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广义Smash积与Smash余积之间的新对偶(英文) 被引量：1
1
作者 潘群星 张良云 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期10-14,共5页
主要证明余代数H(A#B)0和余代数HA0×HB0同构,其中H(A#B)0是广义Sm ash积A#B的新对偶,HA0×HB0是广义Sm ash余积.
关键词 HOPF代数 广义Smash积 广义Smash余积 重模代数
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Smash积，辫积和L-R Smash积的新对偶
2
作者 张良云 李强 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第3期577-585,共9页
本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA^0,_HB^0构成的Smash余积_HA^0×_HB^0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH^0是右,左H^0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成... 本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA^0,_HB^0构成的Smash余积_HA^0×_HB^0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH^0是右,左H^0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成的辫积AαB的新对偶(AαB)~0恰好是由量子Yang-Baxiter H-模余代数_HA^0,_HB^0构成的辫余积_HA^0×_HB^0.最后它给出由H-双模代数A构成的L-R Smash积A■H的新对偶(A■H)_H^0的正合序列。 展开更多
关键词 重模代数 量子Yang-Baxter模代数 SMASH积 辫积 L-R SMASH积
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弱斜配对双代数和弱相关Long双代数 被引量：1
3
作者 张良云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期601-611,共11页
该文在弱双代数H上给出了扭曲积(H~σ,·σ)成为弱双代数的充分必要条件．设[B,H,τ]是一个弱斜配对,并且τ可逆,则在某个条件下弱双交叉积B _τH是一个弱双代数．如果(B,H,σ)是弱相关Long双代数,并且σ可逆,则弱双交叉积B^(OP) _... 该文在弱双代数H上给出了扭曲积(H~σ,·σ)成为弱双代数的充分必要条件．设[B,H,τ]是一个弱斜配对,并且τ可逆,则在某个条件下弱双交叉积B _τH是一个弱双代数．如果(B,H,σ)是弱相关Long双代数,并且σ可逆,则弱双交叉积B^(OP) _σH可以被构造．它的乘法是：(x h)(y g)=∑σ(y_1,h_1)y_2 x h_2gσ^(-1)(y_3,h_3),特别地,如果(B,H,σ)是相关Long双代数,则(B^(OP) _σH,β)是Long双代数当且仅当对任意b,d∈B^(OP)；g,∈H,∑_σ^(-1) (b,g_2 )σ(d,g_1)=∑σ^(-1)(b, g_1)σ(d,g_2),其中B为H的子Hopf代数,β定义为β(b _σh c _σg)=ε_H(h)ε_B^(OP)(c)σ^(-1)(b,g)．对于Sweedler 4维Hopf代数H,作者给出一个例子说明：此弱双交叉积(B^(OP) _σH,β)不仅是一个Long双代数,而且是一个非可换和非余可换的8维Hopf代数．最后,设B,H都是弱双代数,σ：B H→k是一个线性映射,作者给出了(B,σ,,Δ_B)是弱相关右(H,B)-重模代数的充分必要条件． 展开更多
关键词 弱Doi双代数 弱双交叉积 弱相关Long双代数 弱相关重模代数.
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扭曲重模代数的量子化 被引量：1
4
作者 黄勇 李强 李乃花 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期194-198,共5页
以Hopf代数为基础,通过双代数上的一些定义及性质,并结合σ-扭曲理论以及扭重模代数的概念,给出了扭重模代数的一些基本性质,并给出了几个具体例子.然后主要构造了扭重模代数的量子化,并在其上讨论了Smash积的一些性质.最后介绍了Long... 以Hopf代数为基础,通过双代数上的一些定义及性质,并结合σ-扭曲理论以及扭重模代数的概念,给出了扭重模代数的一些基本性质,并给出了几个具体例子.然后主要构造了扭重模代数的量子化,并在其上讨论了Smash积的一些性质.最后介绍了Long双代数,Long斜双代数和扭重模代数之间的关系,通过前面的铺垫,得出了他们等价的相关条件. 展开更多
关键词 Long双代数 Long斜双代数 扭曲重模代数 SMASH积
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Hopf拟群上的拟重模代数与Yetter-Drinfel'd拟模代数
5
作者 吴紫娟 陈园园 张良云 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期28-33,47,共7页
给出Long斜Hopf拟群成为拟重模代数的充分必要条件,研究了辫子Hopf拟群和Yeterr-Drinfel‘d拟模代数之间的关系。最后,通过Harrison-2余循环构造量子化的Long斜Hopf拟群。
关键词 Hopf拟群 拟重模代数 Yetter-Drinfel’d拟模代数 Harrison 2-余循环
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