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题名重心插值配点法求解Cahn-Hilliard方程
被引量：5
- 1
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作者
邓杨芳
黄蓉
翁智峰
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机构
华侨大学数学科学学院
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出处
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第1期135-144,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11701197)
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(ZQN-702)。
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文摘
对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法,导出离散的线性代数方程组,并给出重心Lagrange插值的逼近误差估计.数值算例表明:两种重心插值配点格式均具有高精度,且满足能量递减规律.
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关键词
CAHN-HILLIARD方程
重心插值配点格式
迭代格式
能量递减
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Keywords
Cahn-Hilliard equation
barycentric interpolation collocation scheme
iterative scheme
energy decline
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式
被引量：1
- 2
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作者
黄蓉
姚梦丽
翁智峰
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机构
华侨大学数学科学学院
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出处
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第3期407-416,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11701197)
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(ZQN-702)。
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文摘
为了讨论对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式,首先,借助Lagrange乘子法,推导出由状态方程、伴随方程、最优性方程构成的最优性条件.其次,在空间x,y方向均运用重心插值配点格式离散方程组,并给出该配点格式的相容性分析.最后,数值实验验证格式的有效性,与经典有限差分格式比较,重心插值配点格式用较少的节点数就能具有很高的精度.
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关键词
重心插值配点格式
对流扩散方程
最优控制问题
误差分析
LAGRANGE乘子法
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Keywords
barycentric interpolation collocation format
convection-diffusion equation
optimal control problem
error analysis
Lagrange multiplier method
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名有限差分–配点法求解SchrO¨dinger方程
- 3
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作者
孙浩然
黄思雨
周铭扬
李依伦
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机构
华侨大学数学科学学院
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出处
《应用数学进展》
2022年第5期3150-3163,共14页
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文摘
本文将重心插值配点法结合Crank-Nicolson差分格式求解线性Schrödinger方程。首先,对方程中的空间方向上采用重心插值Chebyshev配点格式进行离散,时间方向采用Crank-Nicolson差分格式,从而导出对应的代数方程组。最后,数值算例验证该计算格式具有高精度性,并且满足质量和能量守恒性。
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关键词
重心插值配点格式
线性SchrO
style="
margin-left:-10px
">¨dinger方程
CRANK-NICOLSON差分格式
质量和能量守恒
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分类号
O413
[理学—理论物理]
O351.2
[理学—物理]
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