宁 《中学数学(初中版)》 2015年第4期88-91,共4页
一、试题呈现 题目 (2011年北京市初二数学竞赛试题)如图1,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动,始终保持EF/AB。线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为( )。
关键词 变式 三角形中位线 竞赛题 解题方法 辅助线 基本图形 重要公式 已知条件 竞赛试题 沙坡头区
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多种记忆方法相结合提高物理化学重要公式的记忆效率 被引量:7
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作者 张婧 李东祥 +2 位作者 任志华 徐洁 赵继宽 《化学教育(中英文)》 CAS 北大核心 2020年第22期17-20,共4页
物理化学是一门逻辑性强、公式繁多的化学基础理论课。结合列举实例,总结了联想记忆法、类比记忆法、化繁为简记忆法、归类记忆法和逻辑关联记忆法等多种方法在物理化学重要公式记忆中的应用,使学生通过应用这些方法提高记忆物理化学公... 物理化学是一门逻辑性强、公式繁多的化学基础理论课。结合列举实例,总结了联想记忆法、类比记忆法、化繁为简记忆法、归类记忆法和逻辑关联记忆法等多种方法在物理化学重要公式记忆中的应用,使学生通过应用这些方法提高记忆物理化学公式的效率。 展开更多
关键词 物理化学 重要公式 记忆方法
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巧用方差公式解题
4
作者 李彦 《初中数学教与学》 2024年第1期29-31,共3页
方差公式是初中“数据的分析”一章中的重要公式,除了用于判断数据的波动程度的大小外,对于其他的一些数学问题,若能充分利用方差公式特点,巧妙应用或构造“方差”模型来求解,我们就会取得意想不到的解题之效.
关键词 波动程度 重要公式 判断数据 巧妙应用 方差公式 解题 意想不到 初中
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例谈“方差”模型在求解数学竞赛题中的妙用
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作者 倪伟 《中学数学研究》 2024年第4期64-65,共2页
数据方差公式是统计中的重要公式,除了用于判断数据的波动程度的大小外,在解决数学问题时具有极其广泛的运用价值.对于数学中的其它一些问题,若能根据特点,巧妙应用或构造“方差”模型来求解,则思路清晰、明快简捷,常常会有出其不意的... 数据方差公式是统计中的重要公式,除了用于判断数据的波动程度的大小外,在解决数学问题时具有极其广泛的运用价值.对于数学中的其它一些问题,若能根据特点,巧妙应用或构造“方差”模型来求解,则思路清晰、明快简捷,常常会有出其不意的解题之效. 展开更多
关键词 波动程度 解决数学问题 重要公式 判断数据 出其不意 方差 数学竞赛题 巧妙应用
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构造距离 巧解赛题
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作者 焦永壵 《高中数学教与学》 2024年第3期45-47,52,共4页
点到直线的距离公式是高中解析几何中的一个重要公式,它不仅用于解决解析几何问题,而且还可用于解决一些代数问题,如解方程、求函数最值、证明不等式等。本文举例说明它在求解一些代数竞赛题时的妙用.
关键词 代数问题 解方程 重要公式 函数最值 巧解 竞赛题 高中解析几何 证明不等式
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与工科大学新同学谈谈学习方法问题 被引量:3
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作者 张广东 《化工高等教育》 1984年第1期55-58,51,共5页
每年秋天,总有许多新同学,经过艰苦的努力,满怀欣喜地跨进高等学校的大门,揭开他们学习生活中新的一页。可是,他们可能并不十分清楚,高等学校将把他们培养成怎样的人才,大学生的学习方式又与中学生有哪些不同的特点。于是,在他们学习生... 每年秋天,总有许多新同学,经过艰苦的努力,满怀欣喜地跨进高等学校的大门,揭开他们学习生活中新的一页。可是,他们可能并不十分清楚,高等学校将把他们培养成怎样的人才,大学生的学习方式又与中学生有哪些不同的特点。于是,在他们学习生活的这一转折时期,他们往往对即将遇到的新任务、新问题缺乏必要的思想准备,有时就会陷于被动。 就工科大学而言,它主要培养高级工程科学技术人才。通过四年或五年学习,学生应当掌握如下六方面基本功: 展开更多
关键词 工科大学 科学技术人才 学习方法 记忆能力 四年 学习效率 计算题 重要公式 水解常数 化学平衡常数
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关于拉格朗日插值公式的推导方法 被引量:2
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作者 张双义 《宁夏师范学院学报》 1982年第Z1期114-118,100,共6页
拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论上和实践中都有着广泛的应用。本文的目的是介绍:通过五个不同的角度来观察分析插值公式,从而寻求出五种不同的方法导出拉格朗日插值公式。这些方法各有特色,富于启发,很有... 拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论上和实践中都有着广泛的应用。本文的目的是介绍:通过五个不同的角度来观察分析插值公式,从而寻求出五种不同的方法导出拉格朗日插值公式。这些方法各有特色,富于启发,很有趣味。 展开更多
关键词 重要公式 插值公式 孙子定理 矩阵的逆 代数余子式 零多项式 矩阵方程 同余式 正整数解 互素
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完全平方公式(因式分解)之我“见”——由一道习题引发的教学改进 被引量:1
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作者 徐晓东 《数理化解题研究(初中版)》 2015年第4期24-26,共3页
传统教学偏向于模仿,学生的思维永远滞后于教师,改进后的教学,学生接受问题就是接受挑战,学生在探索问题时是相互交流的,解决问题时是兴高采烈的. 一、展示问题若 二次三项式4m^2+9加上一个单项式后是一个含有m的多项式的完全平方,... 传统教学偏向于模仿,学生的思维永远滞后于教师,改进后的教学,学生接受问题就是接受挑战,学生在探索问题时是相互交流的,解决问题时是兴高采烈的. 一、展示问题若 二次三项式4m^2+9加上一个单项式后是一个含有m的多项式的完全平方,则这样的单项式可以是____. 展开更多
关键词 完全平方公式 重要公式 三项式 接受问题 学习活动 乘积项 代数的 乘法公式 课堂设计 化归思想
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巧用求根公式解几何题
10
作者 胡锦秀 《初中生学习指导》 2022年第9期28-29,共2页
一元二次方程的求根公式是代数中的一个重要公式,巧妙运用该公式可解一些平面几何题.现举四例,供同学们参考.
关键词 一元二次方程 求根公式 重要公式 平面几何题 巧妙运用 代数
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分割比较法在解题中的应用 被引量:1
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作者 石长盛 《物理教学》 1991年第10期6-7,共2页
比较是一种重要的思维方法。事物与事物之间,只有通过比较,才能得出它们之间的区别与联系。对外表雷同的两个事物,很难从整体上区分它们,这时必须解剖麻雀,同中求异;相反,对两个似乎风马牛不相及的事物,有时通过分割比较也能异中求同,... 比较是一种重要的思维方法。事物与事物之间,只有通过比较,才能得出它们之间的区别与联系。对外表雷同的两个事物,很难从整体上区分它们,这时必须解剖麻雀,同中求异;相反,对两个似乎风马牛不相及的事物,有时通过分割比较也能异中求同,找出它们之间的联系。本文通过下面几个物理问题的分析。 展开更多
关键词 思维方法 横截面积 重要公式 汽门 初等几何 匀加速运动 电阻合金 体积公式 法常 动能定理
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例谈构造法在初中数学教学中的运用
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作者 马伟华 《课程教材教学研究(中教研究)》 2022年第3期38-39,共2页
在数学解题中,利用观察和联想恰当地构造出一个(或几个)与原问题有关数学模型,从而将原问题转化为比较简单或易于求解的问题,并通过对新问题的求解使原问题获得解决,这种以“构造”为主要特点的解题方法称为“构造法”。利用构造法可将... 在数学解题中,利用观察和联想恰当地构造出一个(或几个)与原问题有关数学模型,从而将原问题转化为比较简单或易于求解的问题,并通过对新问题的求解使原问题获得解决,这种以“构造”为主要特点的解题方法称为“构造法”。利用构造法可将一些看似繁杂的问题化繁为简,化难为易,使问题得以解决。一、构造平方差公式解题平方差公式是多项式乘法的一个重要公式,应用极为广泛,其中之一就是进行简便计算。 展开更多
关键词 初中数学 化繁为简 多项式乘法 化难为易 数学解题 平方差公式 解题方法 重要公式
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平方差公式巧用举例
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作者 赵建勋 《中学生数学(初中版)》 2015年第4期8-9,共2页
平方差公式是初中代数的重要公式,应用十分广泛,关于它的基本应用已有论述,这里不再重复,本文专门介绍它的巧用,现举例说明.例1乘积(1-1/2~2)(1-1/3~2)…(1/120142)(1-1/20152)的值等于.分析若直接运算很繁,如果用乘法公式,则... 平方差公式是初中代数的重要公式,应用十分广泛,关于它的基本应用已有论述,这里不再重复,本文专门介绍它的巧用,现举例说明.例1乘积(1-1/2~2)(1-1/3~2)…(1/120142)(1-1/20152)的值等于.分析若直接运算很繁,如果用乘法公式,则十分简单. 展开更多
关键词 平方差公式 重要公式 乘法公式 原式 代数的 有理化分母 一奇一偶 正整数 三项式 配第
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概率树法
14
作者 张瑞瑾 《中国大学教学》 1994年第3期35-36,共2页
概率树法张瑞瑾在计算概率时,学生常常会感到困难而且容易出错。下面绘出一种化难为易且不易出错的方法─—概率树法。先来说明什么是概率树,我们从一个具体的例子入手。例1发报台发出信号“·”和“一”的概率分别为0.6和0... 概率树法张瑞瑾在计算概率时,学生常常会感到困难而且容易出错。下面绘出一种化难为易且不易出错的方法─—概率树法。先来说明什么是概率树,我们从一个具体的例子入手。例1发报台发出信号“·”和“一”的概率分别为0.6和0.4,但由于通讯系统受到干扰,当发出信... 展开更多
关键词 概率树法 发报台 张瑞瑾 收报台 通讯系统 乘法公式 全概率公式 重要公式 批量生产 电机技术
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圆锥曲线中三角形面积的最值求法探析 被引量:1
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作者 陈崇荣 《高中数理化》 2014年第21期23-24,共2页
圆锥曲线中含参数的三角形面积最值的求法是高考中的重点内容,它能有效考查圆锥曲线的性质,重要公式的应用及解析几何中设而不求思想、数形结合思想、化归与转化思想,符合考试大纲中"对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方... 圆锥曲线中含参数的三角形面积最值的求法是高考中的重点内容,它能有效考查圆锥曲线的性质,重要公式的应用及解析几何中设而不求思想、数形结合思想、化归与转化思想,符合考试大纲中"对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础"的要求.下面以椭圆为载体例析圆锥曲线中三角形面积的最值求法,帮助同学们归纳总结. 展开更多
关键词 三角形面积 数形结合思想 重要公式 数学基础知识 转化思想 数学能力 化归 考试大纲 基本思想方法 分类讨论思想
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关注过程 高效教学——以平方差公式教学为例
16
作者 周园满 《上海中学数学》 2014年第10期30-33,共4页
一、教学背景(一)教材分析"平方差公式"是义务教育课程标准实验教科书数学七下(浙教版)第三章"整式的乘除"的知识,是整式乘法运算中的一个重要公式,它的得出可以直接利用多项式乘多项,所以学习本节知识是对前面知... 一、教学背景(一)教材分析"平方差公式"是义务教育课程标准实验教科书数学七下(浙教版)第三章"整式的乘除"的知识,是整式乘法运算中的一个重要公式,它的得出可以直接利用多项式乘多项,所以学习本节知识是对前面知识的巩固,也是对学习后面的新知识做的铺垫,有承前启后的作用.学习本节知识还须注重培养学生观察、归纳、概括等能力,使学生综合能力的发展有一定的提高.(二)学情分析七年级的学生从认知特点来看,爱问好动、求知欲强、想像力丰富。 展开更多
关键词 平方差公式 高效教学 教学背景 教材分析 重要公式 义务教育课程 知识的巩固 浙教版 操作活动 学习
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“三打”完全平方公式
17
作者 顾明哲 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2015年第11期25-26,共2页
《水浒传》中有三打祝家庄的桥段,《西游记》里也出现了三打白骨精的故事.在个人数学教学成长历程中,笔者也经历了一个印象深刻的"三打".完全平方公式是整式乘法的一个重要公式,在多项式乘法、因式分解、一元二次方程和二次函数等章... 《水浒传》中有三打祝家庄的桥段,《西游记》里也出现了三打白骨精的故事.在个人数学教学成长历程中,笔者也经历了一个印象深刻的"三打".完全平方公式是整式乘法的一个重要公式,在多项式乘法、因式分解、一元二次方程和二次函数等章节都有重要应用.在不同时期的三次教学过程中,笔者不断反思,并把调整过程记录如下.1.一打"完全平方公式"第一次,我严格参照课本和教师教学用书开展教学, 展开更多
关键词 完全平方公式 重要公式 教师教学用书 一元二次方程 三打白骨精 过程记录 二次函数 数学教学 三打祝家庄 数学思想方法
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对不产生爬行条件中几个问题的探讨
18
作者 刘极峰 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 1993年第1期6-9,43,共5页
在温诗铸等所编“摩擦学”中,引用了Ac的近似公式及参数ζ。据知,该公式及系数摘自外文有关参考书,原书对该公式亦未作推导,对系数也未作详细论。然该公式为研究爬行运动机理时,分析不产生爬行条件的重要公式。为求得对上述问题的深究,... 在温诗铸等所编“摩擦学”中,引用了Ac的近似公式及参数ζ。据知,该公式及系数摘自外文有关参考书,原书对该公式亦未作推导,对系数也未作详细论。然该公式为研究爬行运动机理时,分析不产生爬行条件的重要公式。为求得对上述问题的深究,本文试就近似公式A_c=√4πζ作一推导,并对阻尼比ζ的一些问题作较深入的讨论,以便更有效地控制和防止爬行,借以增加我们对爬行运动机理及不产生爬行条件的理解。且以本文奉给摩擦学的同仁们,愿能抛砖引玉,以图共识。 展开更多
关键词 爬行运动 重要公式 摩擦学 近似公式 驱动件 运动件 摩擦特性 摩擦状态 流体动压 系统动力学
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维数公式的另一个证明
19
作者 黄庭松 简国明 《赣南师范大学学报》 1982年第S1期15-19,共5页
维数公式是高等代数中线性空间理论的一个重要公式。它是这样叙述的:[维数公式]如果V1,V2是n维线性空间V的两个子空间,那么 dimV1+dimV2=dim(V1+V2)+dim(V1∩V2) 在一般的高等代数教科书中,它都是这样来证明的:
关键词 维数公式 线性空间 高等代数 线性无关 重要公式 基础解系 子空间 线性表出 零解 空间的维数
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完全平方公式应用六例
20
作者 郑泉水 《中学生数学》 2020年第10期3-4,共2页
完全平方公式是初中代数中的一个重要公式,需要同学们熟练掌握,灵活运用,下面是其应用的几个例子,供同学们学习时参考.
关键词 完全平方公式 重要公式 初中代数 熟练掌握 灵活运用
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